八年级上册数学第一章(勾股定理)跟进课讲义中学课件

则c=中，∠C=90，如果a=6，b=8，则c=中，∠C=90，如果a=5，b=12则c=中，∠C=90，如果a=6，b=8，则c=中，∠C=90，如果a=5，b=12，则c=中，∠C2直角三角形的三边长为连续的偶数，则周长为二、选择题已知直角三角形中一直角边长是23cm，斜边长为4C不是直角三角形，如图a-1-9和图a-1-10，请你类比勾股定理，试猜想a2b2与c2的关系，并证0，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，例4：△ABC中，AB=7，AC=24，B；AB一导入大家知道世界上许多科学家都在探寻找其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等.我国数学家华罗庚曾经建议向宇宙发射勾股定理的图形，二、知识点回顾形是________。3、满足______________的三个正整数，称为勾股数，勾股数组有无数个。17；9，40，41；在等腰Rt中，其三边之比为__________。5、两点之间______最短，但蚂蚁在圆柱体表面爬形时，所走的路线必定为______。6、立体图形转化为________图像，在转化为________问题。7、勾股定理是求_________的长度的主要方法。若图形缺少直角条件，则可以通过作垂线段的方法构造Rt，为勾股定理的应用创造必要条件。8、勾股定理和勾股定理逆定理的综合运用。例1：如图所示a-1-1所示，在RtABC中C90，则AB例2：如图1，直角ABC的主要性质是：⑵若A30，则A的对边和斜边：C例1：计算下列c的值。走最近例1：一圆柱形油罐底面圆的周长为24cm，高为6cm走最近例1：一圆柱形油罐底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底面1cm的A处爬形到B处，它：实际运用例1：有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米．；列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是A．5，4，3B。5，12，13C。6，8，10D。6，优质资料欢迎下载练习1：在ABC中，A90，则下列各式中不成立的是A.C.BC2AB2AC2AB2B (1)在RtΔABC(2)在RtΔABC(3)在RtΔABC(4)在RtΔABCBBaCAb例3：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，求AB。例4：下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是例5：如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B,C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC50米，ABC例7：一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．例8：如图，长方形纸片ABCD，沿痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，SABF=24。试求折痕的长的平方。勾股定理的逆定理5m例1勾股定理的逆定理5m例1：如果△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则△ABC是三角形，=角形，其三边满足a2b225，a2b27，且c5，则这个三角形最长边长度为，这条边上的高等于。4.若点有一只蚂蚁，他想吃到上底面与A相对应的B点处的觅食，需要爬行的最短距离？BA已知：如图，∠ABD=C的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm23.等腰三角形底边上的高为8，BC2AB2AC2AB2BC2AC2AB2AC2BC2AC2BC2AB2练习3：已知直角三角形有两边分别为3cm和4cm，求等三边。练习4：正方向形ABCD边长为9cm，点P在BC上，且BP=3cm，现将纸片折起，使点A落在P处，试求折痕的长的平方。如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?专题3：勾股定理的逆定理5m角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）优质资料欢迎下载A．仍是直角三角形B．不可能是直角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）优质资料欢迎下载A．仍是直角三角形B．不可能是直4，7例5：如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B,C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BCBC(2)在RtΔABC(3)在RtΔABC(4)在RtΔABC中，∠C=90，如果a=3，b=4，为350，求另一个锐角。专题2：勾股定理的运用例1：计算下列c的值。优质资料欢迎下载(1)在RtΔA例2：如图，已知ABC，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BDABCADBC例6：已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，判断此三角形式什么三角形。猜想a2b2与c2的关系，并证明你的结论。系：⑵若A30，则A的对边和斜边：⑶三边之间的关系：系：⑵若A30，则A的对边和斜边：⑶三边之间的关系：C变式训练：已知，直角三角形ABC，其中一个锐角角三角形C．是锐角三角形D．是钝角三角形五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们角形，其三边满足a2b225，a2b27，且c5，则这个三角形最长边长度为，这条边上的高等于。4.若5练习1：下列几组数中，为勾股数的一组是练习2：在正方向网格中，若每个小正方格的边长为1，则ABC是练习3：满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是9练习4：如图，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=（4）ABC是直角三角形吗？为什么？和4cm，求等三边。练习4：正方向形ABCD和4cm，求等三边。练习4：正方向形ABCD边长为9cm，点P在BC上，且BP=3cm，现将纸片折起0B.如果C90，则c2b2a2C.如果（ab)(ab)c2，那么C90D.如果A30，B60，那么三角形各边长。例7：一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．例8：如图，长方形纸片ABC＝15，DB＝9.CDB有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（取3）。在圆柱下底面的ADA系：⑵若A30，则A的对边和斜边：⑶三边之间的关系：C系：⑵若A30，则A的对边和斜边：⑶三边之间的关系：C变式训练：已知，直角三角形ABC，其中一个锐角D=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建立一自来水厂，A、B两镇供水，铺设水管费用为每千米3万C，AB=26，AC=10，BD：CD=13:5，求点D到AB的距离。2.在ABC，已知B22.2B．全等三角形的周长相等C．若a=0，则ab=0D．有两边相等的三角形是等腰三角形专题3：蚂蚁怎样例1：有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至；例2：有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至例3：如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这是梯足B到墙低端C例4：如图a-1-6，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市政府方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在台风中心30km的圆形区域内部将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几个小时内撤离才能脱离危险？C2AC2B.D.AB2AC2BC2AC2BC2AB2练习2：在直角三角形ABC中，A90，顶点AC2AC2B.D.AB2AC2BC2AC2BC2AB2练习2：在直角三角形ABC中，A90，顶点A、摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）三、解答题判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成的三角形题。勾股定理是求的长度的主要方法。若图形缺少直角条件，则可以通过作垂线段的方法构造Rt，为勾股定理的下载变式训练：1如图a-1-7，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，B为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建立一自来水厂，A、B两镇供水，铺设水管费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管费四、巩固练习2、一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是．4、在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2AC2BC2______5、直角三角形的三边长为连续的偶数，则周长为_______1、已知直角三角形中一直角边长是23cm，斜边长为43cm，则另一条直角边的长A.4cmB.43cmC.6cmD.63cm2、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为A．42B．32C．42或32D．37或330，12，13；（3）7，24，250，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，例4：△ABC中，AB=7，AC=24，BB、C所对的边长度分别为a、b、c。已知a13,b5,求c。练习3：已知直角三角形有两边分别为3cm.2，则c＝；（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于；（3）已知∠A＝45°，c＝18，则周长为32，则三角形的面积为（）A.56B.48C.40D.32优质资料欢迎下载4.如图，ABC中，A（2）a＝11，b＝60，c＝61；CDB点有一只蚂蚁，他想吃到上底面与A相对应的B点处的觅食，需要爬行的最短距离？BAAB=2BC二、填空1.在AB=2BC二、填空1.在ABC中，C90，两直角边之比为3:4，则斜边为10，则这个三角形的面积是题。勾股定理是求的长度的主要方法。若图形缺少直角条件，则可以通过作垂线段的方法构造Rt，为勾股定理的BC＝15，DB＝9.CDB有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（取3）。在圆柱下底面的A0B.如果C90，则c2b2a2C.如果（ab)(ab)c2，那么C90D.如果A30，B60，那么六、反思总结（课后手写）一、选择题80601313A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2组是A.1.4，4，组是A.1.4，4，8.5B.-15，36，39C.21，45，51D.6，8，10练习2：在正方向列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是A．5，4，3B。5，12，13C。6，8，10D。6，BCD，沿痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，SABF=24。试求折痕的长的平方。2直角三角形的三边长为连续的偶数，则周长为二、选择题已知直角三角形中一直角边长是23cm，斜边长为4）m2n2。其中以他们为边能组成直角三角形的是（）6.ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c下列说法错误的是（）A.CBA，那么C90B.如果C90，则c2b2a2D.如果A30，B60，那么AB=2BC二、填空3.以a、b、c为三边的三角形，其三边满足a2b225，a2b27，且c5，则这个三角形最长边长度为__