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文档简介

第八章第4讲1§6

离散系统的系统函数定义系统函数H(z)是系统零状态响应的Z变换Yzs(z)与激励信号的Z变换E(z)之比。即系统函数的零点和极点系统函数一般是一个实系数有理分式，即其中：zi

称为系统函数的零点；pj

称为系统函数的极点。第八章第4讲2系统函数的求法对零状态系统的差分方程进行Z变换即可求得H(z)。由系统的Z域模拟图求H(z)。

由系统的信号流图根据梅森公式求H(z)。即根据H(z)的零、极点和附加条件（初值或终值等）求H(z)。即第八章第4讲3系统函数的应用求系统的单位函数响应h(k)，即h(k)=Z-1[H(z)]。求系统的零状态响应yzs(k)，即yzs(k)=Z-1[H(z)E(z)]。求系统的零输入响应yzi(k)，即根据H(z)的极点和零输入初始条件可求得系统的零输入响应。由H(z)可直接写出系统的差分方程。也可画出系统模拟图或信号流图。第八章第4讲4举例例1：已知描述系统的差分方程为

y(k)-0.5y(k-1)+0.25y(k-2)=-f

(k)+2f

(k-3)则系统函数H(z)

=_______________。例2：已知离散系统的单位响应为

h(k)=

(k)+

(k-1)+2

(k-2)+2

(k-3)则系统函数H(z)

=_______________。第八章第4讲5例3已知离散系统的信号流图如图所示。用梅森公式求系统的系统函数H(z)

=

______________________。第八章第4讲6例4已知离散系统的单位序列响应画出该系统的信号流图。解：系统函数为系统的信号流图如图所示第八章第4讲7系统模拟例5：对于离散线性因果系统的差分方程画出实现该系统的模拟图：(1)直接形式；(2)级联形式；(3)并联形式。系统函数为：下一例第八章第4讲8直接形式的模拟图返回第八章第4讲9级联形式的模拟图返回第八章第4讲10并联形式的模拟图返回第八章第4讲11例6已知如图所示系统。求系统的单位函数响应h(k)；若e(k)=(3)k

(k)，求系统的零状态响应y(k)。解：系统函数为：D

-1D

-2

第八章第4讲12例7已知系统的阶跃响应。求系统在e(k)=(-3)k

(k)，求系统的零状态响应y(k)。写出该系统的差分方程，画出一种模拟图。解：零状态响应：系统的差分方程：系统模拟图：

-3-2

第八章第4讲13课堂练习题两个离散系统的信号流图如图所示，求其系统函数H(z)。第八章第4讲14

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