2024届安徽省合肥市瑶海区七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届安徽省合肥市瑶海区七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．2．在同一平面上，若，，则的度数是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°3．一个整数82760…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（）．A．5 B．6 C．1 D．84．已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-35．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和326．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．2C．3 D．47．若代数式的值是6，则代数式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-78．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1．将78000000用科学记数法表示应为（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1089．下列说法正确的是（）A．画射线OA＝3cm B．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种 D．三条直线相交有3个交点10．下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（）景区二乔公园山湖温泉金色年华三湖连江气温-1℃-2℃0℃1℃A．二乔公园 B．山湖温泉 C．金色年华 D．三湖连江二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=_________．12．已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．13．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；14．若，则________．15．如图示，一副三角尺有公共顶点，若，则=_________度.16．数字9600000用科学记数法表示为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（1，1），输出W＝1．（1）若输入数对（1，﹣1），则输出W＝；（1）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W1，试比较W1，W1的大小，并说明理由；（3）设a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝16，求a+b的值．18．（8分）如图，点是线段的中点，．点在线段上，且，求线段的长．19．（8分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．（Ⅰ）当时，S的值为______；当时，S的值为______；（Ⅱ）每条“边”有n个点时的总点数S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）当时，总点数S是多少？20．（8分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.（问题情境）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.（综合运用）（1）填空：①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.（2）当为何值时，.（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.21．（8分）列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元．22．（10分）解方程:(1)(2)23．（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．24．（12分）如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.【题目详解】A：是一元一次方程，不符合题意；B：是一元一次方程，不符合题意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；D：是一元一次方程，不符合题意；故选：C.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．【题目详解】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，综上，∠AOC的度数为40°或80°．故选:D．【题目点拨】此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、D【分析】根据一个整数82760…0用科学记数法表示为和科学记数法的含义，可以得到原数中“0”的个数．【题目详解】∵一个整数82760…0用科学记数法表示为∴原数中“0”的个数为：11−3＝8，故选：D．【题目点拨】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的含义，求出原数中“0”的个数．4、C【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．【题目详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，3），∴b=3，∵这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，则函数的解析式是y=-1.5x+3；故选：C．【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键．5、C【分析】分别计算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【题目详解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故选：C．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的定义及运算法则．6、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是2，即可得到关于m的方程，即可求解．【题目详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2．故选B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．7、D【分析】根据代数式的值可得到的值，再整体代入中即可．【题目详解】解：∵∴∴，故答案为：D．【题目点拨】本题考查了代数式的求值，解题的关键是对已知代数式进行变形，再整体代入．8、C【解题分析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a×10n即可.【题目详解】解：78000000=7.8×107.故选C.【题目点拨】科学记数法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.9、C【解题分析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.考点：平面图形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.10、B【分析】对某一天6时表中的气温作出一个比较，就可以得到最低气温．【题目详解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6时山湖温泉的气温最低，故选B．【题目点拨】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】将m看做常数，对原式合并同类项，根据合并后不含有ab项知其系数为0，据此得出关于m的方程，解之可得答案．【题目详解】解：，∵合并后不含有ab项，∴1＋m＝0，解得：m＝−1．故答案为：−1．【题目点拨】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于通过准确去括号及合并同类项对整式进行化简．12、16【分析】分两种情况：①点P在线段MN上；②点P在线段MN外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可．【题目详解】①点P在线段MN上，MP+NP=MN=16cm，②点P在线段MN外，当点P在线段MN的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP>MN=16，当点P在线段MN的延长线上时，MP+NP>MN=16.综上所述：线段MP和NP的长度的和的最小值是16，此时点P的位置在线段MN上，故答案为16.【题目点拨】本题考查的知识点是比较线段的长短，解题的关键是熟练的掌握比较线段的长短.13、1【分析】根据约定的方法求出m，n，p即可．【题目详解】解：根据约定的方法可得：，；∴，；∴∴故答案为1．【题目点拨】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．14、-1【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【题目详解】解：∵(a+3)²≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)²=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案为：-1【题目点拨】本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.15、45.【分析】设∠BOD为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【题目详解】设∠BOD为x,则∠AOC=3x,由题意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案为:45.【题目点拨】本题考查角度的计算,关键在于利用方程的思想将题目简单化.16、9.6×2【解题分析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9600000一共7位，从而9600000=9.6×2．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（2）2；（2）W2＝W2，理由详见解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2输入运算程序，计算即可；（2）按照计算程序分别求出W2，W2的值再进行比较．（3）分四种情况：当时，当时，当时，当时，分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算a+b的值．【题目详解】解：（2）输入数对（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案为2．（2）当a＝m，b＝﹣n时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W．当时，∴解得当时，∴解得（不符合题意，舍去）当时，∴解得（不符合题意，舍去）当时，∴解得综上所述，a+b的值为52．【题目点拨】本题主要考查绝对值的性质，整式的加减，解一元一次方程，掌握绝对值的性质，一元一次方程的解法，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．18、CD=2【分析】因为点是线段的中点，，所以．由，得到=1，即可列式计算得到答案．【题目详解】解：点是线段的中点，，．，=1．．【题目点拨】本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.19、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根据题意可知属于找规律题型，根据前四组图形可得出规律为，把4,6，2021代入即求值即可．【题目详解】解：第一个图形有S=3=3（2-1）个点，第二个图形有S=6=3（3-1）个点，第三个图形有S=3（4-1）=9个点，第四个图形有S=3（5-1）个圆，故第n-1个图形有S=个圆，（1）n=4,第三个图形有S=3（4-1）=9个点，当n=6时，第五个图形有S=3（6-1）=15个点，故答案为：9，15；（2）每边有n个点时，每边减去一个顶点上的点，有（n-1）个点，一共三条边，共有点数为S=3（n-1）=(3n-3)个点；（3）当时，总点数S=3（2021-1）=3×2020=6060个点．【题目点拨】本题主要考查的是找规律及代数式求值问题，熟练地根据题意所给图形找出第n个图形的规律方程是解答本题的关键．20、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）当或3时，；（3）线段的长度不变，是5.【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）由t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，于是得到，列方程即可得到结论；（3）由点M表示的数为，点表示的数为，即可得到线段的长，线段=5，即线段的长度不变；【题目详解】解：（1）①∵表示的数为，点表示的数为8，∴，AB的中点表示为；故答案为：10，3；②∵数轴上点表示的数为，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点表示的数为；∵点表示的数为8，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点表示的数为；故答案为：；；③依题意得，=，∴t=2，此时P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为：-2+6=4；故答案为：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：当或3时，，（3）点表示的数为，点表示的数为，∴，∴线段的长度不变，是5.【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用，掌握两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用是解题的关键.21、（1）100；（2）1．【解题分析】试题分析：(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；(2)、首先设小宇购买这些书的原价为x元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出x的值．试题解析：解：（1）100；（2）设小宇购买这些书的原价是x元，根据题意列方程，得解得x=1答：小宇购买这些书的原价是1元．22、（1