北师大版七年级数学上册 （数据的表示）数据的收集与整理课件教学(第2课时)

第六章

数据的收集与整理6.3数据的表示第2课时

1课堂讲解条形统计图频数直方图

2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升我们在小学学过哪些统计图？复习回顾1知识点条形统计图知1－讲条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来.

从条形统计图中很容易看出各种数量的多少.条形统计图一般简称条形图

.知识点知1－讲条形统计图单式条形统计图复式条形统计图用两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫做复式条形统计图.复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较不同项目数据的多少.知识点知1－讲绘制条形统计图的一般步骤：(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线.(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定纸条的宽度和间隔.(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少.(4)按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量.1【中考·呼和浩特】如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为________万人．知1－练（来自《典中点》）151.82为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如图所示的条形图，该调查的调查方式及图中a的值分别是(

)A．普查；26B．普查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；24知1－练（来自《典中点》）D3根据图中提供的信息，下列说法正确的是(

)A．七年级学生最多B．九年级的男生人数是女生的两倍C．九年级的女生比男生多D．八年级比九年级的学生多知1－练（来自《典中点》）B2知识点频数直方图

知2－讲条形图与直方图的关系．不同点：(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形图．(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的面积表示频数的多少．(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙．相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况．知识点知2－讲频数直方图定义：

用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是

立于横轴之上的一个长方形．知识点知2－讲要点精析：(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落

在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、

高为频数与组距的比值；

小长方形面积＝组距×＝频数；(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比

是常数(组距)；画等距分组的频数直方图时，为画

图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．知识点作频数直方图(简称直方图)的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差．(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数．(3)列出频数分布表．(4)由频数分布表画出频数直方图．知2－讲知识点①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示

一组，分别标上分点数；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴

上，设各长方形的高等于相应的频数．知2－讲知识点

例1

某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．

知2－讲知识点导引：在(1)中，根据频数直方图，可以读出各分数段的人数，其和即为参加本次数学竞赛的人数；在(2)中，先计算出得分在90分以上(含90分)的人数，结合(1)即可得出获奖率；(3)答案不唯一，合理即可．解：由频数直方图知，从左到右各分数段的人数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人．

知2－讲知识点(1)该中学参加本次数学竞赛的同学共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．所以该中学参加本次数学竞赛的共有32人．(2)90分以上(含90分)的同学有7＋5＋2＝14(人)，所以该中学参赛同学的获奖率是×100%＝43.75%.(3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80～90分(含80分，但不含90分)的人数最多；成绩在100分以上(含100分)的同学有7人．(答案不唯一，合理即可)知2－讲（来自《点拨》）总

结知2－讲（来自《点拨》）根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：①理解横轴、纵轴分别表示的意义；②注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高分数”等；③在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误.

知识点知2－讲例22013年某市国际车展期间，其公司对参观本次

车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发

放了1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情

况整理后，制成表格如下：年收入/万元4.867.2910被调查的消费者人数/人2005002007030知识点知2－讲②将消费者打算购买汽车的情况整理后，作出频数直方图的一部分(如图)．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：(1)请补全频数直方图；(2)打算购买价格在10万元以下汽车的消费者人数占被调查的消费者人数的百分比是________．52%知识点知2－讲

导引：因为共发放了1000份调查问卷，所以打算购买价格在10～12万元汽车的消费者人数为

1000－(40＋120＋360＋200＋40)＝240；打算购买价格在10万元以下汽车的消费者人数为40＋120＋360＝520，占被调查的消费者人数的百分比是×100%＝52%.解：(1)如图.

（来自《点拨》）1知2－练【中考·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(

)A．2～4h

B．4～6h

C．6～8h

D．8～10h（来自《典中点》）B2知2－练九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是(

)A．80%B．70%C．92%D．86%（来自《典中点》）C(1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图；(2)频数直方图中的长方形是连续排列的；(3)易于比较各组数据之间的差别，能直观显示各组数

据之间具体数据的分布情况．1.必做:完成教材P174，习题T12.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第六章

数据的收集与整理6.3数据的表示第3课时

1课堂讲解组数和组距制作频数直方图

2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升回顾频数直方图的概念与作图步骤？复习回顾1知识点组数与组距知1－讲极差：计算最大值与最小值的差(极差).组距：就是每组两个端点之间的距离.组数=极差÷组距1为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的(

)A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数知1－练（来自《典中点》）C2已知一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距合适的是(

)A．9B．12C．15D．18知1－练（来自《典中点》）B3在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值的差为25cm，若取组距为4cm，则组数为(

)A．4组B．5组C．6组D．7组知1－练（来自《典中点》）D4一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为(

)A．11.5～13.5B．11.5～14.5C．12.5～14.5D．12.5～15.5知1－练（来自《典中点》）B2知识点制作频数直方图

知2－讲绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量

的范围；(2)决定组数与组距；(3)确定分点；(4)列频数分布表；(5)画频数分布直方图知识点

例1为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？知2－讲知识点解：

(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900,最大值是4160;(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260,考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04,可以考虑分成10组；

(3)统计每组中数据出现的次数:知2－讲知识点知2－讲分组人数（频数）分组人数（频数）1750〜200013000〜325072000〜225013250〜3500152250〜250013500〜3750102500〜275033750〜400092750〜300094000〜42504知识点(4)绘制频数直方图:从图中可以看出该地区新生儿体重在