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文档简介

命题、定理与证明试判断下列句子是否正确．（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）三角形的内角和是180°；（3）同位角相等；（4）直角都相等.表示判断的语句叫做命题.正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．练习1：学法P41T1注：陈述句（肯定句、否定句）是命题；疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。练习2：学法P41T2,3.4.6例1：学法P42T5命题的结构：命题由题设和结论两部分组成.可以写成“如果……，那么……”的形式．例:把命题“三角形全等，对应边相等”改写成“如果…那么…”的形式，并分别指出命题的题设与结论．请将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.学法P42T7,11数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.不需要证明的基本事实，即作为公理.公理：举例：过两点有且只有一条直线.2)线段公理：两点之间，线段最短.4)平行线判定公理：同位角相等，两直线平行.5)平行线性质公理：两直线平行，同位角相等.1)直线公理：3)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。定理：举例：同角或等角的补角相等.2)余角的性质：同角或等角的余角相等.4)垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5)平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.1)补角的性质：3)对顶角的性质：对顶角相等②垂线段最短.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.6)平行线的判定定理：7)平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.对于下列命题，画出正确图形，并写出命题的题设和结论。（1）邻补角的平分线互相垂直；（2）如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角的平分线也互相平行；（3）平行四边形的对角线互相平分

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