北师大版七年级数学下册 （感受可能性）概率初步教学课件

第六章概率初步6.1感受可能性

学习目标1.理解随机事件的概念，并会进行判断；2.掌握必然事件和不可能事件的概念，并会进行判断；3.通过骰子活动，经历猜测、试验、收集试验结果等过程，体会数据的随机性，感受数学和实际生活的联系.老师手中有一张去动物园参观的门票，小明和小刚两位同学都想去，到底让谁去呢？老师犯愁了，你有办法吗？若采用抓阄方式，在这个问题中，小明去参观是个什么事件？小明去的可能性有多大？通过本节课的学习，你将能解决这个问题．问题情境探究新知活动1．一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6个点，请考虑下面几个问题：（1）随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？（2）随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？（3）随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？基本定义探究新知我们把在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件；例如：在掷骰子试验中，“随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6”是必然事件；在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件；例如：“随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10”就是不可能事件；在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件．例如：“随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是1”就是一个随机事件．活动2．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．（1）通常加热到100℃时，水沸腾；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；（4）任意画一个三角形，其内角和是360°；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）射击运动员射击一次，命中靶心．必然事件随机事件随机事件不可能事件随机事件随机事件探究新知随机事件发生的可能性有大小活动1．袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．（1）这个球是白球还是黑球？答：可能是白球也可能是黑球．（2）经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？答：摸出的黑球次数多．探究新知“抢十”游戏（工具：骰子）做一做：利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：（1）小组做游戏，组员各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子.（2）当掷出的点数和不超过10时，如决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0.（3）比较小组的得分，谁的得分多谁就获胜.探究新知多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表：探究新知第1次点数第2次点数第3次点数…得分第1次甲

1

4

5…

10乙

2

3

6…

0第2次甲

6

…

6乙

1

1

14

7

第3次甲…乙……………………

探究新知如果前面掷出的点数和已经是4，你是决定继续还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是5呢？如果掷出的点数和已经是7呢？如果掷出的点数和已经是9呢？在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？议一议：

结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．探究新知例1．（1）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（

）A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球B典型例题典型例题（2）下列事件中不可能发生的是(

)A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．太阳从西边升起D典型例题（3）掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数(

)A．一定是6B．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性C．一定不是6D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性D典型例题（4）“x是实数，x2＜0”这一事件是（

）．A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件（5）下列事件中，是确定事件的是（

）．A．打雷后会下雨B．明天是晴天C．1小时等于60分钟D．下雨后有彩虹CC典型例题（6）有下列事件：①乘火车时买的票正好靠车窗口；②从一个只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于2；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中的随机事件为（

）．A．①③B．①④C．②③D．②④B典型例题例2．（1）一个不透明的袋子中装有8个红球，4个白球，2个蓝球，每个球除颜色之外都相同，任意摸出1个球，摸到_________球的可能性最大，摸到______球的可能性最小．（2）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量三角形的内角和，结果是180°．其中是随机事件的是________(填序号)．红蓝①、③

例3．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，

哪些是随机事件．（1）从一副扑克牌中任意抽出一张是红桃；（2）没有水分，水稻种子发芽；（3）任意掷一枚骰子出现的点数是6；（4）打开电视机，正在播广告；（5）太阳从西边升起；（6）一枚均匀的硬币在投掷后，不是正面朝上，就是反面朝上．随机事件不可能事件随机事件随机事件不可能事件必然事件典型例题随堂练习1．（1）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个、红球1个、白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（

）．A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件（2）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定性事件的个数是（

）．A．1个B．2个C．3个D．4个CB随堂练习（3）袋子中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋子中白球的个数可能是（

）．A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上D2.“找到一个三角形，其内角和为360°”这一事件是__________事件（填“必然”“不可能”“随机”）．不可能3．一黑色口袋中有4个红球、2个白球、1个黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为袋中共有三种颜色不同的球，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的，你认为呢？解：不对；因为红球数目多于白球数目，也多于黄球数目，故摸到红球的可能性是最大的，白球第二，摸到黄球的可能性最小．．随堂练习1．必然事件，不可能事件，随机事件的概念必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件．不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件称为不可能事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．课堂小结2．随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．再见利用三角形全等测距离

1、复习并归纳三角形全等的判定及性质；2、能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题学习目标重点学习重点和难点难点能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题复习1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.2.两个全等的三角形有哪些性质？（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等.听一听

在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。敌方阵地中国军人做一做

这位聪明的八路军战士的方法如下：

战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD？你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?那位同学能给大家演示一下这种方法呢？你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？和同伴交流你的看法。战士这么测量的依据是什么?你能解释其中的道理吗?

思考做一做ACBD？BC=DC（）理由：在△ACB与△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共边）∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离做一做ABCACBACBD′DDEDEE请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！做一做

小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？

A、B间有多远呢？AB··

一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.

已知的是什么?求证的什么?CBA·····DEB

小颖将条件标注在图中，并得出了结论．你理解她的意思吗?CBA·····DE

因为有两边及其夹角对应相等，所以两三角形全等，所以对应边相等。小明是这样想的：CBA·····DEB△ABC≌△DECAC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC{AB=DE

你能说出每步的道理吗？思考BA··

你还有其它的方案吗?小组讨论，交流．展示方案.其他方案一DCBA·E····△ABE≌△DCE∠ABE=∠DCE=90°BC=EC∠AEB=∠DEC{AB=CD理由:{△ABD≌△CDBAD=BC∠ADB=∠CBDDB=BDAB=CD理由:BA··CD··其他方案二

C其他方案三·D{△ABD≌△CBDAD=DC∠ADB=∠CDBDB=BDAB=CBB理由:A.··如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB

的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SASBA●●DCEFB练习2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：