人教版七年级数学下册 （平面直角坐标系） 课件

平面直角坐标系

学习目标1.认识并能建立适当的平面直角坐标系。2.在平面直角坐标系中，已知点的位置写出点的坐标。3.平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。重点理解平面直角坐标系的概念。难点象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限。数轴知识点回顾2.如何表示数轴上一点的位置？0213-1-2-3-4ABC

1.什么叫数轴？数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应数轴上的点A,那么就说点A的坐标是-4情景引入如图，是某城市旅游景点的示意图，能不能利用数轴来确定各个景点的位置？ABCD因为点A,B,C,D不在同一条直线上，所以无法用数轴表示各点位置。XO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D判断点的坐标尝试用有序数对表示点A,B,C,D的位置。A(_____,_____)B(_____,_____)C(_____,_____)D(_____,_____)ABCDyx01234567891234567855822684我们说A点的横坐标是5,纵坐标是8,有序数对(5,8)就叫做A点的坐标,记作A(5,8)。由点A分别向x轴、y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标5,垂足N在y轴上的坐标是8.MN探索与思考原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？AB

CD点ABOCD坐标(2,0)(-3,0)(0,0)(0,4)(0,-6)1.x轴上的点，纵坐标等于0；2.y轴上的点，横坐标等于0；3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.象限x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。第一象限第二象限第三象限第四象限根据点的坐标找对应位置在平面直角坐标系中描出下列各点A(4,5),B(-2,3)，C(-4,-1)，D(3,-2)，E(0,-4)F(1,5),G(-4,2)，H(-2,-4),K(5,-3)A尝试画出其它点的坐标，观察这些坐标，你发现它们所在象限与点的坐标之间有什么关系？ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限x轴y轴＋＋－＋－－＋－纵坐标为0横坐标为01.点P（-3，-3）所在象限为（）A．第一象限 B.第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各点中，位于第二象限的是（）A．（5，3） B．（﹣3，5）

C．（3，﹣5） D．（﹣5，﹣3）3.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)

4.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5,2)B(3,-2）C（0,4）D（-6,0）E（1,8）F（0,0）G（5,0）H（-6,-4)M(0,-3)5.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点

B(n，m)在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限【解析】如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选B．6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)1.象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋)第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)

2.x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)

y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)课堂小结7.1.2平面直角坐标系

1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．0－5－4－3－2－1123456－67ABC思考1

如图，数轴上的点

A，B

表示的数是什么？表示数字5的是哪个点？思考2

由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)；②知道数轴上的一个点的坐标，这个数在数轴上的位置就确定了.点A表示－4，点B表示2；表示数字5的是点C.类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？尝试找到图中A，B，C，D各点的位置.ABCDABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5如图，我们可以在平面内画两条__________________的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为____________，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为___________，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________.互相垂直、原点重合x轴或横轴y轴或纵轴原点有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.如图，由点A分别向_______________，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4）就叫做__________，记作________．x轴和y轴作垂线点A的坐标A(3，4)MN(3，4)ABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5ABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5MN(3，4)请你写出点B，C，D的坐标:B(_____，______)，C(_____，______)，D(_____，______).－3－402－30原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点O的坐标为（0，0)；x轴上的点的纵坐标为0，例如(1，0)，(－1，0)，…；y轴上的点的横坐标为0，例如(0，1)，(0，－1)，….ABCDxyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5MN(3，4)理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．1.直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成____部分，从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次是__________、_________、_________和__________.四第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.坐标轴上的点属于哪一象限？观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-例在平面直角坐标系中描出下列各点:A(5，4)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4).ABCExyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5D解:如图，先在x轴上找出表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，在图上描出点B，C，D，E.对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)（即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点）和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这两条垂线的交点位置即为该点的位置．正方形

ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点

A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD44yx（A）BCD解：如图，以顶点

A为原点，AB所在直线为

x轴，AD所在直线为

y轴，规定1个单位长度为1，建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点

A，B，C，D的坐标分别为：A(0，0)，

B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).OABCDA(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，

D(0，0).yxOA(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).还可以建立其他平面直角坐标系，表示四个顶点

A，B，C，D的坐标吗？由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条垂直边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．1.下列语句不正确的是(

)A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系D2.下列说法错误的是(