基于滑体特征参数随机性的易损性定量评估模型

基于滑体特征参数随机性的易损性定量评估模型

1易损性评估的应用山坡灾害是一种常见的灾难，具有不可避免的特点。然而，采取防灾救济措施可以最大限度地减少灾害损失。滑坡灾害风险评估就是一种国内外倡导和推广的减灾防灾有效途径。目前对滑坡灾害风险的定义和计算公式还没有统一地认识,虽然不同的定义有不同的具体表达式,但均认为滑坡灾害风险R是危险性H、易损性V和承灾体价值C的函数,即总体来说,滑坡灾害风险评估处于从定性分析到半定量计算的发展阶段,存在很多技术难点和问题,尤其是承灾体易损性V的评估,是制约滑坡灾害风险评估研究的瓶颈问题。易损性评估的定量化程度决定了风险评估的准确性,从而影响防灾减灾措施的科学性。一般凭经验确定滑坡影响范围,并将影响范围内的承灾体价值作为滑坡灾害的损失值,没有考虑易损性。只有在一些学术文献中考虑了易损性,Finlay根据香港地区滑坡灾害历史资料,统计得出了人员和建筑物的易损性取值范围。Leone统计了致灾强度和承灾体特征的定性指标,建立了易损性矩阵。Uzielli提出了一种区域滑坡灾害易损性函数表达式。汪敏和刘东燕、张桂荣等、石莉莉和乔建平等在滑坡灾害易损性概念和定性认识方面做了研究。从国内外研究现状看,易损性评估还处于经验估算阶段,由于对承灾体的破坏模式认识不够,缺乏对承灾体抵抗滑坡灾害性能的研究,没有衡量抗灾能力的定量指标,在很大程度上评估依赖于历史数据的统计分析,没有实现定量评估。易损性研究的不足导致了滑坡灾害风险评估只停留在危险性评估甚至易发性评估的层次,另外对“风险”的本质是不确定性的认识也不够全面,只停留在坡体失稳概率的计算上,没有全面地将概率分析的理念引入滑坡灾害风险评估的各个层次。本文在对滑坡灾害承灾体易损性本质认识的基础上,探讨易损性定量评估模型,引入概率分析的理念,分析易损性的不确定性以及滑坡灾害风险的概率特性,提出衡量风险大小的指标,更加深刻地认识风险不确定性的本质。2易损性评估模型滑坡灾害易损性定义是:“在一定滑坡灾害强度下承灾体损失的程度,是0~1之间系数”。可见易损性由2个因素决定,一是滑坡致灾强度;二是承灾体本身抵抗灾害的性能,易损性评估模型必须考虑这两个因素,表示为函数形式为式中:V为易损性;I为滑坡致灾强度;Q为承灾体抗灾性能。下面根据一种简化的滑坡模型对建筑物易损性定量评估模型进行研究。2.1冲击作用与滑坡体确定滑坡致灾强度是易损性评估的关键问题。将滑坡灾害主要的破坏模式简化为冲击破坏。由于对滑坡致灾机制认识不足,需要对滑体冲击受灾体的机制进行简化。以“冲击体冲击冲量(I)”为滑坡灾害致灾强度指标,下面简述推导过程:参考Hunter和Fell的二维滑坡模型,得如图1所示的滑坡模型。图中滑坡堆积体靠近承灾体的部分对承灾体起到了冲击作用,将其称为冲击体。研究冲击效应通常使用冲击冲量,它是冲击力在冲击时间内的累积效应,图2所示为泥石流对砌体建筑冲击作用试验中钢球对试件的冲击力曲线,可见冲击过程中冲击力是一个三角脉冲的形式,根据冲量定律冲击冲量表示为式中:I为冲击冲量;Fs为瞬时冲击力;t为冲击作用时间。冲击体冲击冲量I可以反映滑坡体的冲击破坏作用,由于瞬时冲击力Fs与冲击作用时间t的测量,需要埋设专门的冲击力感应器,为进一步简化计算,假设冲击过程为完全塑性碰撞,且冲击结束后,冲击体速度与承灾体速度均为0。根据冲量定律和动量守恒定律,滑坡冲击结束后,冲击体动量全部转化为冲击冲量,冲击能完全被承灾体吸收,转化为破坏能,得式中:v为冲击体速度;m为冲击体质量,根据滑坡堆积体厚度估算得到,m=D2Aρ,D为滑坡冲击体厚度,A为承灾体受冲击面宽度,ρ为滑体土密度。由式(4)可见,可采用冲击体质量和冲击体速度计算得到冲击冲量I。将滑坡体滑动过程简化为质点运动学模型,根据能量守恒定律,v可表示为将式(5)代入式(4)式中:h为滑体质心高度;g为重力加速度;Y为承灾体距坡脚距离;f为滑动路径摩擦系数;θ为坡角。2.2承灾体抗冲击性能如何确定承灾体抗冲击破坏的能力,是易损性评估中另一个关键问题,目前相关研究很少,只有借鉴其他灾害的研究方法。戴树和在工业容器爆炸灾害中,采用破坏常数衡量建筑物抗灾能力。尹之潜在地震灾害中,采用结构抗力来衡量构筑物的抗震性能,根据情况抗力可以采用结构内力、变形或延伸率等。确定承灾体的抗灾性能涉及2个问题:(1)承灾体破坏状态的划分标准。一般情况下对构筑物而言,分为两种状态,划分标准为:当X<Xy时,结构完好,此时易损性为0;当X>Xy时,结构破坏,此时易损性为1。其中X为滑坡体对承灾体作用指标,Xy为承灾体状态临界值。这种划分易损性非0即1,不能满足易损性评估的要求。因此,假设承灾体受到冲击作用时立即产生破坏,而破坏程度与冲击力和整体抗灾能力指标的比值相关,可将承灾体破坏状态划分标准推广为:当X<Xy时,结构状态与X/Xy相关,此时易损性为0~1之间的数值;当X>Xy时,结构破坏,此时易损性为1。令X为冲击体冲击力,Xy为承灾体整体抗冲击能力指标。易损性V可表示为(2)采用哪种参数作为承灾体抗灾性能的指标。滑坡灾害对承灾体的破坏模式有:冲击破坏、掩埋、水土流失等。其中冲击破坏是最主要的模式,目前关于滑坡体对构筑物的冲击破坏机制的研究还很少,而且没有必要详细研究每一个构件的破坏情况。因此,需要一个能够反映承灾体整体抗冲击性能的指标。滑坡冲击相当于突然给构筑物施加一个水平的推力,采用整体抗剪力Q为衡量承灾体抗灾性能的指标,在量纲上与前面提出的滑坡冲击力Fs是一致的。文献中提供了砖结构、单层排架工业厂房、单层砖柱工业厂房以及多层钢筋混凝土结构等,我国几类主要建筑结构的抗力计算方法,可以直接计算承灾体抗冲击力Q,如多层框架结构,受冲击楼层屈服剪力计算式为式中:k为受冲击的楼层数;第i层楼屈服剪力,ai为i楼层净高,Maij为第j根柱上端屈服弯矩,Mbij为第j根柱下端屈服弯矩。2.3承灾体破坏状态滑坡对承灾体的破坏模式和机制是一个非线性的复杂系统问题,只有在简化和假设的前提下,才能得到一些具体的表达式,本文提出的易损性模型推导过程如下:令Fs=X,Q=Xy,代入式(7)瞬时易损性Vs表达式为根据2.2节中关于承灾体破坏状态的假设,在图1所示的简化情况下,在冲击作用时间t内,冲击体对建筑物(承灾体)产生不可恢复的冲击破坏作用。总冲击破坏是时间t内的冲击破坏的累积值,则承灾体易损性V是瞬时易损性Vs在冲击作用时间t内的积分式中:Q为常量,则将式(3)代入式(11)得易损性评估模型将式(6)代入式(12)得到简化的滑坡运动模型下易损性评估模型由式(12)可见,对于同一建筑物抗灾性能指标Q是一定的。图1中承灾体越靠近滑坡源,则v越大,m越大,则易损性V越大,当I≥Q时,承灾体完全损坏;承灾体远离滑坡时v减小,m也减小,则易损性V减小,当承灾体足够远,v为0时,易损性为0,不受损害,可见该模型反映了滑坡灾害成灾过程中影响因素与承灾体损失程度之间关系的基本规律。2.4易损性v的数学期望和方差由于易损性V的两个因素I和Q都受到很多不确定因素的影响,如何考虑这些不确定性对易损性的影响,也是易损性定量评估需要考虑的问题,引入概率分析方法,将易损性函数作为随机函数来考虑。对易损性V的数学期望和方差进行推导,E(V)、E(I)、E(1/Q)、E(m)、E(v)、σ2(I)、σ2(V)分别表示对应参数的数学期望和方差。由式(12)得由式(4)得建筑物的随机性小于岩土的随机性,设建筑物抗灾性能指标Q为常量,则易损性V的概率数值特征参数为根据滑坡动力学研究的相关内容可以确定滑坡速度以及冲击体质量的概率分布形式,从而可以采用MonteCarlo模拟、一次二阶矩法及响应面法等方法得出滑体冲击冲量I的概率分布形式,从而得出易损性的分布形式。具体计算将在算例中进行说明。3机性特征—滑坡灾害风险度指标风险的本质是不确定性。自然灾害风险泛指灾害发生的时间、空间、强度的可能性。为衡量风险大小,可将风险表达为式中:P(H)为坡体失稳概率;C为受灾体造价。在考虑致灾强度随机性时,易损性V是0~1之间的随机变量。因此,R是一个随机函数,是0~C之间一个可能的损失值,可表示为如图3所示滑坡风险曲线。如果可接受风险为B,根据风险曲线可得到风险大于B的概率。滑坡灾害风险的概率特征参数为式中:x为损失值;P(x)为x对应的概率值。ξ的物理意义是损失值x与发生x损失值的可能性的乘积。该指标全面反映了滑坡成灾过程中各种不确定因素与灾害后果的关系。最大风险ς可表示为ς对应的x值就是滑坡灾害可能性最大的损失值,ς与现有的风险指标相比,考虑了易损性的随机性,反映了滑坡灾害全面的风险性。4承灾体建筑物的冲击破坏特征下面对易损性定量评估模型推导过程中简化和假设进行说明:(1)将三维滑坡简化为如图1所示的二维情况,只研究滑坡体对承灾体(建筑物)的冲击破坏过程;(2)假设冲击体对承灾体的冲击为完全塑性碰撞,且冲击能完全转化为破坏能,忽略弹性碰撞及其他能量损失;(3)由于承灾体(建筑物)的冲击破坏是一个极其复杂的非线性过程,假设破坏程度与冲击力和整体抗灾能力指标的比值相关;(4)假设冲击力对承灾体(建筑物)的冲击破坏不可恢复,并将易损性简化为瞬时易损性在冲击作用时间内的累积值。由于滑坡体对承灾体(建筑物)的冲击破坏机制认识不够,目前易损性评估处于定性到半定量阶段,很难得出非常准确的易损性函数,因此,为进行易损性的定量评估,以上简化与假设是必要的。5模型应用5.1种因素影响根据前面的论述,滑坡灾害易损性和风险受到多种因素的影响,包括坡体几何参数、受灾体空间位置、受灾体抗灾性能及受灾体造价等。下面将根据本文建立的模型对这些因素的影响进行分析。5.1.1易损性与坡高和坡角的关系由于评估模型是在二维简化条件下建立起来的,只能考虑坡高和坡角对易损性和风险的影响。根据式(13),在其他因素不变时,易损性与坡高和坡角的关系如图4所示。可见易损性随坡高和坡角的增加而增加,但如果坡高和坡角小于一定范围,易损性为0,在这个范围内受灾体是安全的;当坡高和坡角大于一定范围,易损性为1,在这个范围内受灾体完全毁损。5.1.2影响的空间位置以及抗旱性的性能对容易破坏的影响根据式(13),当只研究受灾体空间位置和抗灾性能时,其他因素不变。得到易损性函数图像如图5所示,可见随距离和抗灾性能增加易损性减小。5.1.3易损性与滑坡在前面易损性影响因素分析的基础上,根据式(19)分析易损性与受灾体价值对滑坡灾害风险的影响,如图6所示,受灾体价值及易损性与滑坡灾害风险成正比关系。另外滑体的岩土体特性也是影响易损性的因素,由于模型采用的是简化的滑坡运动学模型,只考虑了土体密度的影响,根据式(13)可知,土体密度与易损性成正比关系。根据以上分析可见,本文建立的滑坡灾害承灾体易损性定量评估模型,可以反映滑坡灾害成灾过程中影响因素与承灾体毁损程度之间的关系,且符合滑坡灾害成灾的基本规律。5.2冲击体质量变化、风险度及几何模型不确定性是岩土工程的固有特性,滑体运动特征参数的随机性对易损性和风险都有一定影响。本文建立的模型可用于计算考虑随机性情况下的易损性和风险。下面以算例说明计算过程。设承灾体为7层框架结构民房价值C=100万元,受冲击面宽度A=8m,抗灾性能指标Q=50kN。P(H)=0.7;冲击体速度v均值为0.3m/s,变异系数为0.16,冲击体质量m均值为125000kg,变异系数为0.1;可接受风险B=37万元。计算步骤如下:(1)易损性评估。根据式(15)、(16)E(I)=37500N·s,σ(I)=6950。根据式(17)、(18)得E(V)=0.75,σ(V)=0.139。(2)风险度指标计算。根据式(20)、(21)E(R)=52.5,σ(R)=9.73,10000次MonteCarlo模拟得风险R的累积分布曲线(见图7),由图可见风险小于37万元的概率P(R<37)=5%,则实际风险大于可接受风险B=37万元的概率为95%。(3)最大风险度指标计算。根据式(22)和正态分布概率密度函数,得ξ函数曲线如图8所示,最大风险度指标ς按式(23)得ς=22.575,对应的损失值为52.5万元。按目前工程中采用的方法计算方法V=1,风险值为100万元,采用本文提出的定值方法计算V=0.75,风险值为52.5万元;考虑滑坡致灾过程中的随机不确定性时,损失52.5万元的概率为42%。可见现有方法与本文提出方法相比结论偏保守,本文方法定量化程度更高,且考虑了滑坡致灾过程中的随机不确定性。6易损性定量评估模型(1)针对目前滑坡灾害易损性评估定量化程度不高的现状。在简化破坏模式的基础上,以滑体冲击冲量为致灾强度指标,建筑