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文档简介

§3.4.1对数的概念

2015.10.23§3.4对数及运算【学习目标】1.理解对数的概念,能够进行对数式与指数式的互化;2.能利用对数的意义求相关参数的范围,利用对数式与指数式的关系求对数值;3.掌握常用对数和自然对数及特殊的对数值.重点:对数式与指数式的互化难点:对数概念的理解【自主预习】引例:解关于x的方程（1）2x=8;（2）2x=1/32;(3)若2x=3，你还能表示出x吗？问题1：对数的概念：问题2：常用对数与自然对数问题3：对数的性质：（1）负数和零没有对数（为什么？）（2）1的对数及底数的对数（3）alogaN=N【合作探究】例1：求使对数logx(x-0.5)有意义的x的取值范围探究2.指数式与对数式的互化例2：将以下指数式化为对数式：（1）53=125；（2）2-4=1/16;（3）272/3=9（4）4a=12;（5）a0=1;（6）a=a例3：将以下对数式化为指数式：（1）log1/28=-3;（2）log3243=5;（3）lg0.01=-2【探究3】求对数值例4：（1）log416（2）log1/327（3）ln1（4）log2.12.1思考与交流：1.a＞0且a≠0时，对数loga1=;logaa=2.对数恒等式：alogaN=N（a＞0且a≠0）3.零与负数没有对数问题拓展1：拓展1：若log2(log5x)=1,则x=拓展2：若log5(log3x)=0,则x=拓展3:71+log75

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