2022年贵州省贵阳市经贸学校高三数学文下学期期末试卷含解析

2022年贵州省贵阳市经贸学校高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（A）（B） （C）（D）参考答案：A略2.函数y=5x3—2sin3x+tanx—6的图象的对称中心是（

）A．（0,0） B．（6,0）

C．（一6,0）

D．（0,—6）参考答案：D3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．5 B． C．7 D．参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个正方体切去一个底面边长为1的直角三角形，高为2的三棱锥和切去一个底面为边长为1和2的直角三角形，高为2的三棱柱．从而可得该几何体的体积．【解答】解：由已知的三视图，可知该几何体是一个正方体切去一个底面边长为1的直角三角形，高为2的三棱锥和切去一个底面为边长为1和2的直角三角形，高为2的三棱柱．从而可得该几何体的体积．∴三棱锥的体积，三棱柱的体积．正方体的体积V=2×2×2=8．故得：该几何体的体积．故选D．4.设（是虚数单位），则

(

)

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：

5.平面向量，已知=（4，3），=（3，18），则夹角的余弦值等于（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】先设出的坐标，根据a=（4，3），2a+b=（3，18），求出坐标，根据数量积的坐标公式的变形公式，求出两个向量的夹角的余弦【解答】解：设=（x，y），∵a=（4，3），2a+b=（3，18），∴∴cosθ==，故选C．6.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为A．

B．

C．

D．参考答案：A7.已知直线与圆交于，两点,是坐标原点，向量,满足,则实数的值为(

)

A.2

B.2或

C.1或－1

D.或参考答案：C略8.在复平面内，复数z=对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的除法的运算法则化简求解即可．【解答】解：复数z===，复数的对应点为：（）在第四象限．故选：D．9.设集合，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A10.为了得到函数的图象，可以把函数的图象(

)A．向左平移3个单位长度

B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度

D．向右平移1个单位长度参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在直角中，，，

，为斜边的中点，则=

参考答案：-112.（5分）函数f（x）=，若f（m）=1，则m=

．参考答案：0或﹣1考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用分段函数的性质求解．解答： 解：∵函数f（x）=，f（m）=1，∴当m≥0时，f（m）=2﹣m=1，解得m=0；当m＜0时，=1，解得m=﹣1．故答案为：0或﹣1．点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．13.如图，直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧等分的面积，且弧度，则=

.

参考答案：14.设；，若是的充分条件，则实数m的取值范围是__________．参考答案：【分析】先令，，由命题间的关系，得到集合之间关系，进而可求出结果.详解】解：令，，因为是的充分条件，则，∴．故答案为【点睛】本题主要考查由充分条件求参数，熟记充分条件的概念，以及命题间的关系即可，属于常考题型.15.以F1（－1,0）、F2（1,0）为焦点，且经过点M（1，－）的椭圆的标准方程为＿＿＿参考答案：.16.投到某报刊的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过至少一位初审专家的评审，则初审通过，进入下一轮复审，否则不予录用；通过初审专家的稿件再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为，复审的稿件能通过评审的概率为，且各专家独立评审．则投到该报刊的篇稿件被录用的概率为

。参考答案：17.在直角坐标平面中，的两个顶点A、B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），平面内两点G、M同时满足下列条件：（1），（2），（3），则的顶点C的轨迹方程为

____参考答案：【答案解析】解析：由得，G为重心，由得，M为外心．所以M点在y轴上（M到AB两点距离相等）．又，则GM∥AB．

设M为（0，y），G为（x，y）（y≠0），由重心坐标公式得C为（3x，3y）．

再由MA=MC，得．整理得：①．

再设c（x'，y'），由3x=x'，3y=y'得x＝，y＝代入①得：(x′)2+=1.所以△ABC的顶点C的轨迹方程为x2+=1

(y≠0)．故答案为

．【思路点拨】由题目给出的条件，分别得到G为三角形ABC的重心，M为三角形ABC的外心，设出G点坐标，由GM∥AB，可知M和G具有相同的纵坐标，由重心坐标公式得到C点的坐标，然后由M到A和C的距离相等列式可得G的轨迹方程，利用代入法转化为C的轨迹方程．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值参考答案：.解（1）直线的极坐标方程，

……3分曲线普通方程

……5分（2）将代入得，……8分

……10分略19.（本小题满分12分）

已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为。（1）求和的值；（2）若，求的值。参考答案：【知识点】函数的性质；诱导公式、两角和与差的正余弦公式

C2C4

C5【答案解析】解：（1）由题意可得函数,的最小正周期为，，再根据函数的图像关于直线对称，可得，结合，可得，2）【思路点拨】（1）由题意可得函数,的最小正周期为，可得，再根据函数的图像关于直线对称，结合，可得；（2）由条件可得，再根据的范围求得的值，然后由，利用两角和的正弦公式求得结果。20.（12分）把边长为的正方形沿对角线折成直二面角（如图）（1）求二面角的正切值；（2）求点到平面的距离．

参考答案：解析：（1）过A作AEBD，垂足为E，

二面角A-BD-C为直二面角，AE面BCD………2分过E在平面BCD内作EFBC，垂足为F,连结AF，由三垂线定理可知BCAFAFE即为二面角A-BC-D的平面角

…4分由已知得：AE＝，EF＝1，即二面角A-BC-D的正切值的大小为

…6分（2）连结AC、EC，

AE面BCD，

AEEC，又AE=EC=，求得AC＝2，由已知AD=CD＝2，故ACD为正三角形，＝

………10分，设点B到平面ACD的距离为，即＝2×，＝，B到平面ACD的距离为

………………12分21.（10分）设函数，（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，求的最小值．参考答案：(1)，

…………5分

(2)

…10分22.（本小题满分1