八年级数学一天一个样

数学一天一个样

15.将两块直角三角板的直角顶点重合，若NAOD=128°,则/BOC=

16.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是.

17.如图，点A在射线0X上，0A等于2cm,如果0A绕点。按逆时针方向旋转30°到

OA',那么点A的位置可以用(2,30°)表示.若OB=3cm,且OA'±OB,则点B的位

置可表示为.

19.(本题满分8分)计算：

119

(1)-10+21-(-2)xll(2)-3X(--)3-(-)2-(--)2

21.(本题满分8分)解方程:

2x+l1_2-3x

(1)7—3x=3—5x；

―3-3

24.(本题6分)马年新年即将来临，七年级⑴班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果

每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个.该小组计划

做多少个“中国结”？

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7.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价

为（▲）

__a_a_

A.0.7ayGB.0.3ayeC.---兀D.---兀

0.30.7

13.下列三个日常现象可以用什么数学知识来解释：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程;

③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩.

20.（本题满分8分）先化简，再求值.

6x2-13孙2-2（3盯2-1）+6%],其中x=4,y=—g.

25.（本题6分）如图，点0为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点。处.

已知NAOC的度数比/BOD的度数的3倍多10度.

（1）求NBOD的度数.

（2）若OE、OF分别平分/BOD、ZBOC,求NEOF的度数.（写出必要的推理过程）

A0B

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19.计算：(每题5分，共10分)

(1)4+(—2)2x2—(-36)+4

20.解方程：(每题5分，共10分)

⑴一%+2⑵U0.3%+0.5

~~6~

02

21.(满分8分)先化简，再求值：4ab—〃—[2(〃+。份―3(。2—〃)],其中

(tz+1)2+|/?-3|=0.

24.(满分10分)如图，直线AB与CD相交于点0,0E±AB,0F±CD,0P平分NB0C,

(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：

①.________;②._____________.*C

(2)如果/A0D=40°//

①那么根据,可得/BOC=度.A―

②求NP0F的度数./\

D

F

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1.如图，在数轴上点M表示的数可能是「।一

-4-3-2-1012

A.1.5B.-1.5C.—24D.2.4

2.Za=50°17,,则它的余角等于.

3.单项式一至生的系数和次数分别是

5

An门？兀八万广

A.---2,7B.-2--7,ro6C.-----,6°D.---2--，5

5555

8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示,

则被截去部分纸环的个数可能是

A.1010B.1011

-

C.1012D.1013

红黄线蓝紫红黄嫌蓝紫红黄

3

16.已知代数式3y2-2丁+2的值为4,那么代数式5/一>+2的值为.

28.(满分12分)十一届全国人大常委会第二十次会议通过了关于修改《个人所得税法》

的决定，将现行个人所得税的起征点提高到3500.元，于2011年9月1日起实施.现行的《个

人所得税法》规定：个人每月收入额减去3500元后的余额为“月应纳税额”.并将9级超额

累进税率修改为7级.征税方法的1〜5级税,率情况见下表：

征税方法

税级

月应纳税额X税率速算扣除数

1XW15005.%0

21500GW450010%

34500〈xW900020%525

49000GW3500025%975

535000<xW5500030%2725

注：“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数.

例如：按《个人所得税法》的规定，某人2012年1月的应纳税额为5000元，他应缴税

款可以用下面两种方法之一来计算：

方法一：按1〜3级超额累进税率计算，即

1500X5%+(450,0-1500)X10%+(5000-4500)X20%=475(元)

方法二：用“月应纳税额X适用税率-速算扣除数”计算，即

5000X20%-525=47.5(%)

(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；

(2)甲2012年1月的收入为7500元，那么甲当月所缴税款的具体数额为多少元？

(3)乙2012年1月缴了个人所得税1325元，则他这个月的收入是多少元？

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3.计算：2一・/等于（▲）

A.2B.x5C.2x5D.2x6

4.把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（▲）

A.OvxWlB.xWl

,C.OWx<lD.x>0L---------

01

10.若M=（x—3）（x—5）,N=（x—2）（x,—6）,则M与N的关系为：（▲）

A.M=NB.M>N

C.M<ND.M与N的大小由x的取值而定

17.一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一

个孩子，老人就给孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖……

（1）第一天有。个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子片块糖；

（2）第二天有匕个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子尸块糖；

（3）第三天这（a+9个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子（。+3,块糖.

这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数相比哪个多，哪个少？为什么？

经过思考可知，。个男孩每人多得了匕块糖，b个女孩每人多得了a块糖，因此多得了

ab+ab=2ab,即有（a+6）~=a?+/+2a6.

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔

离分家万事休”.在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.

体会数形结合思想的内涵，试设计一种图形来说明（。+6）2=/+〃+2".（要求：画出

图形，并利用图形作必要的推理说明）

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2.在下列数中，无理数是

1.

A.3.14B.-C.1.2D.兀

3

3.下列说法正确的是

①0是绝对值最小的有理数②相反数小于本身的数是正数

③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个负数比较，绝对值大的反而小

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

6.若关于x的方程X"1+2m+1=。是一元一次方程，则这个方程的解是

A.-5B.—3C.—1D.5

7.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.当时间是9:30时，钟面角等于

A.90°B.102°C.105°D.120°

11.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方

千米，3600000用科学记数法可表示为▲.

16.如图，0M平分/AOC,ON平分NBOC,ZAOB=80°,则▲

17.如图，甲、乙两个长方形有一部分重叠在一起，甲长方形不重叠的部分是甲长方形面积

的士3，乙长方形不重叠的部分是乙长方形面积的5二，且甲、乙两个长方形面积之和为

46

100cm2,则重叠部分面积是▲cm?.

（第16题）（第17题

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11.为了加快4G网络建设，电信运营企业今明两年预计投资2800亿元，请将2800亿元用

科学记数表示为元.

19.计算（每题4分，共8分）

——x3-?3x(2)9+5x(—3)—(―2)2+4

3

20.解方程（每题4分，共8分）

(1)2(2x+l)=l-5(x-2)

23.（本题6分）已知下图为一几何体的三视图.

主视图：长方形左视图：长方形俯视图：等边三角形;

（1）写出这个几何体的名称.1

⑵在虚线框中画出它的一种表面展开图.L--------------------------------------------------

（3）若主视图中长方形的长为8cm,俯视图中三角形的边长为3cm,求这个几何体的侧面积.

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1.在一本名为《数学和想象》的书中，作者爱德华•卡斯纳和詹姆斯•纽曼引入了一个名

叫“Googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中，

“Googol”是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零.如果用科学记数法表示

“Googol”这个大数，它的指数是（）

A.98B.99C.100D.101

26.（本题8分）用火柴棒按以下方式搭“小鱼”.

斗）泞＞3*》

搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用

20根火柴棒……

（1）观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为（用含n的代数式表示）

（2）搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒？

（3）小明和小亮按以上方式进行搭“小鱼”比赛，若一盒火柴中共有火柴棒142根，比赛结

束后

通过统计发现小明比小亮多搭了3条“小鱼”，则小明、小亮分别搭了多少条“小鱼”？

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5.把两块三角板按右图所示那样拼在一起，/DEC的大小为（▲）

A.60°B.80°

C.85°D.75°

8.若平面内有点A、B、C、D,过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（▲）

A.6条B.7条C.8条D.9条

18.如图，边长为a的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，a为半径，在正方形中

画了两个工的圆，则阴影部分的面积是▲

4

第18题图

25.（7分）如图，直线A3、C。相交于点。，OE平分NBOD,ZAOC=72°,ZDOF=90°.

（1）写出图中任意一对互余的角;

（2）求NEO尸的度数.

（第25题）

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2.下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是

A.2-3B.-I2C.(-1)3D.(-1)2

4.下列代数式运算正确的是

A.x2y—2x2y=-x2yB.2a+3b=5ab

C.7—3ab=4abD.a3+a2=a5

27.(本题10分)如图，点A、B为射线OM上两点，且OA=20cm,AB=60cm,点P以1cm/

秒的速度从点O出发沿射线OM一直向右运动；同时点Q从点B出发向左运动.

•---------------•--------------------------------------------------•-------------------------------------------------------------------

OABM

(1)若点Q的速度为3cm/s,且运动到点O停止.

①经过秒，P、Q两点相遇.

②经过多少秒，P、Q两点相距40cm.

⑵若点Q运动到点O后，仍以相同的速度返回到点B停止.当点P运动到PA=2PB,且点Q

刚好运动到OB的中点时，求点Q运动的速度.

•-------•-----------------------•---------------------------------

0ABM

(备用图)

0ABM

(备用图)

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5.某同学解方程5x—1=口尤+3时，把口处数字看错得x=—1,他把口处看成了

A.9B.-9C.-1D.7

6.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体

调整适当的大小后既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空

洞的是

9.点P是直线/外一点，A、B、C为直线/上的三点，若PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,

则点P到直线/的距离

A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.等于4cm

22.（本题6分）如图，点P是/AOB的边OB上一点，读句画图，并回答问题

（1）过P画0A的垂线，垂足为H；过点P画0B的垂线，交0A于点C.

①其中线段的长表示点P到0A的距离.

②比较PH与PC的大小得PHPC.（用填空）

⑵过点P画OA的平行线PD./B

度量NAOB与NDPB的大小得NAOB____ZDPB./

（用〈”填空）P/

0A

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16.地图上三个地方用A,B,C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏

西15°方向，那么NCAB=▲一度；

17.若当x=-2时代数式ax3+bx—1的值是2,那么当x=2时该代数式的值是▲；

1°_3

19.计算：-24+-x5-(-3)-20.解方程(3)-------------------=2

226

21.(本题满分6分)

先化简，后求值：5(3x2y—xy2)—3(—xy2+4x2y),其中x=l,y=-J.

23.(本题满分6分)如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱.

(1)图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称(填“主”、“左”或“俯”)；

(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积.(结果保留兀)

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13.上午8点45分时，时针与分针的夹角是▲度.

2r-1

24.(本题满分6分)设％=—^―,y2=x+l.

⑴若yi比y2大1,求x的值；

(2)若yi比丫2大，求x的取值范围.

26.(8分)岁末年终，某甜品店让利促销，请运用本学期所学知识回答下列问题：

(1)若香草口味蛋糕降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该口味蛋糕原价是

多少元？

(2)若同一杯奶茶提供两种优惠：一种是加量30%不加价，另一种是降价30%但是不

加量.作为消费者，你认为哪种方式更实惠，为什么？

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6.下列说法错误的是

同角的补角相等B.对顶角相等

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

14.某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%,若该彩电的进价为2000元，则标价

27.(本题满分7分)如图，点C在射线AB上，点D为线段BC的中点，已知AB=4,以

C为端点的所有线段之和为9,求线段BD的长.

28.(本题满分12分)如图，已知ABLCD于点D,点E为平面内一点，且NBOE=60°.

(1)ZCOE=—度；

(2)画OF平分/COE,OG平分/BOE,则NFOG=—度；

(3)在(2)的条件下，若将题目中/BOE=600改成/BOE=a°(a<90),其他条件不变，你

能求出NFOG的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.

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18.某超市的苹果价格如图所示，试说明方程15—3.2%=2.2的实际意义

29.(本题满分12分)知识的迁移与应用.

问题一：如图①，甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发，若甲的速度为

80km/h,乙的速度为60km/h,设甲追到乙所花时间为xh,则可列方程为：▲;

问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧

AB(1小时的间隔)，易知/AOB=30°.

(1)分针OC的速度为每分钟转动▲度;时针OD的速度为每分钟转动▲度;

(2)若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？

⑶在(2

)的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直(在1：00~2：00之间)？

厂：0二乙

[C

A甲

图①

图②

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.19.（4分）计算（一2猿一（一2）X3.

20.解下列方程：(每小题4分，共8分)

3%+24X~1

(1)3x-3—4x+5(z2x)------------------------1

57

21.化简求值.(本题10分)

222

(1)若A=x?—3rxy,B=y—2xy,C=—x+2y

求：①A+B+C②2A—B-2C

先化简，再求值：2根2—4m+1—2（m2+2机一其中m=—1.

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24.（7分）一个几何体，其主视图和左视图如图①所示，其侧面展开图如图②所示，根据

（1）在右边方框中画出该几何体的俯视图.

（2）用含有八6的代数式表示该几何体的体积.

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13.如图，小亮从A点出发前进10m,向右转15,再前进10m,又向右转15，…，这样

一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m.

19.计算：(4分x2)

(1)(-|+l|-1)x(-24)；(2)-14-(1-0.5)-|X[(-2)3-4)

20.先化简，再求值：(5分)

2际+»2)-2(打一x)—2江-2y,其中=l

22.(本题7分)

如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C.

(1)请过点A画直线AB,使ABLm,垂足为点B；

(2)请过点A画直线AD,使AD〃m；交直线n于点D；

(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1,求四边形ABCD的面积。

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8.若一个角的补角的余角是28。，则这个角的度数为

A.128°B.118°C.72°D.62°

若单项式5;"2y”+l与—74的差仍是单项式，则

11.

21.解方程：(5分X2)

2x+52x—3

(1)—3(2y+2)—2(y—2)=6；(2)x--------=1-----------

62

25.（本题7分）南京市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水30。吨，

计划内用水每吨收费3.4元，超计划部分每吨按4.6元收费.

（1）用代数式表示（所填结果需化简）：

设用水量为X吨，当用水量小于等于300吨，需付款▲元;当用水量大于

300吨，需付款▲元.

（2）某月该单位用水320吨，水费是▲元:若用水280吨，水费

▲元.

（3）若某月该单位缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨?

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2.下列计算结果正确的是()

A.(2无§)3=6/B.(-x4)3=-x12

C.(2d)2=2%6D.[(-x)3]4=x7

7.不等式组《'的解集是x>2,则机的取值范围是

x>m+1

()

A.m<2B.m<\C.m>\D.m<l

34

17.若(3厂=二,则*=，若78=〃87=〃，贝15656=.(用含m,n的代数式表示)

29~

24.(本题8分)

如图，直线AB与CD相交于点0,0P是/B0C的平分线，0E±AB,0F±CD.

(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①;

②.

(2)如果/C0P=20°,则①/B0P=°；②/P0F=°.

(3)NE0C与/B0F相等吗？,理由是.

(4)如果NC0P=20°,求/DOE的度数.

B

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27.（本题8分）元旦，王老师回泰兴老家看望父母，驾轿车从南京中山陵出发，上高速公

路途经南京二桥和泰州大桥到泰兴市下高速，时间用了3小时；返回时平均速度提高了12

千米/小时，比去时少用了半小时回到南京.

（1）求南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程;

（2）两座桥的长度及过桥费见下表：

大桥名称南京二桥泰州大桥

大桥长度21千米7千米

过桥费20元30元

我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）

的计算方法为：y=ax+b+5,其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里

程（不包括大桥长及二桥长），b（元）为过桥费.若王老师从南京中山陵到泰兴市所花的

高速公路通行费为115.8元，求轿车的高速公路里程费a.

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12.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示为

__________emo

14.命题:三角形的内角和为180p，其逆命题为.

19.计算：(每小题4分，共8分)

(1)-+—)x(-36)(2)||x[-32(--1)2+(-2)3]

26.(本题10分)

如图1,点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使NB0C=120°.将一直角三角板的

直角顶点放在点。处，一边0M在射线0B上，另一边0N在直线AB的下方.

(1)将图1中的三角板绕点0按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周。在旋转的过

程中，假如第t秒时，0A、0C、0N三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？

(2)将图1中的三角板绕点0顺时针旋转图2,使0N在NA0C的内部，请探究：ZA0M

与/NOC之间的数量关系，并说明理由.

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15.如图所示:ZA=10°,ZABC=90°,ZACB=ZDCE,ZADC=ZEDF,ZCED=ZFEG.则

ZF=.

图1-41

19.一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4,则与之相应的3个内角度数之比为()

A4：3：2B3：2：4C5：3：1D3：1：55.

28.如图，等腰直角AABC的直角顶点C在直线m上，AD±m,BE±m,垂足分别为D、E.

(1)试探索AD、BE、DE的大小关系

(2)若直线m与线段BC相交,你所得(1)的结论成立吗?若不成立,请画出图形,写出正

确结论,并加以证明

BA'B

A

数学一天一个样

1.下列四个数中最小的是

11⑶'，

2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学计数法表示为

A.0.7x10—3B.7X10-3C.7xl0-4D.7xl0-5

16.关于x的方程3x+2m=x-5的解为正数，则m的取值范围是.

25.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40

台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000

元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元.设A型电脑购进尤台、商场的总

利润为y（元）.

（1）请你设计出所有的进货方案；

（2）在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？

（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和8型电脑至少各两台，另

一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写

出购买A型电脑、2型电脑和帐篷的方案.（10分）

数学一天一个样

19.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张(aWb),如果要选用上述3类

卡片共12张拼成一个大长方形(拼接时不可重叠，不可有缝隙)、且卡片全部用上，则

不同的选取方案有..种.

19.(10)如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为。宽为6的长方形(B类)以及

边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释

某些等式.比如图②可以解释为:

bb

a

ab

A类B类C类

图①

(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+6)(a+2b),

在下面虚框中事出图形，并根据图形回答(2a+6)(a+2b尸..

(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2.

①你画的图中需C类卡片张.

②可将多项式a'+5ab+6b~分解因式为

(3)如图③，大正方形的边长为相，小正方形的边长为小

若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案并判断,

将正确关系式的序号填写在横线上(填写序号)

m2~n2

①.xy=-4-②.x+y=m③.x—y2'-m-n®.j^+y2-。

数学一天一个样

H.下列现象是数学中的平移的是()

A.树叶从树上落下B.电梯由一楼升到顶楼

C.碟片在光驱中运行D.卫星绕地球运动

那么"@的值为

18.已知:a〉/?〉0,=—ab，

3b-a

13.在如图所示的4X4正方形网格中，

Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=

21.解不等式组，并在数轴上表示它的解集

x+5.3x+2

(1)---------1<---------

22

23.如图，在六边形ABCDEF中，AF/7CD,ZA=140°,ZC=165°.

(1)求NB的度数；

(2)当ND=。时，AB//DE?为什么？(6分)

E

B

CD

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26.对于任意一元二次方程依2+法+。=0,我们还不会去解，但是有些特殊的一元二次方

程如：X2-3X+2=0,用我们所学知识可以解答。

⑴方程可以化为（x—l）（x—2）=0，可得：x—1=0或x—2=0,得到其解：

%—1,%2=2.

⑵方程也可以化为仁）=；,一31

3%+…9可可得:

]_

X—-3

2222

也得到其解：玉=1,%2=2.

小明在平时的知识积累中发现了另外一种解法：在此方程中，因为XW0,方程两边同除以

22

x得：％-3+—=0,整理：元+—=3,……下面的过程省略了。请你说说小明是如何解的,

XX

请写下解题过程。（5分）

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&.一个三角形的3边长分别是xcm、(x+2)cm、(x+4)cm,它的周长不超过2.0cm,则x

的取值范围是

1414

A.2<x<—B.2<xW—C.2<x<4D.2<xW4

33

14.已知m>0,并且使得x?+2(m—2)x+16是完全平方式，则m的值为▲.

24.关于x的不等式组1的整数解共有5个，求。的取值范围.(6分)

3—2x>—1

26.(本题10分)如图，已知NABC+NECB=180°,ZP=ZQO

(1)AB与ED平行吗？为什么？

(2)N1与N2是否相等？说说你的理由。

Q

2_

ECD

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9.如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm,则

正方形的面积与长方形的面积的差为

10.如图，/AOB=30°,点P是NAOB内的一个定点，OP=20cm,点C、D分别是OA、

OB上的动点，连结CP、DP、CD,则4CPD周长的最小值为

A.10cm,B.15cmC.20cm.D.40cm

23.(本题10分)将一副直角三角尺如图放置，已知求NA77)的度数.

BDC

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18.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=10,ab=20,则阴影部分的面积为▲

18.如图，在AABC中E是BC上的一点，EC=2EB,点D是AC的中点，AE、&D交于

点F,AF=3FE,若AABC的面积为18,给出下列命题:

①4ABE的面积为6；

②4ABF的面积和四边形DFEC的面积相等;

BC

③点F是BD的中点；E

④四边形DFEC的面积为”.（第18题图）

2

其中，正确的结论有▲.（把你认为正确的结论的序号都填上）

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19.(本题满分14分)

(1)填空：①(%丫2)2=▲,

②（一3x）3+（_3x）=▲,

③(-a3)•(-a2)2=▲@2x•（▲+▲）=2x?+14x

②2一1+（-2尸+（二）2.

(2)计算：①(3x—1)(x—2),

20.（本题满分5分）

3x-l>x+3

解不等式组：Qzx-l3x-4-

-------->---------

I34

21.(本题满分5分)

如图，ZE=40°,CD〃AB,ZABE=2ZABC,ZBCE=4ZABC,

（I）若设NABC=x°,则NBCD=▲°，/D=▲°（用含x的代数式表示）;

(2)求/D的度数.

DBE

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3.如果在第六届“学用杯”夏令营活动中，将有198名学生参加，这198名学生排成一列,

按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第198名学生所报的数

是()

A.1B.2C.3D.4

14.若(x+k)(x—4)的积中不含有x的一次项，则k的值为▲

25.(本题满分8分)

已知关于x、y的方程组=(实数m是常数).

[x+2y=2m+1

(1)若x+y=l,求实数m的值；

(2)若一IWX—yW5,求m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，化简：|相+2|+|2加-3|.

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26.(本题满分8分)

己知：如图(1),AAOB和ACOD都是等边三角形，连接AC、BD交与点P.

(1)求证：AC=BD；

(2)求NAPB的度数；

(3)如图(2),将(1)中的aAOB和△COD改为等腰三角形，并且OA=OB,OC=OD,

ZAOB=ZCOD=a,则AC与BD的等量关系为/APB的大小为▲

图(1)图(2)

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27.(本题满分8分)

为了推进学校“阳光体育”活动的正常开展，丰富学生课外文体活动的种类，某市计划

对A.B两类薄弱学校的体育设施全部进行改造.根据预算，共需资金1575万元.改造一

所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资

金205万元.

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

(2)若该市的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

(3)该市计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政

共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少

于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请

你通过计算求出有几种改造方案？

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28.(本题满分10分)

如图(1),AB=4cm,AC_LAB,BDXAB,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以Icm/s

的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间

为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=l时，4ACP与ABPQ是否全等,

请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

(2)如图(2),将图(1)中的“AC_LAB,BD_LAB”为改“NCAB=NDBA=60°”，其他

条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得4ACP与ABPQ全等？若

存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由..

B

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1.如图，若机〃“，Zl=115°,贝叱2=()

A.55°B.60°C.65°D.70°

2.下列运算正确的是()

A.a2=a55.(23=/

第1题图

C.a3+a3=a6D.(a+Z>)2=a2+b2

8.£表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，£下面的小字，i=l表示从1开始

求和；上面的小字，如〃表示求利到“为止.

即2巧=巧+々+巧+,,,+X”。则2(『一1)表示()

1=1i=i