2016年山东青岛大学概率论及数理统计考研真题_第1页
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》》》》》》2023年整理历年要考研试题资料《《《《《《》》》》》》2023年整理历年要考研试题资料《《《《《《/》》》》》》2023年整理历年要考研试题资料《《《《《《2016年山东青岛大学概率论及数理统计考研真题一、解释概念(30分)1)古典概型与伯努利概型2)条件分布与条件期望3)依概率收敛与分布收敛4)矩估计与极大似然估计5)方差分析与回归分析二、计算题(20分)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地(等可能)取一个地区的报名表,从中先后抽出两份,问:1)先抽取的一份是女生表的概率;2)当已知后抽到的一份是男生表,此时先抽到的一份是女生表的概率又该如何?三、计算题(20分)设有A,B两种证券,它们的收益与概率如下表:问:1)若这两种证券相关系数为p,如何投资这两种证券最佳?2)取p=0和p=-0.75进行结果对比分析,得到什么结论?四、证明题(20分)写出并证明切比雪夫不等式成立。五、计算题(20分)假设与η相互独立,分别服从参数为1的指数分布,求的分布密度。六、计算题(20分)设随机变量X的分布函数为其中参数β>1。设X1,X2…,X,是来自总体X的样本,问:1)未知参数β的矩估计;2)未知参数β的极大似然估计。七、计算题(20分)有甲、乙两个检验员,对同样的试样进行分析,各人试验分析的结果如下:试问甲、乙两个检验员的试验分析结果之间有无显著差异?(已知α=0.10,F0.95(7,7)=0.264

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