人教版七年级数学上册 （解一元一次方程）合并同类项与移项课件(第1课时)

3.2

解一元一次方程(一)第1课时配套人教版

学习目标掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如的方程理解解方程的过程就是使方程逐步转化为的形式,体现化归思想

进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想

通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高解决问题的能力.重点合并同类项难点应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾情境引入如何列方程呢？某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？2倍前年计算机量去年计算机量2倍今年计算机量应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾直接设元法探究解法一：设前年购买了x台，则去年购买了2x台,今年购买了4x台列方程：还有其它解法吗？前年购买量x去年购买量2x今年购买量4x应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾探究解法二：设去年购买了x台，则今年购买了2x台前年购买了

x台,列方程：还有其它解法吗？间接设元法去年购买量x前年购买量今年购买量解法三：设今年购买了x台，则创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知小组合作1.学习小组共同思考探究；2.组长代表阐述观点.如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性质变形可以吗？思考不是的形式，不能直接利用等式的性质求解创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知依据：乘法分配律系数化为1依据：等式性质2解下列方程的步骤是什么？每一步的依据是什么呢？探究合并同类项1解方程的过程就是将方程逐步变形为的形式系数相加创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳解应用题的一般步骤：审—审题，明确关键信息设—设合适的未知量为x列—依据等量关系列方程解—采取最优步骤方案求解验—检验答案是否符合实际问题答—勿忘答题合并同类项，得系数化为1，得解：设前年购买了x台，则去年购买了2x台，今年购买了4x台，答：前年购买了20台电脑.解法一解法二、解法三你能完成吗？答案与解法一，一致吗？创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知A.合并同类项时，要注意不能丢掉系数中的负号.几个常数项也可以合并为一项.做一做将合并同类项，正确的是()B.C.D.解析：合并同类项，得B探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境(1)解下列方程例1（1）系数化为1时，在方程两边同时除以未知数的系数(或者乘以未知数系数的倒数）

（2）如果方程中项的系数是带分数的话，一般写成假分数系数化为1，得(1)解：合并同类项，得合并同类项时，注意不能丢掉负号探究新知解下列方程巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例1(2)合并同类项要注意每项系数的符号，合并时要将各项的系数进行相加系数化为1，得(2)解：合并同类项，得不能丢掉负号探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例2有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？

观察这组数，你能发现什么规律呢？分析：符号：+,﹣,+,﹣,+,﹣,…绝对值：1,3,9,27,81,243…从第2项起，每一项=前一项×（﹣3）如何设未知数呢？探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例2有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？解法1：设三个相邻数中的第1个为x，合并同类项，得系数化为1，得所以，第3个为9x.则第2个为，答：这三个数分别是探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例2有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？第2个数为x，解法2：第1个数为,

第3个数为，则所以，答：这三个数分别是还有其他设法吗？探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境解下列方程.(1)(2)(3)(1)解：合并同类项，得系数化为1，得(2)解：合并同类项，得系数化为1，得探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境解下列方程.(1)(2)(3)(3)解：合并同类项，得系数化为1，得布置作业教科书练习探究新知应用新知课堂小结巩固新知创设情境再见3.2

解一元一次方程(一)第2课时配套人教版

学习目标掌握移项的定义，能够熟练利用移项解简单的方程；理解解方程的过程就是使方程逐步转化为的形式,体会化归思想

；进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；

通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析、解决问题的能力.重点移项难点应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾情境引入把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x个学生，则书总量为：分法一：分法二：等量关系：分法一书总量=

分法二书总量应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾探究合并同类项系数化为1将方程如何变形，才可以合并同类项呢？可以直接合并同类项吗？上节课是如何处理的？含x的项全部在等号的左边，常数项全部在等号的右边创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究把左边的常数项变号后，移到右边把右边的4x变号后，移到左边把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项：移项的作用：让方程更加接近“x=a”.移项的依据：等式性质1.（1）移项要变号（2）一般把含有x的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知做一做方程，移项正确的是()A.B.C.D.B移项，得解析：未变号常数项应移到右边-7未变号探究新知解下列方程巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境(1)(2)例3(先移项再合并同类项)(1)解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得探究新知解下列方程巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例3(1)(2)合并同类项，得系数化为1，得(2)解：移项，得(先移项再合并同类项)探究新知解下列方程巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例3(3)移项，得系数化为1，得合并同类项，得(3)合并同类项，得解：小结：（1）当方程两边各有可以合并的同类项时，可以根据情况先合并同类项再移项，减少出错.（2）移项时注意变号.(先合并同类项再移项)探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：旧工艺废水排量=环保限制的最大量+200，①

新工艺废水排量=环保限制的最大量–100，②

新工艺废水排量

：旧工艺废水排量=2:5.③如何设未知数呢？直接设法：间接设法：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.方法1：设环保限制的最大量为x

t间接设法需要引入x方法2：设新工艺废水排量为x

t方法3：设旧工艺废水排量为x

t探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境解法一：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x–

200=

2x+

100.

移项，得

5x–

2x=100+200.

合并同类项，得

3x=300.

系数化为1，得

x=100.

所以

2x=200，5x=500.

答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500

t.

旧工艺废水排量=环保限制的最大量+200，①

新工艺废水排量=环保限制的最大量–100，②

新工艺废水排量

：旧工艺废水排量=2:5.③探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境解法二：设环保限制的最大量为at，根据条件①，得旧工艺废水排量为（a+200）t，根据条件②，得新工艺废水排量为（a–100）t，根据条件③，可列方程

（a–100）:（a+200）=2:5.

旧工艺废水排量=环保限制的最大量+200，①

新工艺废水排量=环保限制的最大量–100，②

新工艺废水排量

：旧工艺废水排量=2:5.③探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境小结：（1）未知数不同，等量关系不同，则所列方程就不同（2）所的结果是相同的解法三：设新工艺废水排量为bt，根据条件②，得环保限制的最大量为（b+100）t，根据条件①，得旧工艺废水排量为（b+100+200）t，根据条件③，可列方程

b:（b+100+200）=2:5.

旧工艺废水排量=环保限制的最大量+200，①

新工艺废水排量=环保限制的最大量–100，②

新工艺废水排量

：旧工艺废水排量=2:5.③探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境解下列方程(1)(2)(1)解：移项，得