山东省菏泽经济技术开发区多校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学试题2023.10一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1．在，，0.010010001…（相邻两个1之间0的个数依次多一个），，，2π中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在△ABC中a，b，c分别是∠A、∠B，∠C的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a∶b∶c＝0.5∶1.2∶1．3 B．C．∠A∶∠B∶∠C＝5∶7∶12 D．∠A＋∠B＝∠C3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为2.4米，则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为（）A．2.4米 B．2.6米 C．0.6米 D．1米5．估计的值在（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间6．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）A． B． C． D．7．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺8．如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm，宽都是50cm，长都是40cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（）A．100cm B．120cm C．130cm D．150cm9．若，则a＋b＝（）A．－4 B．－12 C．－4或－12 D．±4或±1210．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边长（x＞y），下列四个说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝9；④x＋y＝9，其中正确的说法是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）11．的平方根是______．12．在Rt△ABC中，有两边的长分别为2和4，则第三边的长是______．13．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点处，则重叠部分△AFC的面积为______．14．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为2米，顶端距离地面1.5米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为______米．15．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则______．16．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、2、3、4，则最大的正方形E的面积是______．17．如图，有一圆柱，其高为14cm，它的底面周长为10cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，其中B离上沿2cm，则蚂蚁经过的最短路程为______．18．若x，y为实数，且满足，则的值是______．三、解答题（本题共46分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）19．（6分）求下列x的值．（1）64x3＝125（2）9（x－1）2＝4920．（8分）计算：（1）；（2）．21．（6分）如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由．22．（8分）已知6a＋34的立方根是4，5a＋b－2的算术平方根是5，c是9的算术平方根．（1）求a，b，c的值；（2）求3a－b＋c的平方根．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）求证：CD⊥AD；（2）求四边形ABCD的面积．24．（10分）阅读下面问题：；；，…试求：（1）______；（2）（n为正整数）＝______；（3）根据你发现的规律，请计算：的值．八年级数学答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1．C2．B3．C4．D5．C6．D7．D8．C9．C10．A二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）11．±212．或13．1014．2.715．－a16．3817．13cm18．－1三、解答题（本题共46分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）19．（6分）求下列x的值．解：(1)64x3=125方程两边同时除以64得：方程两边同时开立方得：（2）9（x-1）2=49解：方程两边同时除以9得：两边同时开平方得：当时，解得当时，解得∴或20．解：（1）原式；（2）原式．21．解：这辆送家具的卡车能通过这个通道．理由如下：根据题意做出图形，连接OE．∵车宽1.6米，∴卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高．在Rt△OEF中，由勾股定理可得：EH＝EF+FH＝0.6+2.3＝2.9＞2.5，∴卡车能通过此门22．解：（1）∵6a+34的立方根是4，∴6a+34=43＝64，∴a＝5；∵5a+b－2的算术平方根是5，∴5a+b－2＝52＝25，又∵a＝5，∴b＝2；∵c是9的算术平方根，32＝9，∴c＝3；（2）把：a＝5，b＝2，c＝3代入3a－b+c得：3×5－2+3＝16，∵（±4）2＝16，∴3a－b+c的平方根是：±4．23．（8分）（1）证明：连接AC，∵∠B＝90°，∴AC2＝BA2+BC2