角的比较 教学设计

北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》4.4角的比较教学设计平顶山市第十二中学郑亚哲学情分析认知基础：学生在小学阶段已经直观认识了角的图形及各种不同的角．了解了特殊角的大小关系；会借助量角器画角以及比较角的大小；经历了在操作活动中探索图形性质的过程；初步具有了有条理的思考与表达的能力，为本节的学习奠定了基础．活动经验基础：学生在小学阶段学习中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图等活动，使学生在活动中自觉体会角的有关知识，获得了初步的数学活动经验和体验，顺利实现由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入到初中数学的学习中，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．教学目标【知识与技能】通过实际观察和动手操作掌握多种方法比较角的大小；能估计一个角的大小；在操作活动中认识角的平分线，能用三角板画出特殊度数的角．【数学思考】通过对比比较线段长短与角的比较知识的相似之处，让学生体会类比的数学方法；让学生经历和体验图形的变化过程，发展几何直观，培养学生观察、估测、动手实践的能力.【问题解决】学生通过动手画图、计算、折纸操作、交流合作等，解决教师提出的层层问题．【情感态度】让学生自主探索、敢于表达、乐于合作交流，感受数学活动的生动魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点．教学过程创设情境，复习引入教师用自己目睹的一个小争议--比较两把扇子角的大小引入新课，激发学生求知欲，引导学生回顾比较线段长短用到的方法，顺势提出“可以用哪些方法比较两个角的大小”的问题，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课．二、新知探究，解决问题活动一：用多种方法比较角的大小我们可以用观察法、度量法、叠合法比较线段的长短，那要比较两个角的大小可以用哪些方法呢？学生活动：学生互相探讨、动手操作得出比较两个角大小的方法：观察法、度量法、叠合法.（学生回答叠合法时，到讲台用道具（两个角）进行展示.）学生回答完，教师进行总结，同时板书这三种方法，并强调注意事项.知道了比较角大小的方法就能解决引入中“两把扇子角的大小问题”，紧接着有实物过渡到图形，观察下图，完成下列问题：比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）比较∠BOC和∠DOE的大小.第（1）个问题，学生很容易回答∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE.第（2）个问题，让学生尝试多种方法，引导学生对这两个角的大小进行估计.教师活动：再次总结比较角大小用到的方法，可以类比比较线段的长短学习.设计意图：学生在掌握比较线段长短的方法基础上很容易说出比较角大小的方法。通过交流和展示学生更明白如何用叠合法比较角的大小．上面问题的设计让学生巩固比较角大小的方法，同时自然渗透类比的数学方法.活动二：认识角平分线总结类比线段学习时回顾线段的中点，提出问题：我们能否类比线段的中点，将一个角分成两个相等的角？学生活动：学生用不同的方法将一个角分成两个相等的角.结果预设：学生可能会用量角器对角等分，也可能会对角进行折叠等分.学生代表分享自己的做法教师活动：引导学生说出将角进行等分的是一条射线，从而引出角平分线的定义，让学生在课本上找出概念，并画出关键词,同时教师板书角平分线的图形.类比线段中点的几何语言，板书角平分线的几何语言：.【练】1.如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=25°，则∠AOB=.2.如图，OA平分∠BOC，若∠BOD=120°，则∠AOC=.设计意图：通过类比线段的中点学习，提出如何将角分成两个相等的角，激发学生兴趣，学生通过自己动手画图、测量或者折纸操作找到角平分线，能够获得成功的喜悦，同时锻炼学生自主动手能力；两道练习题的设置是角平分线的简单应用，让学生对角平分线的性质有初步的认识，根据题目已知条件的不同可以使用对应的结论.活动三：用三角板画特殊度数的角接着角平分线的问题，让学生对60°的角进行平分，并说出自己的做法.结果预设：可能有用量角器进行平分的，也可能有进行折叠平分的，也可能有用三角板进行平分的.教师活动：提出问题：用三角板除了可以画30°、45°、60°、90°的角，还可以画哪些度数的角？学生活动：学生动手尝试画，然后由学生代表说说可以画哪些度数的角，并说出是如何画的.教师活动：在屏幕上写下学生探索的那些角度，再次提出问题：用三角板画的这些角有什么共同特点？学生可能会根据教师书写的顺序回答“依次增加15°”，这时也肯定学生找到的也是特征，同时引导学生再观察一下，它们的“共同特点”是什么？这时学生应该能说出“这些角都是15°的倍数”.教师总结并肯定学生的做法.设计意图：对60°的角进行平分是承上启下的作用，上承角平分线的知识，下启三角板的用途.学生通过自己动手用三角板画不同度数的角，发现三角板拼角的乐趣，同时对角的和与差有初步的感知，把学生画出的角度归纳在一起，方便学生寻找规律和这些角的共同特征.三、随堂练习，巩固新知本环节选取课本上的随堂练习，写让学生独立完成，然后有学生进行讲解，教师做点评和必要的补充.四、总结收获，情感升华通过本节课的学习，你学会了什么？还学到了什么？引导学生从多方面回答，可能不够全面，甚至比较零散，教师最后给以归纳.五、布置作业，课后延伸完成习题4.4知识技能1、2题.评价与反思本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，让学生通过自己动手、小组交流合作来实现，让问题带领学生探究，教师引领学生反思、总结，使教学过程成为在教师指导下学