小学数学-圆的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

圆的面积教学设计一：教学目标知识与技能：（1）让学生经历操作、观察、讨论、合作的过程，探索圆的面积公式，能够正确计算圆的面积，并能够应用公式解决实际问题。（2）培养学生观察，操作、分析、归纳的能力（3）培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。过程与方法：（1）引导学生学会利用已有知识，动手操作，推导，归纳出圆的面积公式。（2）渗透转化，以直代曲的数学思想，发展学生的空间想象能力，培养用已有知识解决实际问题的能力。情感态度价值观：培养学生认真观察，深入思考的良好习惯，体验自主学习的快乐和激情。二：重难点重点：圆的面积公式的含义以及运用。难点：圆的面积公式的推导过程，转化思想的运用。三：教学准备多媒体课件、圆片、剪刀、胶带、磁铁订子四：教学步骤复习导入复习圆的周长计算公式（找学生回答）探究新知让学生观察多媒体，区分哪里是圆的周长，观察闪动的平面并思考这个平面是圆的什么，引出圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。回忆已经学过的平面图形面积的推导过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积积公式的？（观察课件演示并找学生回答）教师引导学生：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？（设计意图用平行四边形、三角形、梯形面积公式公式的推导过程，体现了研究方法的一致性，有利于学生对知识的迁移，提升学生的学习能力，为接下来的小组合作学习提供方法的指引。）（3）动手操作学生小组合作把圆平均分成若干份，然后剪开，拼成一个近似平行四边形或者是近似的长方形。找不同的小组上台展示自己的作品，并和同学们说一说自己的剪拼过程。最后师生一起观看课件演示的剪拼过程，思考圆和剪拼后图形之间有什么样的关系。（小组讨论）通过讨论，让学生得出拼成的图形是近似的长方形，（因为它的上下两条边不是线段）圆和这个近似的长方形虽然形状变了，但面积相等。如果把圆平均分成32份、64份、128份......后，拼成的长方形会怎样呢？结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。引导学生理解：形状不同，面积相等。（板书：长方形的面积和圆的面积相等）观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。（课件演示）拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？（小组讨论）圆的半径＝长方形的宽；圆的周长的一半＝长方形的长。（5）推导圆的面积计算公式引导学生结合图形理解。拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。得到圆面积的公式S=πr2巩固练习(1)填空题把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积与圆的面积()。这个长方形的长相当于圆的(

)，宽相当于圆的(

)。因为长方形的面积是(

)，所以圆的面积是(

)。（2）求下面圆的面积10米10米6米6米教材71页2题3题4.课堂总结师生一起回顾本节课所学习的知识，让学生说一说本节课都有哪些收获？5.课后作业板书设计：圆的面积长方形的面积＝长×宽︳圆的面积＝圆周长的一半×圆的半径=πr×r=πr2圆的面积学情分析圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上它们的联系又很紧密，所以教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来研究。在研究圆的面积时，教师可以先让学生回顾：以前在研究多边形的面积时，主要采用了哪些方法，比如割补法、拼组法等，将多边形的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决。启发学生，圆能不能也仿照这种方法把圆的面积转化成以前熟悉的图形来解决呢？整个过程中要注重学生的动手操作能力。圆的面积效果分析本节课以复习圆的周长引入，学生一上课就进入了学习的状态中，每个学生都能积极勇跃的参加到课学堂教学中。调动了他们的积极性，然后让学生对圆的面积的定义有一个大胆的猜想，让学生明白理解圆所占平面的大小叫做圆的面积。有了圆面积的定义以后，接着让学生回想以前学习过的平面图形面积的推导方法，理解转化思想的重要性，做到了温故而知新，对学生本节课的学习奠定了很好的基础。在圆的面积推导过程中，让学生动手操作，小组合作，交流讨论，体会集体的作用，在教学中将圆分成许多同样的小扇形再拼补成一个近似长方形，这个演示呈现了分割、拼合的过程，启发学生思维，建立空间观念，和空间想象能力并对学生渗透了转化的思想。当圆分割成的小扇越来越增多时每个小扇形的曲边就会渐的变直，拼成的图形就越接近于长方形从而可准的求出圆的面积，在这一个过程中学生很自然的体会了“转化”思想。在整个教学过程中，动手操作起到适时启发引导的作用，使抽象的知识变得具体形象，收到了及好的效果教师在整个教学过程中，只是起到了引领的作用，学生才是课堂的主人，给予它们足够的时间和空间去自主探究，合作交流。总体来说本节课是一节比较成功的课例圆的面积教材分析《圆的面积》一课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教师教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索，注重“转化”数学思想的渗透和应用。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的表面积和体积起着非常重要的作用。圆的面积评测练习一：填空题把一个圆平均分成若干等分，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，这个长方形的长相当于圆的（）长方形的宽相当于是圆的（）一个圆的直径是3分米的圆纸片，面积是（）4.一个圆的周长是31.4米，它的半径是（），它的面积是（）二：计算下面各圆的面积r=10cmS=d=8dmS=C=12.56mS=三：解决问题公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能的喷灌面积是多少？圆的面积课后反思本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握圆的面积公式以及推导过程，并进一步深化了学生对圆的认识。课堂中我还注意引导学生合理的应用转化思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生的动手操作能力和综合运用知识的能力。圆的面积课标分析新课标明确提出：数学活动是师生共同参与.交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；注重培养学生良好的学习习惯.掌握有效的学习方法。学生应当有足够的时间和空间经历观察.实验.猜测.验证.推理.计算.证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能.得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。其中强调学生自主探索与合作交流是数学学习的重要方式。为此，在本课中，结合课标，具体体现课标中学生自主探索与合作交流是数学学习的重要方式，以学生主动参与为前提，自主探索、合作交流为形式，使学生投入到充满自主与合作的数学学习过程之中。标准中同时指出，小学高年级学生在解决问题时应达到以下几点：1.能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。2.能探索分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3.能借助于数字计算器解决简单的计算问题。4.初步学会与他人合作解决问