冀教版七年级数学上册 （绝对值与相反数）教育教学课件

绝对值与相反数第一章有理数

理解绝对值的定义，会求一个有理数的绝对值；（重点）理解相反数的定义，会求一个有理数的相反数；（重点）12学习目标

掌握绝对值的性质,

会求有理数的相反数(重难点).3两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3大象距原点多远?新课导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）.车向东行驶10km到达A处，记作

km，车向西行驶10km到达B处，记做

km.+10-10－10100OBA1010思考：

1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？2.A、B两点与原点距离分别是多少？新课导入06-1-2-3-4-5-612345|-５|＝５|４|＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0知识讲解1.绝对值的定义根据数轴表示回答问题|4|=|1.5|=|-2|=|-3.5|=|0|=01000041.5-2-3.541.523.50知识讲解例1（1）用数轴上的点表示下列各组数：

3，-3；5，-5；

，-.（2)观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.

－5－4－3－2－1

012345解：（1）如下图：（2）观察各点在数轴上的位置，得到|3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5；

知识讲解观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？绝对值相等符号不同2.相反数知识讲解

像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.

表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.知识讲解1.如果a表示有理数，那么a的相反数是－a,－a一定是负数吗？解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.

表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）；想一想知识讲解典例精析例2

化简下列各数：-(-11),-(+2),-(-3.75),解：因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.

因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=-2.

同理，-（-3.75）=+3.75.

知识讲解对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．方法归纳知识讲解|6|=6|-10|=10|0.5|=0.5|-3|=3|0.1|=0.1|-1.5|=1.5|100|=100|-2000|=2000|0|=0思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？观察下面等式3.绝对值的性质结论:一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.知识讲解正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝___；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数.知识讲解思考[解析]先判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解．例3

求下列各数的绝对值：-2.5，+2.5解：

互为相反数的两个数的绝对值相等.知识讲解解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.归纳总结:

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.例4

已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.知识讲解(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2

1.填空练一练知识讲解（1）一个数的绝对值是4

，则这数是-4.（2）|3|＞0.

（3）|-1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝-b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝-a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2.判断下列说法是否正确.×√√√×××√知识讲解1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与

C．与3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6-a-5C-0.34．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则

a是_____数．5.的相反数是_____，-3x的相反数是___.

正3x正随堂训练6.判断并改错：（1）相反数等于它本身的数只有0;﹙﹚（2）符号不同的两个数互为相反数;﹙﹚（3）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（4）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;()（5）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;

()（6）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;()（7）有理数的绝对值一定是非负数.

()随堂训练

化简下列各数,并求出它们的绝对值.(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]7.

解：(1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10；(2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=0.15；

(3)+(+3)=3，|+(+3)|=3；

(4)-(-12)=12，|-(-12)|=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7.随堂训练绝对值与相反数绝对值相反数几何意义代数意义在数轴上，表示数a到原点的距离.|a|=a,(a>0)|a|=-a,(a<0)|a|=0,(a=0)|a|≥0几何意义代数意义符号不同，绝对值相等的两个数，互为相反数.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等.课堂小结2.8平面图形的旋转

问题1

摇摆的秋千可以看成是什么样的运动？BOA45°新课讲解合作探究OA叫做∠AOB的始边；OB叫做∠AOB的终边.

定

义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，转过的这个角称为旋转角.旋转角旋转中心AOB．．．．．．．旋转方向60°顺时针方向线段OA与OB叫做对应线段.点A与点B叫做对应点；新课讲解问题2如图，△ABO绕点O顺时针方向旋转后得到△CDO，则：（1）点A的对应点是________；（2）旋转中心是________；旋转角是___________________；（3）∠A的对应角是_______，线段OB的对应线段是________.点C点O∠AOC（或∠BOD）OABDC∠COD新课讲解

归纳：

一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角．新课讲解如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是______，旋转方向是____________，旋转角度是______，点B的对应点是______.点A逆时针方向45°点EABCFDE新课讲解练一练问题3

如图，已知A、B是射线OM上的两点，且OA=1cm,OB=1.5cm.(1)当OM旋转到ON的位置时，点A、B分别旋转到A'、B'的位置，请画出点A'、B'.(2)OA和OA'、OB和OB'分别由怎样的数量关系？新课讲解合作探究OMABNA'B'OA=OA'、OB=OB'对应点到旋转中心的距离相等问题4

如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点.(1)对应线段OB与OD,OA与OC,AB与CD分别相等吗？(2)∠BOD与∠AOC相等吗？(3)画出点E的对应点F.新课讲解合作探究EABOCD(1)

OB=OD,OA=OC,AB=CD;(2)∠BOD=∠AOC

F问题4

如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点.(1)对应线段OB与OD,OA与OC,AB与CD分别相等吗？(2)∠BOD与∠AOC相等吗？(3)画出点E的对应点F.新课讲解合作探究EABOCDF每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.新课讲解例1

下列运动属于旋转的是()A.羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运动B.钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某条直线对折的过程

提

示：判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否具有：旋转中心、旋转角、旋转方向.?B新课讲解例题讲解例2

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC绕顶点A按逆时针方向旋转60°后得到三角形AB′C′，则∠BAC′等于(

)A.60°

B.105°C.120°D.135°【解析】由题意易知，∠CAC′是旋转角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.B新课讲解1.下列现象中，属于旋转的是（）A.钟摆的摆动B.飞机在飞行C.汽车在奔驰D.小鸟飞翔A课堂练习2.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（）A.点A是旋转中心，点B和点E是对应点B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点