中考数学复习基础题型滚动组合卷（二）

基础题型滚动组合卷(二)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算：23＝(C)A．5B．6C．82．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为(C)A．312×104B．0.312×107C×1063．下列长度的三条线段能组成三角形的是(D)A．1，2，3 B．1，eq\r(2)，3C．3，4，8D．4，5，64．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)5．如图几何体的俯视图是(D)6．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为(B)A．(4，2) B．(5，2)C．(6，2) D.(5，3)7．某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是(D)A．2，1 B．1，1.5 8．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE∶S△COB＝9∶16，则DE∶BC＝(B)A．2∶3B．3∶4C．9∶169eq\r(3)，则HD的长为(A)A.eq\r(3)－1B.eq\r(2)－1C．1－eq\f(\r(3),2)D．1－eq\f(\r(2),2)10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论：①2a＋b＝0；②当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；③a－b＋c＞0；④若axeq\o\al(2,1)＋bx1＝axeq\o\al(2,2)＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2.其中正确结论的个数是(C)A．1B．2C．3二、填空题(每小题3分，共18分)11．若二次根式eq\r(3x－2)有意义，则x的取值范围是__x≥eq\f(2,3)．12．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是eq\f(2,5)．13．当x＝1时，代数式ax5＋bx3＋1的值为6，则当x＝－1时，ax5＋bx3＋1的值是__－4．14．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省4元．15．某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为(9eq\r(3)＋9)米．(结果保留根号)16心，BC为半径作eq\o(BC,\s\up8(︵))，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是eq\f(5,3)π－2eq\r(3)．三、解答题(共52分)17．(8分)先化简，再求值：(eq\f(5x＋3y,x2－y2)＋eq\f(2x,y2－x2))÷eq\f(1,x2y－xy2)，其中x＝1＋eq\r(2)，y＝1－eq\r(2).解：原式＝eq\f(5x＋3y－2x,（x＋y）（x－y）)·xy(x－y)＝eq\f(3（x＋y）,（x＋y）（x－y）)·xy(x－y)＝3xy.当x＝1＋eq\r(2)，y＝1－eq\r(2)时，原式＝－3.18．(10分)根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600米后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？解：设原计划每天铺设公路x米，根据题意，得eq\f(600,x)＋eq\f(4800－600,2x)＝9.去分母，得1200＋4200＝18x(或18x＝5400)．解得x＝300.经检验，x＝300是原方程的解且符合题意．答：原计划每天铺设公路300米．19．(10分)如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．(1)作图：①过B作AC的平行线BH；②过D作BH的垂线，分别交AC，BH，AB的延长线于E，F，G.(2)在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．解：(1)如图所示．(2)△DEC≌△DFB(答案不唯一)．证明：∵BH∥AC，∴∠DCE＝∠DBF.又∵D是BC中点，∴DC＝DB.在△DEC和△DFB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DCE＝∠DBF，,DC＝DB，,∠EDC＝∠FDB，))∴△DEC≌△DFB(ASA)．20．(12分)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝eq\f(m,x)(m≠0)交于点A(－eq\f(1,2)，2)，B(n，－1)．(1)求直线与双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果S△ABP＝3，求点P的坐标．解：(1)∵双曲线y＝eq\f(m,x)(m≠0)经过点A(－eq\f(1,2)，2)，∴m＝－1.∴双曲线的解析式为y＝－eq\f(1,x).∵点B(n，－1)在双曲线y＝－eq\f(1,x)上，∴点B的坐标为(1，－1)．∵直线y＝kx＋b经过点A(－eq\f(1,2)，2)，B(1，－1)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)k＋b＝2，,k＋b＝－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝1.))∴直线的解析式为y＝－2x＋1.(2)当y＝－2x＋1＝0时，x＝eq\f(1,2).∴点C(eq\f(1,2)，0)．设点P的坐标为(x，0)．∵S△ABP＝3，A(－eq\f(1,2)，2)，B(1，－1)．∴eq\f(1,2)×3|x－eq\f(1,2)|＝3，即|x－eq\f(1,2)|＝2，解得x1＝－eq\f(3,2)，x2＝eq\f(5,2).∴点P的坐标为(－eq\f(3,2)，0)或(eq\f(5,2)，0)．21．(12分)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.(1)求证：∠BDC＝∠A；(2)若CE＝4，DE＝2，求AD的长．解：(1)证明：连接OD.∵CD是⊙O切线，∴∠ODC＝90°，即∠ODB＋∠BDC＝90°.∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.即∠ODB＋∠A