幂的乘方（公开课）课件

2023/10/2同底数幂的乘法：am

·

an

=am+n

(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am

·

an

·

ap

=

am+n+p(

m、n、p为正整数)2023/10/21、理解并掌握幂的乘方法则，并能逆用幂的乘方法则。2、灵活运用同底数幂、幂的乘方法则进行相关计算。2023/10/23面积S=

.面积S=

.体积V=

.能你不能能说快出速各说式出的是底几和个指3数相吗乘？2023/10/2探究（课本P96）2023/10/2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：);).（1）

(32)3=32×32×32=3(（2）

(a2)3=a2×a2×a2=a

(（3）(am)

3=am·am·am=a()(m是正整数).这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?（1）观察：（2）(a2)3

=a6（3）猜想：？2023/10/2(am)n

=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数不变

，指数相乘

。如(23)4=

23×4=

2122023/10/2(am)n

=amn

(m,n都是正整数)2即：幂的乘方,底数不变,指数相乘.比一比乘法不变指数相加023/10/2乘方不变指数相乘例:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103×5

=

1015

;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=

a

m×2

=

a

2m

;(4)-

(x4)3

=

-

x

4×3

=

-

x12

.=

(x+y)3×4

=

(x+y)122023/10/2八年级数学-(x2)3

=

-x2×3=

-x6

;=

-

x6

;=

-x6

;=

x6;2023/10/2-(x3)2

=

-x3×2(-

x2)3

=

-x2×3(-

x3)2

=x2×3P97,练习计算：(1)(x2)3·(x3)4；2023/10/2(2) (-a3)5·(-a2)6

；(3)

-(a2)3+(-a3)2.对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算:先算乘方，再算同底数幂的乘法；有加减的最后算加减，并注意合并同类项.(4)(a-b)3［(a-b)3］22023/10/2(5)［(x-y)2］2［(y-x)2］3计算：例如：(1)

x

6

＝((3)a2m

=((2)

x

20=(

x4

)5=(

x5)4=(

x2)10；am)2

=(a2

)m

（m为正整数）.x3)

2

＝(

x2)

32023/10/2幂的乘方法则的逆用例：已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y已知

x2n＝3，则(xn)4＝

9

.点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.若10a＝5,10b＝3，则102a＋103b

＝

5．2点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52

＋33

＝52.2023/10/2能力提升1．(m2)3·m4等于(

)A.m9

B.m10

C.m12

D.m142．计算：(2)a8＋(-a2)4已知53n=25，求n的值．已知，44•83=2x，求x的值.2023/10/21.已知2x+5y-3=0,求4x

·

32y的值2023/10/2已知22n+1

+

4n

=48，

求

n的值比较375，2100的大小4.在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11