第二节X-CT成像原理2

第二节X线-CT成像原理一.X线-CT成像的物理原理（一）线性吸收系数（μ）入射线透射线散射线ComptonScatteringX线-CT成像中，物体对X线的吸收占主要的作用，忽略对X线的散射作用。I0IIiΔxΔIil由物理实验已证明，在一均匀物体中，X线的吸收与通过物体的厚度成正比。如果物体中有一小层面，其厚度为Δx处X线强度Ii的吸收量ΔIi有：求解可得到：上式是朗勃-比尔吸收定律在X线上的一种表达式。线性吸收系数小，X线不易吸收。线性吸收系数大，X线容易吸收。μ1μ2μ3μnI0IlI1I2根据（2）式可得：X线-CT成像扫描装置要从不同方向上进行多次观测，即所谓的扫描（scanning），来获取足够的数据建立求解吸收系数的方程。由此，经X线-CT扫描装置获取足够的扫描数据后，X线-CT图像成像过程就转换求解数学方程解的过程。研究图像重建方法要求即能求出方程解，又能快速求解，这就需要计算机的计算。（二）CT值吸收系数是一个物理量，可以赋予它代表具有生理含义的量值。在医学上，以吸收系数为依据，用CT值统一表达人体组织密度的量值。如选用X线能量约为73KeV时，设定水的吸收系数为1，可得骨骼的吸收系数为1.9~2.0，近似为2，空气为0.0013，近似为0。二.X线-CT成像的数据采集

X线-CT成像系统的数据采集是利用X线管和检测器的同步扫描，由检测器检测到的X线光子转换为电流信号，经A/D转换成数字值，送入到图像计算机进行图像重建。FilterDataAcquisitionSystem(DAS)SourceDetectorPre-CollimatorPost-CollimatorPatientScattering(FromG.Wang)衰减值S（位置）0衰减值S（位置）0衰减值S（位置）0衰减值S（位置）0衰减值S（位置）0衰减值S（位置）0扫描扫描扫描X线-CT的扫描是获取足够数据的方式。扫描应按照一定规律进行，因为X线输出值是扫描位置的函数。将一个方向上扫描的各点值，通常称为这一方向上的投影（Projection）。投影是将获取一个方向上单一方程的集合，即方程组，投影是快速图像重建的基础。X线照射量X线吸收值X线照射量X线吸收值三.X线-CT成像的数学基础上面表达式是对划分每个单元体的厚度为l内的吸收系数为均匀的一种形式。但实际上沿着X线束的路径，穿过人体的生物物质组成成分各不相同，因此对X线的吸收吸收是不均匀的，并且吸收系数可以是连续变化的。（一）吸收系数的数学描述f（s）II0f（s）sPf（s）是沿着X线束路径随s连续变化的物体吸收系数，它是s的函数。可以被检测到，并能计算出，为已知量可以被检测到，并能计算出，为已知量未知量，需要计算出来。如果对人体内器官或组织的断层平面进行数据采集，需要将这一断层平面设定在直角坐标系（X-Y坐标系）中。当X线束在断层平面进行扫描时，围绕着断层平面的中心点进行平移和旋转的。yxθRf（x，y）由于X线束在平移和旋转扫描中，X线的投影总是与X线束路径有关，引用一个新的坐标系来描述X线束路径L的位置。设X线束路径L到坐标中心的距离为R，与y轴夹角为θ，则X线束路径L用直线方程表示为：yxba0RθθX线束的投影是随着X线束扫描方向和路径的不同变化的，经过坐标变换后，X线束穿过以吸收系数为f（x，y）的物体，在R