八年级上册勾股定理教案初中教育

上的高、中线分别是、.4.一个三角形三边的比为3：4上的高、中线分别是、.4.一个三角形三边的比为3：4：5，它的周长是60cm，这个三角形的面积=cm）在（5）在中作高，可把其分为两个全等的直角三角形和一个矩形；中作高，可把其分为一个直角三角形和一个七.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，并且c是逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.教学重点教学难点课题教学目标2.会依据勾股定理进行简单的计算与实际应用.秒交流展示.积.积别为A、B、C，结合书本P44图2-1和下面的图1、图2填表：CABBA的面积CAB的面积C的面积迎下载课题§3.3勾股定理的简单应用（1）教学目标教学重点教学难点迎下载课题§3.3勾股定理的简单应用（1）教学目标教学重点教学难点1.能利用勾股定理和直角三角形的判）在（5）在中作高，可把其分为两个全等的直角三角形和一个矩形；中作高，可把其分为一个直角三角形和一个共同特征：文字语言猜想：符号语言格式：二.【预学练习】初步运用、生成问题1.下列各数组中，不能作为直重点问题3.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红Sa活动1.在下图的网格中，各组任意画一个顶点都在格点的直角三角形，设以A的面积B的面积C的面积.)已知：a=40，)已知：a=40，c=41，求b；(4)已知:a:b=3:4,c=10,求a、b.2.在Rt△ABC把不能利用网格线直接计算面积的图形通过“”或“”进行转化，体现了转化思想）3.在勾股定理的探索过程中决问题的能力，引导学生用数学的眼光看待问题。培养学生用数学的思维方式去观察思考、分析解决实际问题，增式拓展】能力提升、突破难点1.如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝32北走6米，再向东走1米后到达目的地B.求AB两点间的距离.1B632两边长，求出第三条边长）2.2.在计算网格中的图形的面积时，你会发现把不能利用网格线直接计算面积的图形通过“”或“”进行转化，体现了转化思想）课外作业下一节课预习要求教后记D中，AD=3cm，AB=4cmD中，AD=3cm，AB=4cm，优质资料欢迎下载CD=12cm，BC=13cm，且∠A=90°，请，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=200，求这个梯形的面积．ADBC五.【变式拓展】）如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端那么它的底端是否也滑动1m?（3）如果梯子的顶端下滑2m，那么勾股数；3.会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.应用直角三角形的判定条件判定一个三角课题教学目标教学重点教学难点通过勾股定理的验证过程，领会有条理的思考和表达的合情推理方法.通过勾股定理的验证过程，领会有条理的思考和表达的合情推理方法.线.（2）比较拼成的正方形与正方形ABDE的大小，你有什么发现？图形.你能用两种方法表示出大正方形的面积吗？对比两种表示方法，能验证空的正方形的面积来验证勾股定理._定一个三角形是不是直角三角形,你的方法可以是:①；②.2.你能说出几组勾股数？3.勾股定理的内容揭示,c=4；③定一个三角形是不是直角三角形,你的方法可以是:①；②.2.你能说出几组勾股数？3.勾股定理的内容揭示,c=4；③a=2.5,b=6,c=6.5；④a=21,b=20,c=29.直角三角形的个数是（）A（2）比较拼成的正方形与正方形ABDE的大小，你有什么发现？（3）这个实验验证了什么？2.剪4个全等你提出一个合理问题，让同学来解决。ADBC五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.一种盛饮料的圆柱形杯DaBbaE问题1.探究用推倒一块砖构造出的拼图，通过面积计算验证勾股定理的方法.AbC问题2.如图，△ABC、△DEF都是格点三角形，通过计算填空：的面积分别为由此可得AC2BC2AB2（填＞、＝的面积分别为由此可得DE2EF2DF2（填＞、＝12,c=13,则a=.三12,c=13,则a=.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1.在下图的网格中，各组任意画一个顶点题1.如图，你能用勾股定理和全等三角形知识验证猜想“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2的面积B的面积C的面积第1组第2组第3组第4组文字语言猜想：符号语言格式：四.【解疑助学】生生互动、.三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.如图，等边三角形ABC的边长是6cm，求△ABC的面积（理由.CAB1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，并且c是最长的边.(1)△ABC是直角三角形时，则；(2)△ABC是锐角三角形时，则；(3)△ABC是钝角三角形时，则.2.归纳验证思路的共性：利用，借助表达方式，得到关系验证勾股定理.3.勾股定理的验证过程充分体现了思想的应用.课外作业下一节课预习要求教后记保留3个有效数字）.AB优质资料欢迎下载四.保留3个有效数字）.AB优质资料欢迎下载四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2.如图，在△ABC中多远的路程？二.【预学练习】初步运用、生成问题已知RtABC两边为3，4，则第三边长若三角形三边之比逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.计算中空的正方形的面积来验证勾股定理.b二.【预学练习】初步运用、生成问题优质资料欢迎下载1.在Rt教学目标教学重点教学难点应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.2.以你想到的一组勾股数为边长画出相应的三角形,你发现这些三角形有怎样.）（）3.若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的七.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.在△七.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，并且c是1勾股定理（2）1.经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程；2.能正确地应用勾股定理解决一些简单问题．优质资料欢迎下载问题3.如图，以直角ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?说明理由.CAB一块砖构造出的拼图，通过面积计算验证勾股定理的方法.AbC你还有其它拼图验证勾股定理的方法吗？四.【a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”吗？AbA′bCaBC′aB′问题2.已知△ABC的三边长满足BC2AB2AC2，求∠A的度数.1.如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.DABC为两个全等的直角三角形；中作出任一边上的高，可把其分为两个全等的直角三角形，且有一个角为30°；（4为两个全等的直角三角形；中作出任一边上的高，可把其分为两个全等的直角三角形，且有一个角为30°；（4B2AC2，求∠A的度数.四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题3.你所在的小组能写出几组勾股数？问的是从到；勾股定理的逆定理揭示的是从到.4.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2考和表达的合情推理方法.一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣复备1.做书本的动手实验，过下面正方形的中①；②.3.勾股定理的内容揭示的是从____到____；勾股定理的逆定理揭示的是从4.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_______.边的三角形是______三角形.边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝.AECDB课外作业下一节课预习要求教后记的是从到；勾股定理的逆定理揭示的是从到.4.在Rt的是从到；勾股定理的逆定理揭示的是从到.4.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=a,AC=b.(1)已知a=3,b=4,则c=；(2)已知a=6,c=10,则b=；(3)已知b=上的高、中线分别是、.4.一个三角形三边的比为3：4：5，它的周长是60cm，这个三角形的面积=cmC=．2．已知直角三角形的两直角边长分别为9和12，则它斜边上的高为．3．已知2条线段的长分别为3c教学目标教学重点教学难点2.在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中，感受数学的化”经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.1.用如图所示的硬纸板，拼成一个能证明勾股定理的图形，画出图形，加以说2.说明以a=m2-n2,b=2mn,c=m2-n2为边的三角形是直角三角形.1.甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km后甲、乙两人相距_____km.A60米B80米DC3.一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60cm,则它的面积是趣1.“普林顿322”古巴比伦泥板是勾股数吗？一组数据是勾股数应满足作业的条件？2.以你想到的一组勾题1.如图，你能用勾股定理和全等三角形知识验证猜想“如果三角形的三边长趣1.“普林顿322”古巴比伦泥板是勾股数吗？一组数据是勾股数应满足作业的条件？2.以你想到的一组勾题1.如图，你能用勾股定理和全等三角形知识验证猜想“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2以说明.复备2.说明以a=m2-n2,b=2mn,c=m2-n2为边的三角形是直角三角形.二.【预学方形的面积分别为，，，由此可得DE2EF2DF2（填＞、＝或＜）.五.【变式拓展】能力提升、突破难点A问题1.如图，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.（1）求梯子的底部距离墙角的水平距离BC；CB（2）如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端那么它的底端是否也滑动1m?（3）如果梯子的顶端下滑2m，那么梯子的底端滑动多少米?从上面所获的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗？有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同问题2.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶B点的最短路程是多少dm？A2·B虫想爬到3以说明.复备2.以说明.复备2.说明以a=m2-n2,b=2mn,c=m2-n2为边的三角形是直角三角形.二.【预学逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.都在格点的直角三角形，设以“勾”、“股”、“弦”为边的正方形的面积分别为A、B、C，通过计算填表：AD中，AD=3cm，AB=4cm，优质资料欢迎下载CD=12cm，BC=13cm，且∠A=90°，请课外作业课外作业下一节课预习要求教后记课题教学目标教学重点教学难点构造直角三角形，建立勾股定理的应用模型.构造直角三角形，建立勾股定理的应用模型.方形的面积分别为，，，由此可得DE2EF2DF2（填＞、＝或＜）.五.【变式拓展】能力提升、突破难点梯子的底端滑动多少米方形的面积分别为，，，由此可得DE2EF2DF2（填＞、＝或＜）.五.【变式拓展】能力提升、突破难点梯子的底端滑动多少米?从上面所获的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗？有人说,在滑动过程AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.（1）求梯子的底部距离墙角的水平距离BC；CB（2心分别画平行、垂直于斜边AB的虚线.（1）你能用剪出的图形①、②、③、④和正方形⑤拼成一个正方形吗？C（2）a＝b＝c，则它是AB=____.4.一个三角形三边的比为3：4：5，它的周长是60cm，这个三角形的面积=问题1.如图，等边三角形ABC的边长是6cm，求△ABC的面积（保留3个有效AB的面积B的面积C的面积第的面积B的面积C的面积第1组第2组第3组第4组文字语言猜想：符号语言格式：四.【解疑助学】生生互动、角形时，则.2.归纳验证思路的共性：利用，借助表达方式，得到关系验证勾股定理.3.勾股定理的验证过程，且AB⊥BC.试说明：AC⊥CD.DABC优质资料欢迎下载八.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.判，渗透了从到的思想.课外作业下一节课预习要求教后记优质资料欢迎下载课题教学目标教学重点教学难点§3.问题2.如图，在△ABC中，AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC．ADBCAC的对称点是D′，求线段BD′的长．D中，AD=3cm，D中，AD=3cm，AB=4cm，优质资料欢迎下载CD=12cm，BC=13cm，且∠A=90°，请，感受转化思想：（1）在（2）在（3）在中作高，可把其分为两个直角三角形；中作出底边上的高，可把其分题4.你所在的小组可以总结出几种找勾股数的方法？思路1：由3,4，5；10；115┄想到的；思路2：米的大门通过吗？1.52五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题1.如图，小明从A点出发向东走8米，向中作出底边上的高，可把其分为两个全等的直角三角形；且有一个角为30°；中作高，可把其分为两个全等的直角三角形和一个矩形；2.进一步感受转化思想，把有关斜三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、梯形等数学问课外作业下一节课预习要求教后记课题，感受转化思想：（1）在（2）在（，感受转化思想：（1）在（2）在（3）在中作高，可把其分为两个直角三角形；中作出底边上的高，可把其分C=．2．已知直角三角形的两直角边长分别为9和12，则它斜边上的高为．3．已知2条线段的长分别为3c对比两种表示方法，能验证勾股定理吗？3.用上题的4个全等直角三角形拼成如图所示中空的“弦图”，试通过你提出一个合理问题，让同学来解决。ADBC五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.一种盛饮料的圆柱形杯的面积。1、能灵活应用勾股定理、直角三角形的判定条件、平方根、立方根、实数相关知识解决一些有价值的问题，提高学生用所学的知识探索、分析、解教学目标教学重点教学难点决问题的能力，引导学生用数学的眼光看待问题。2、培养学生用数学的思维方式去观察思考、分析解决实际问题，增强学生3、让学生感受数学与生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣。构造直角三角形，建立勾股定理的应用模型.构造直角三角形，建立勾股定理的应用模型.1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A对的边是a，∠B对的边是b