人教版九年级数学上册《第二十一章 一元二次方程》单元测试卷(带答案)

第页人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷(带答案)一、单选题1．关于x的方程是一元二次方程的条件是（

）A． B．C． D．a为任意实数2．在下列各选项中，哪个选项是一元二次方程（

）A． B． C． D．3．若关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是()A． B．且 C．且 D．4．关于x的方程是一元二次方程，则（

）A．a>0 B．a≠0 C．a≠1 D．5．目前电影《红船》票房已突破60亿元．第一天票房约3亿元，三天后票房累计总收入达9.5亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x．则可列方程为()A． B．C． D．6．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（

）A． B． C． D．7．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手．设到会的人数为x人，则根据题意列方程为（

）A．x（x+1）=36 B．x（x﹣1）=36C．2x（x+1）=36 D．x（x﹣1）=36×28．用配方法解方程时，配方结果正确的是（

）A． B． C． D．9．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（

）A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＜﹣ D．k＞－且k≠010．有一人感染上感冒病毒，经过两轮传染后有100人感染这种病毒．则每一轮传染中平均一个人传染了（

）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人11．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（）A．（1+x）2=57 B．1+x+x2=57 C．（1+x）x=57 D．1+x+2x=5712．某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x>0)，则由题意列出的方程应是（）A． B．C． D．二、填空题13．一元二次方程的一次项系数为．14．某校九年级举行篮球比赛，第一轮每个班级都要和其他班级进行一场比赛，结果共进行了28场比赛，问这个年级共有几个班级？设这个年级共有个班级，列方程得；某市篮球联赛每个队都要和同组的其他队进行两场比赛，然后决定小组出线的队伍.如果设小组中有支球队，共比赛了90场，可列方程.15．已知一元二次方程无实数根，则的取值范围是．16．设x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的两实数根，则x1+x2的值为．17．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．18．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2﹣a+b的值是．19．已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是．20．已知代数式与代数式的值互为相反数，则三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（12分）解方程：

(1)(x−5)2−4(x+5)2=0；

(2)(2x−1)2=4x22.（12分）已知关于x的一元二次方程x2+2mx+(1)求m的取值范围;(2)若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1223.（12分）如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．点P停止运动时点Q也停止运动．

(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？

(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？24.(本小题12分)

“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．

(1)求进馆人次的月平均增长率；

(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．25.(本小题12分)某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．

(1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？

(2)在(1)的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？

(3)这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．参考答案：1．C2．D3．C4．C6．C7．D8．C9．B10．B11．B12．C13．14．15．m＞216．517．且18．319．620．1或﹣5.21.解：(1)∵(x−5)2−4(x+5)2=0，

∴[(x−5)−2(x+5)][(x−5)+2(x+5)]=0，

∴(−x−10)(3x+10)=0，

∴x1=−10，x2=−103．

(2)∵(2x−1)2=4x，

∴4x2−4x+1−4x=0，

∴4x2−8x+1=0，

∴a=4，b=−8，c=1，

∴Δ=b2−4ac=(−8)2−4×3×1=52，

∴x=8±528=4±134，

∴22.解：(1)∵一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有实数根，

∴Δ=(2m)2−4×1×(m2+m)≥0，

解得：m≤0，

∴m的取值范围为m≤0；

(2)∵x1，x2是一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个根，

∴x1+x2=−2m，x1x23.解：(1)依题意得

AP=3t，

BP=AB−AP=16−3t，

CQ=2t，

DQ=DC−CQ=16−2t，

故S梯形PBCQ=12(CQ+PB)⋅BC．

又∵S梯形PBCQ=33，

∴12(2t+16−3t)×6=33，

解得t=5．

答：P、Q两点出发后5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2．

(2)过点P做PE⊥CD交CD于E．

QE=DQ−AP=16−5t，

在Rt△PQE中，

PE2+QE2=PQ2，

可得：(16−5t)2+24.解：(1)设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：

128+128(1+x)+128(1+x)2=608

化简得：4x2+12x−7=0

∴(2x−1)(2x+7)=0，

∴x=0.5=50%或x=−3.5(舍)

答：进馆人次的月平均增长率为50%．

(2)∵进馆人次的月平均增长率为50%，

∴25.解：(1)设每个背包的售价为x元，则月均销量为(280−x−402×20)个，

依题意，得：280−x−402×20≥130，

解得：x