小学数学-商不变的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《商不变的性质》教学设计教学目标：知识与技能：通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商不变的性质，并能理解运用性质进行计算。过程与方法：引导学生经历“观察—猜想—验证--结论”的学习过程。培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。情感态度与价值观：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。教学重难点：1、抽象并准确描述商不变的性质；2、运用规律进行简便计算。教学准备：教具：课件学具：用于学生探索规律的表格等材料一、创设情境，导入新课：师：上课！预设：老师好！师：同学们好！请坐！师：同学们，听说今天在这里上课，猴王也来了，并且给大家带来了一个故事，同学们想听吗？请看大屏幕。《猴王分桃》师：故事讲完了，你知道猴王和其他小猴子为什么笑吗？你来说。预设：每只猴子每次分得的桃子的数量不变，都是6个桃子。师：你真是一个认真听讲的好孩子，你能说一说，这个6，你是怎么得来的？预设：12÷2=624÷4=648÷8=6师：请看，这几个除法算式，被除数和除数都不相同，而它们的商却都是6。这里面有什么规律呢？今天这节课，咱们就来学习《猴王分桃》里面蕴藏的数学知识。设计意图：通过猴王分桃的故事，激发学生的学习兴趣，引起学生思考，为什么猴王和其他小猴子都笑了？调动学生学习积极性，激发探究的欲望。二、自主探究，学习新知：师：老师把故事中的数学信息制作成了统计表，请看大屏幕。你能把它填完整嘛？预设：能师：请大家拿出1号学习单，把上面的统计表填完。空白部分大家可以根据你的发现自主填写。预设：学生独立填写师：同学们用端正的坐姿告诉我，大家都写完了，下面，咱们就来交流一下你的学习成果。哪个同学愿意上台展示汇报？请你拿着你的学习单到这里来。预设：通过填写，我发现每道除法算式的商都是6，然后我又根据这个规律，后面又写了两组数据，96除以16也等于6,192除以32也等于6。师：很好，有和他不一样的吗？请到前面来。预设：我前面三道题的商也都是6，后面我填的是60除以10等于6,120除以20也等于6。设计意图：在师生的交流互动中，引导学生有序的观察，逐步的发现，大胆的猜想，初步理解被除数和除数，同时乘或除以相同的数,商不变。师：为什么大家填的被除数和除数都不相同？而他们的商却都是6呢？这里面有什么规律？请大家继续探究，把你的发现写在一号学习单里。预设：学生独立探究，完成1号学习单。师：都写完了，哪个同学到前面来，把你的发现和大家分享一下。预设：12✘2等于24,2乘2等于4,商不变，12乘4等于48,2乘4等于8,商还是6。12乘5等于60,2乘5等于10,商不变。我的猜想是，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。师：！谁和他的发现是一样的？很棒，手放下！还有不同发现吗？你把你的发现说给大家听！预设：我是这样观察的，192除以2等于96,32除以2等于16，他们的商不变，192除以4等于48,32除以4等于8，他们的商也不变，192除以8等于24,32除以8等于4，它们的商不变，192除以16等于12,32除以16等于2,商不变。所以我的猜想是，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。师：口齿清楚，条理清晰，很好！还有不同发现吗？预设：没有师：通过交流，我们进一步发现被除数和除数同时乘2,同时乘8,同时乘16商都不变。所以用一句话概括：被除数和除数，同时乘2或乘4继续乘5、乘6、乘7等等商不变。从右向左看，被除数和除以同时除以2，同时除以4,同时除以8，同时除以16商都不变，所以说从右向左看，被除数和除数，同时除以2或除以4继续除以5、除以6、除以7、除以8等等商不变。由此，我们得到这样一个规律：被除数和除数，同时乘或除以相同的数，商不变。这个规律是否具有普遍性？我们的猜想是否成立？还需要我们进一步举例验证。请同大家拿出2号学习单，按照上面的要求把它独立完成。预设：学生填写学习单师：做完的同学请在小组内分享一下。同学们角砾岩的很热烈，请这4个同学把他们的成果和大家分享。预设：每组4个同学到前面交流。我第一个算式写的是8除以4等于2,后面的被除数和除数都同时乘2乘3乘4乘5，最后算出来的商都是2。师：同学们，经过刚才的举例验证，我们进一步证明我们的猜想是正确的！同学们真厉害！数学是一门非常严谨的科学。大家再来细品这句话，你觉得严谨吗？你来说！预设：零不能做除数，零作除数无意义，所以在这里这个相同的数应该不包括零。师：你说的太好了，掌声送给他。咱们把这句话继续完善，现在呢？非常严谨！齐读一遍！这句话揭示了数学的一个重要性质，也是本课我们要学习的内容：商不变的性质。被除数和除数变了，商却不变。这个规律，早在17世纪，德国数学家开普勒就发现了这一现象，他说：“数学研究的是千变万化中不变的规律。”同学们，今天我们学习的内容是数学书72页，请同学们快速浏览课本，把重要的知识画下来，如果有不明白的地方可以互相探讨一下，也可以问老师。预设：学生读书师：同学们，对于商不变的性质还有没有不明白的地方？预设：没有设计意图：在学生初步发现的基础上，组织学生通过举例的方式来验证，在其他的除法算式中也存在这种现象，具有规律性，让学生在自主学习中培养敢于质疑、敢于探究的学习品质，真正体现学生是课堂的主人。三、自主练习，运用规律同学们，接下来我们进行知识大闯关，准备好了吗？请看大屏幕。第一题：智力大比拼。口算，谁先来？预设：学生口算师：你是怎么算的？预设：我先算出第一题，54除以3等于18，第二题被除数和除数同时乘10商不变，所以第二题的商还是8，第三题被除数和除数同时乘100，根据商不变的性质，它们的商不变也是18，我就是这样算的。师：看来商不变的性质可以使我们更快更准地进行口算。同学们，商不变的性质不仅可以用来口算，还可以用来简便计算，看大屏幕，你会巧算吗？请把答案写在3号学习单上.预设：200÷25=（200✘4）÷（25✘4）=800÷100=8师：你能给大家讲一下你为什么这么做吗？预设：因为25乘4等于100，所以我根据商不变的性质，被除数和除数都乘4，800÷100=8这样计算起来简便。师：这个同学的思路很清晰，我听明白了，大家听明白了吗？也是这样做的请举手！看来商不变的性质用处真大!在这里请大家记住这对好朋友25和4，25乘4等于100，可以使计算简便。接着看题：下面是某罐头厂的生产情况，请填在4号学习单上。预设：学生做题师：都做完了？谁到前面来和大家分享一下你的学习成果。你给大家说一说这些数，你是怎么想出来的？预设：2小时生产40箱,4小时生产80箱,12小时生产240箱，以此类推，16小时2乘8等于16所以生产的数量就是40乘8等于32,2乘10等于20，所以生产的数量也跟着乘10，也就是40乘10等于400。师：说的真好，每小时加工的箱数，在数学上还有一个名字叫工作效率，每小时加工的箱数相同，也就是说工作效率相同，工作时间越长，生产的罐头就越多，工作时间越短，生产的数量就越少，像这种现象生活中还有很多，你能举几个例子吗？小组内交流一下。哪个小组先说？你来预设：一只钢笔的单价一定，买钢笔的数量越多，花的钱就越多。师：同学们说了这么多，由此可以看出数学来源于生活，又服务于生活，所以请同学们以后做一个生活的有心人，去发掘生活中存在的数学问题。大家看看这个故事中存在什么问题。预设：地主这样算是不对的，不是余下5两而是余下50两。地主沾光了，而长工们却吃亏了。师：对，在用商不变的性质计算有余数的除法时，余数末尾的零不能省略。设计意图：通过多层练习，让学生在理解规律的基础上进行简便运算以及解决实际问题，有效的巩固了新知，让学生体会到应用规律的简便，体验到成功的快乐。师：下面请同学们闭上眼睛，回顾一下刚才我们是怎样一步一步推导出商不变性质的。预设：生回顾学习过程师：好，请睁开眼睛！刚才我们通过观察统计表，得到一个猜想，这个猜想成不成立呢，我们经过进一步举例验证，最后得出结论，被除数和除数，同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变。科学家们就是用这种方法发明了一个个科研成果，老师希望大家也能用这种方法进行发明创造。大家能做到吗？预设：能设计意图：通过回顾梳理，让学生掌握“观察——猜想——验证——结论”这样一个学习方法。方法的学习比知识的学习更重要。四、小结：师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？预设：我知道了，什么是商不变的性质。我会用商不变的性质进行简便计算。我学会了观察、猜想、验证的学习方法。师：同学们的收获真大！这节课我收获了同学们的热情和智慧，期待下次合作！下课！同学们再见！设计意图：学生通过对本节课的回顾总结，形成完整的知识结构和方法体系，引导学生进一步体会数学的价值，增强数学学习的情感。《商不变的性质》学情分析平度市南村镇本节课的授课对象是四年级学生，小学生对新事物的好奇心强，探求欲强。对于本节课所学内容，学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法，已经掌握了笔算除法的基本方法，本学期又学了除数是两位数的笔算除法，能够熟练地进行计算。但是学生口算能力普遍差。所以，本节课利用学生已有的计算技能，通过计算、观察、比较，引导学生自己发现商不变的规律，并训练学生利用这些规律进行除法的计算。 商不变的性质效果分析本节课立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与，学生能根据教师的导，积极主动地学。知识与能力同步发展，智育与德育容于一体，较好的实现了本节课的教学目标。做的比较好的有这几个方面：一、创设情境，导入新课把枯燥的数学知识融入学生喜欢的故事情景里面，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知的火花，从而进入最佳的学习状态，故事一结束孩子们就喊出来每个小猴分的桃子一样多，说明孩子是有一定的生活经验，这是学习商不变的性质的前提。二、注重方法渗透，引导自主探索。学生要获得终身可持续发展，在数学教学中，既应注重知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法在学习中的渗透。本节课多次渗透数学思想方法，培养学生探索精神。1、渗透了迁移和类比的思想方法2、在探究活动中，充分体现教师是教学活动的组织者、指导者和参与者，学生是教学活动的主体，学生主动参与了数学问题的提出和数学结论的获得及数学知识的应用全过程，学会了一些学习策略。三、营造民主气氛，培育创新意识。本课教学中经常以商量的口吻与学生交谈，比如：“我也正想问这个问题呢"可以吗？“能不能给大家来个示范”你是怎么想的，还有什么不理解？“你总结发现了什么”。等等过些话简单、充分尊重学生成为学生的一员，由此建立起来的师生关系更加民主、平等、融洽，从而形成师生之间的思想交流、情感沟通。老师对学生的评价对学生产生了莫大的鼓励，增强了学生学好数学的信心。非常好，有思考性，有创意，不错，请坐等。这样良好的学习氛围，给学生提供了充分的自主活动空间和广泛交流思想的机会。激发学生独立探索，合作研究，大胆发表不同见解，进而增强创新意识。四．设计多层次的练习，提高学习兴趣。①回答问题从基础知识上检验学生学习的效果。②判断哪些符合性质问题面比较广，有针对性。③练习有弹性，数量和难度上满足了好中差，各类学生的需要。④练习中有对知识的拓展和延伸《商不变的性质》教学反思平度市南村镇《商不变的性质》是《除数是两位数的除法》这个单元最后一课，教材没有情境图，只给学生呈现了一个统计表，通过统计表，让学生自己去探究新知。教材的呈现方式过于简单，如何一上课就能抓住学生的眼球，最大限度的调动学生积极性，我主要从以下几方面入手：1、用故事激发学生学习兴趣。新课标强调，数学来源于生活，又服务于生活。其实很多数学问题就在学生的身边，就看我们老师有没有抓住这些教学资源。在本课教学中，我尝试从学生感兴趣的故事引入，从学生的反应来看，比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。课的开始，我首先给学生讲了一个猴王分桃的小故事。俗话说，良好的开端是成功的一半。故事的引入，快速地吸引了学生的注意力，让学生置于情境中，调动学生的积极性。2、充分发挥学生的主体地位。在探究商不变的规律时，我重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系。这部分内容我放手让学生自己去探究、去发现、去猜想、去验证，学生真正成了学习的主人。为了更好的让学生主动探究，我给学生准备了学习单。学习单让学生更加自主学习，找到规律并举例验证规律，抽象概括出规律，整节课学生都在自主学习，真正达到授之以渔的目的。在学生用语言表述规律时，我不断地加以提炼，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。3、练习内容形式多样，由浅入深。我设计了三个层次的内容：1、智力大比拼，巩固本课新知。2、我会巧算。通过让学生进行简便计算，再次考察学生对规律的理解，进一步体会商不变性质在计算中给我们带来的方便。3、解决问题，通过罐头厂统计表的填写，进一步让学生体会数学来源与生活。《商不变的性质》教材分析商不变的性质是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质，通过学习让学生懂得商不变的性质，便会初步运用它使计算更加简便。评测练习一、智力大比拼54÷3=88÷8=65÷5=540÷30=880÷80=650÷50=5400÷300=8800÷800=6500÷50=简便运算300÷25400÷25500÷25500÷125三、学以致用《商不变的性质》课标分析“学起于思，思源于疑”学生的思维往往是从问题开始的，“问题”是引发学生积极探索，促进学生在寻求问题解决的过程中获得发展的“动力源”。《数学课程标准》明确提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动是发现问题和寻求解决问题的有效途径。因此课堂教学中就应该让学生去做提问题的主人，这比被动地回答老师的提问更有效。只有这样学生参与学习的兴趣才会浓厚，学习的责任感也才会增强，学生自己提出问题再去寻求问题解决的途径，真正体现了新课程理念下学生自主探索的学习式。数学学习是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程，所以有效的学习更应促进学生的发展。“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运