2024届陕西省商南县数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2024届陕西省商南县数学七年级第一学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元2．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'4．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点B的右边C．点A与点B之间靠近点A D．点A与点B之间靠近点B5．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为()A．1 B．2 C．3 D．46．现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为A． B．C． D．7．下列说法正确的是（）A．大于直角的角叫做钝角 B．一条直线就是一个平角C．连接两点的线段，叫作两点间的距离 D．以上都不对8．若，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④10．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面内过点作三条射线,已知，则的度数为__________．12．让我们轻松一下，做一个数字规律游戏：有一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照这个规律第个数应为______．13．某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个．为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元．若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为___．14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．15．如图，已知中，，，，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得，联结，那么的面积为______．16．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．18．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．19．（8分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？20．（8分）已知当时，代数式的值为0.关于的方程的解为．（1）求的值；（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．21．（8分）已知：线段．（1）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，同时点沿线段自点向点以厘米秒运动，经过_________秒，、两点相遇．（2）如图1，点沿线段自点向点以厘米秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米秒运动，问再经过几秒后、相距？（3）如图2：，，，点绕着点以度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，直接写出点运动的速度．22．（10分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？23．（10分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？24．（12分）在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,下图是2020年1月份的日历,我们用如图所示的四边形框出五个数.2020年1月(1)将每个四边形框中最中间位置的数去掉后,将相对的两对数分别相减,再相加,例如:,.不难发现,结果都是16.若设中间位置的数为,请用含的式子表示发现的规律,并写出验证过程.(2)用同样的四边形框再框出5个数,若其中最小数的2倍与最大数的和为56,求出这5个数中的最大数的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即该手机的售价为1711元．故选C．考点：一元一次方程的应用．2、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【题目详解】解：36000000==故选：C【题目点拨】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数3、D【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案．【题目详解】360°÷7≈51°26′．故选：D．【题目点拨】本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键．4、B【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.【题目详解】解：∵，∴a,b同号,由数轴可知ab,∵，∴a,b为负数,原点在B的右边,故选B.【题目点拨】本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.5、C【解题分析】试题分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故选C．点睛：此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．6、D【解题分析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可．【题目详解】解：根据题意得：第个式子为．故选D．【题目点拨】本题考查了因式分解运用公式法，以及科学记数法表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键．7、D【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可．【题目详解】A．大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误．B．一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误．C．连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误．故选D．【题目点拨】本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识．8、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-1≤0，则a≤1．【题目详解】解：由|a-1|=1-a，

根据绝对值的性质可知，

a-1≤0，a≤1．

故选A．【题目点拨】本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.9、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可．【题目详解】∵代数式的相反数是，∴，∴，∵，∴表示的值的点落在段①处，故选：A．【题目点拨】本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．10、A【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【题目详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为A.【题目点拨】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70°或30°【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【题目详解】如图：当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案为:70°或30°，【题目点拨】本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型．12、【分析】若不看符号可以看出所有的数都与3成次方关系,符号为﹣,﹢循环可表示为(﹣1)n,由此写出规律即可．【题目详解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此规律可以得出:第n个数时为:．故答案为:．【题目点拨】本题考查实数找规律的题型,关键在于通过分符号和数字分析找到规律．13、80%x－100＝1【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程．【题目详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，由题意得：80%x－100＝1，故答案为：80%x－100＝1．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．14、同位角相等，两直线平行．【解题分析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定15、4【分析】根据旋转的性质可求得=90°及、的长，利用直角三角形的面积公式求解即可．【题目详解】∵，，，由旋转的性质可得：°∴=2，=90°∴的面积为：故答案为：4【题目点拨】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质“对应线段相等，对应角相等”是关键．16、或【分析】根据题意，重合方式可分两种情况，根据图形求出∠BAE的度数即可．【题目详解】解：与的顶点重合，边和边重合，有以下两种方式：①如图1所示，此时∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如图2所示，此时∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案为：或【题目点拨】本题考查了三角板中角度的计算，解题的关键是明确重合方式有两种，并画出图形进行解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可.【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】此题主要考查了三视图，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键.18、（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；（2）王老师肯定搞错了．【解题分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【题目详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝1．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+1（105﹣y）＝2．解得：y＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．【题目点拨】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．19、（1）两车行驶了1小时相遇（2）22.2小时快车追上慢车【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为62xkm，快车走的路程为82xkm，根据慢车与快车的路程和为420km建立方程求出其解即可；（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，则慢车走的路程为62ykm，快车走的路程为82ykm，根据快车与慢车的路程差为420km建立方程求出其解即可．【题目详解】（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：两车行驶了1小时相遇；（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，根据题意，得82y−62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小时快车追上慢车．【题目点拨】本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20、（1）；（2）．【分析】（1）先将代入求出m的值，然后根据的解为求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先将m,n代入求出的值，再根据题意找到不超过的最大整数即可．【题目详解】（1）∵当时，代数式的值为0，∴将代入，得，解得．∵关于的方程的解为，∴将，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．【题目点拨】本题主要考查代数式求值，掌握一元一次方程的解法及整数的概念是解题的关键．21、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P与点Q在相遇前与相遇后相距6cm两种情况列方程来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【题目详解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案为5；（2）设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm．当点P在点Q左边时，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）设点Q运动的速度为每秒xcm．当P、Q两点在点O左边相遇时，[（180-60）÷60]x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，[（360-60）÷60]x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或4.8cm．【题目点拨】本题借助数轴考查一元一次方程的应用．确定数量关系是解答此类题目的关键．22、a=2或-1【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得，结合方程没有实数根，即可求解．【题目详解】，方程两边同乘以x(x-1)，得：，去括号，合并同类项，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，当-1-a=0时，，∴当a=-1时，方程没有实数根，综上所述：a=2或-1．【题目点拨】本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的