小学数学-数学广角-集合教学设计学情分析教材分析课后反思

数学广角——集合

三年级

数学科目上册

第九单元第

1

课时教学课题数学广角——集合主备人课时数1教学准备课件。课型新授时间课标与教材分析本节教学内容是三年级数学下册第九章《数学广角》的例题1。这一单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学目标1、学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。2、学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3、培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。4、学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教学方法谈话法、讲授法、小组合作交流首次备课二次修改教学过程教学步骤：

一、游戏导入数学与我们的生活息息相关，衣食住行样样都离不开数学，超市购物里有数学，房屋建造里有数学，就连游戏中也有数学，今天我们这节课就从一个游戏开始，抢椅子游戏大家玩过吗？如果喜欢就拿出你们的热情来大声告诉我。通过一个游戏调动孩子们的积极性，点燃他们的热情。两个人两把椅子一一对应关系，游戏可以开始了吗？很明显不行，不用抢一人一把，然后孩子们都积极的抢着玩，我又叫上来4个同学，人又太多了，然后通过猜拳游戏决定谁来参加。二、组织活动，探究新知游戏时光是美好而又短暂的，游戏之后我们得有所思考1、同学们，参加猜拳游戏的有几人？2、参加抢椅子游戏的有几人？３、参加两种游戏的一共有几人？同学们一致认为有7人，老师顺势邀请参加游戏的同学起立，感谢7位同学的积极参与，结果数来数去就6个同学，利用这一冲突激发孩子们认知欲望，为什么4+3不等于7？4、老师分别用2个呼啦圈表示参加猜拳和抢椅子的，请4个参加猜拳游戏的同学进第一个呼啦圈，然后用另一个呼啦圈表示参加抢椅子的，请3个抢椅子的同学进来。我们看看他们怎么站？结果有一个同学先进了猜拳游戏的呼啦圈，当老师拿出第二个呼啦圈他又进了第二个呼啦圈。５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？６、根据情况分小组进行讨论，最后得出让同时参加的同学进入两个圈，就是把两个圈交叉重叠一部分。老师带大家验证其可行性，猜拳的圈里4个人，抢椅子的圈里3个人。观察老师数的过程，发现中间同学数了两次其实只有一个人，重复了，所以算式应该再减一，实际人数只有6人。把呼啦圈举起来让大家观察，初步认识，脑海里留下印象。接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道猜拳的有哪些同学，抢椅子的有哪些同学，两种都参加的有哪些同学？同时还方便我们数人数？７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）在100多年前，英国有一位名叫韦恩的数学学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。认识集合图并明确各部分名称及其表示的意义中间部分：即参加了猜拳游戏又参加抢椅子游戏的左边部分：只参加猜拳游戏的右边部分：只参加抢椅子游戏的左边整个圈：所有参加猜拳游戏的，整个圈有两部分右边整个圈：所有参加抢椅子游戏的，整个圈有两部分8先独自思考，然后小组交流，组长汇总，如果要用算式表示猜拳和抢椅子的一共有多少人，又该是怎样的呢？（讨论之后小组同学展示）方法一：4+3-1=5方法二：2+3+1=6方法三：3-1+4=6方法四：4-1+3=6９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。解答重叠问题，即当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，我们常用的方法是：（1）从它们的和中减去重复部分。（2）先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分三、巩固练习1、下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？给学生时间观察、整理绘制集合图，然后列式解答。8+9-3=14（人）答：参加两项比赛的共有14人2课件出示教材第107页“练习二十三”第5题。同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。(1)填写下边的图。(2)去动物园的一共有（）人。(3)分析：(1)（2）参观熊猫馆的+参观大象馆的-都参观了的=共有的人数，所以共有25+30-18=37（人）。(3)可根据图中的数量提出相应的问题。答案：(1)25-18=7（人）。30-18=12(人)(2)37(3)只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？（问题不唯一）12-7=5(人)答：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少5人。你能提出其他数学问题并解答吗？3、拓展提高第一个文具盒里有4种文具，第二个文具盒里有3种文具，一共有几种文具？四、总结收获，提升认识1、今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？是用什么方法解决的？

2、学生谈自己本节课的收获五、布置作业三年级上册数学广角—集合学情分析三年级在小学阶段是过渡年级，是学生跨入高年级的起始年级，各门学科都有了，三年级是学生学习习惯，学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段。处于这一阶段的学生需要老师们的关切的眼神，真诚的鼓励和热情的帮助。本班一共学生43人，班风积极向上，大部分学生思维活跃，乐于与教师进行交流，主动性较强，自控能力强，课堂参与度高，养成了良好的学习习惯。少部分学生基础较差，自控能力差，课堂参与度低，需要在课上多加关注。本单元集合作为数学中重要的思想，可以把复杂的东西简明清晰地表达出来，对于数学发展有着重要作用，对于后续数学知识的学习有着重要作用。三年级学生对于集合有一定的生活经验和知识基础。生活中存在着大量的集合现象，而且从一开始的数学学习中，其实已经在运用集合的思想方法了。例如学生常常把一朵花，两支笔，三个橡皮用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出来的数学概念更加直观，形象，印象也更加深刻；又比如根据一定的标准对事物进行分类，而分类是集合理论的基础；还比如一年级接触过的：有一列小朋友，小明从前面数排第五，从后面数排第五，这一列有几人？学生对于把重复部分减去有一定的经验。而且大部分学生已经初步认识到求两个“单集”内的对象总数可以用加法的方式来计算，为“两集相交”的学习提供的必要的知识基础，使这节课的学习成为可能。低年级接触过的分类与集合的思想是比较简单的，更多是一一对应的思想，对于两个集合的计算尤其是交集部分的体会并不多，而且三年级的学生在思维上处于过渡阶段，虽然能进行一定的抽象思维，但是依然以形象思维为主，所以在课堂教学中要用直观的方式呈现两个集合以及它们的交集从而激发学生的想象力，进行抽象思维，明白“两个单集”和交集的含义。大部分学生有着较好的反应能力，而且对于新知识的学习接受能力强，而且能做到新旧结合，少部分学生反应慢，做不到新旧之间知识的联系，要充分发挥小组作用，发挥学生的团体合作能力。引导学生把集合的思想与生活中的事物相联系，让小组讨论生活和数学中中其他的集合现象，从而加深理解。集合是非常有趣的数学知识，而且是抽象逻辑思维训练的起始课，三年级学生们思维比较活跃，兴趣广泛，自主意识增强。要在教学过程中创设游戏情境，激发学生兴趣，提出问题，合作探究，发挥学生的主体性，让学生自行探究出集合的计算方法。数学广角—集合效果分析一．学习成果通过一节课的学习，学生们在学习新知的同时，也把之前的旧知进行了复习，集合不单单是三年级才开始接触的，在以往的学习生活中我们一直在运用这种思想，在这一节课我们对新旧知识进行了总结，找到了新旧知识的联系点，让学生明白了数学的每一知识点不是单独的，是存在着联系的。而且集合的思想在我们生活中无处不在，学生通过这节课的学习更加明白了数学来源于生活，服务于生活。在本节课的教学过程中，设置了游戏环境，让学生参与到其中，边玩边学。通过抢椅子的游戏，教师循序渐进一步一步的把学生引导到新课当中，一方面增强了教学的趣闻性，让数学教学不再枯燥，吸引学生的注意力，激发了学生的兴趣，让学生对数学的学习充满激情，另一方面学生的主动参与，发挥了学生的主体性，教师在其中起引导的作用，在具体的情景中，学生感受到了集合图的产生过程。整个教学过程中对小组的运用恰到好处，让小组讨论出集合的计算方法，对于为什么减去重复的部分让小组畅所欲言，培养了学生的集体意识。在本节课学习之后，学生们能够借助直观的维恩图，利用集合的思想方法去解决简单的实际问题，同时学生在练习的过程中进一步体会到了集合的思想，进而形成了策略。在教学过程中渗透的多种方式解决重叠问题，有助于学生们养成勤于思考，善于观察的好习惯。维恩图是集合中重要的工具，用于显示元素集合重叠区域的图示。在教学过程中给学生加以讲解，传播了数学文化，让学生对集合，对数学有了更深的认识。学生明白了数学不单单是学习各种理论，计算方法，还要对数学后面的价值，人文故事进行探究。学生会画维恩图解决集合的重叠问题，不仅对集合中实际问题的解决有直接作用，而且图形解决数学问题，让学生明白了图形，算式，文本的有效结合。二．存在问题部分同学不能将新旧知识进行联系，对于旧知识不能很好的回忆，在之后的教学中要着重强调预习的作用，让学生自己将知识进行总结；大部分同学对于数学文化了解比较少，在之后学习中要渗透数学文化，让学生感受数学的魅力；极少部分同学课堂参与度不高，在之后的教学中重点关注这部分学生，改善自己的教学模式，争取让每一位学生都能参与到课堂中，发挥学生的主体性。三．总结总体而言，通过这节课的学习，学生对于集合有了很深的认识，能够通过维恩图解决集合中的重叠问题，明白了集合是数学上的重要思想，对于解决数学中的各种问题有重要作用。对于数学文化的传播，激发了学生的兴趣。数学广角——集合教材分析一、教学内容借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数。二、教学目标1、学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。2、学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3、培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。4、学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述三、编排特点1.数形结合，帮助学生感悟集合思想。2.重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。3.提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集(练习二十三第4题第(1)题)、有包含关系的两个集合(练习二十三第6题第(1)题)等情况，丰富学生对集合间关系的认识四、具体编排1.例1(1)例1，要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了——列举出参加两项比赛的学生姓名(两个集合的元素)，把重复的连起来(找到交集的元素)解决问题的方法，让学生体会在求两个集台的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。(2)介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性。(3)“思考题”渗透利用一-对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。五、教学建议1.注意自主探索与有意义的接受学习有机结合2.重视多元表征，感悟集合思想在学生解决“求两个集台的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集台知识的理解。3把握好教材要求本单元教学的落脚点在解决问题的过程中理解集合的思退，并获得有价值的数学活动经验。因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如，对于集合的术语，如集合，元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。数学广角集合观测练习 1、下面是三（4）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？2、课件出示教材第107页“练习二十三”第5题。同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。(1)填写下边的图。(2)去动物园的一共有（）人。(3)分析：(1)（2）参观熊猫馆的+参观大象馆的-都参观了的=共有的人数，所以共有25+30-18=37（人）。(3)可根据图中的数量提出相应的问题。答案：(1)25-18=7（人）。30-18=12(人)(2)37(3)只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？（问题不唯一）12-7=5(人)答：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少5人。你能提出其他数学问题并解答吗？3、拓展提高第一个文具盒里有4种文具，第二个文具盒里有3种文具，一共有几种文具？数学广角—集合教学反思数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。集合思想是最基本的数学思想，集合理论可以说是数学的基础。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如：学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过学生容易理解的题材去初步感知集合思想，能够用自己的办法解决问题。本节课设计时我立足于培养学生良好数学思维能力，从学生的生活经验基础知识出发，创设接近生活的问题情镜，让学生通过观察、操作、交流合作等活动寻找解决问题的方法，在解决问题时感受数学方法的多样性和应用价值，初步体会集合思想。一、设疑，直观领悟重复现象。在备教材时，发现课本上的例题对我们的孩子联系不大，为了孩子更好的理解，同时激发孩子们的学习兴趣，对教材的例1进行改编，利用孩子们爱玩的天性，我设计了抢椅子比赛，两个人两把椅子一一对应关系，游戏可以开始了吗？很明显不行，不用抢一人一把，然后孩子们都积极的抢着玩，我又叫上来4个同学，人又太多了，然后通过猜拳游戏决定谁来参加。参加两种游戏的一共有几人？孩子们一致认为7人，当我说参加游戏的同学全体起立，大家发现只有6人，利用这个冲突引发学生思考。让学生发现有一个同学即参加了猜拳又参加了抢椅子，在这一环节中初步领悟重复现象。二、注重知识的形成过程，提供实践操作、感受数学乐趣。为现代教育主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学”，再设计教案时，一直想让孩子们通过去操作，去直观感受，掌握知识，于是设计了这样的一个活动：两个呼啦圈，让猜拳、抢椅子的分别到相应的圈集合，刘方泽同学（猜拳和抢椅子都参加了）在两个圈来回的钻，他到底要站在哪？抛出问题，放手让孩子们讨论、操作，想办法解决这个问题。在这个环节中，孩子们亲身体会重复的奥秘，同时体验自己想办法解决问题的成功感。孩子们想到把两个呼啦圈交叉重叠一部分，让刘方泽同学同时在两个圈里，这时候展示维恩图并对孩子们的发现进行肯定表扬，让孩子们把呼啦圈竖起来进一步观察，在脑海中回忆然后画出来，通过让孩子们把参加游戏的名单贴在相应的位置，进一步加强对维恩图的理解，让他们脑海中形成维恩图的空间图像。三、鼓励算法多样，体现思维训练过程。教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的~策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“2+3+1=6”“3-1+4=6”“4-1+3=6”等方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法，四、本节课不足之处：1、如何能够在有限的时间，给学生多做、多展示机会，是自己下一步需要学习、摸索的问题。2、备课过程中，备学生的环节没做好，高估了孩子们的认知水平，孩子们对维恩图各部分的意义和关系理解还是不够深入，从用不同的算式解答问题这一环节也可以看出来。。3、教学时放手不够洒脱，通过操作和思维的碰撞是能够独立的解决问题的，但自己没敢做到完全放手，而是选择一步步引导学生。在以后的教学中，要做自己思想工作，大胆放手、相信学生。五、教学再设计1.适当渗透集合元素的特性：互异性和无序性。互异性指的是集合中的元素是不能重复出现的；无序性指的是集合中的元素顺序可以不同。2.重点体会并集和交集的含义。如：两项都参加的是表示的交集；参加这两项比赛的是表示的并集。对于这两种说法要让学生区分和体会。数学广角──集合课标分析在“数学广角──集合”单元中，教材安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法了。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。1．数形结合，帮助学生感悟集合思想在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题）更能显示出它的优越性。因此，教科书注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。例如，在维恩图中填出每个集合的元素，体会集合元素的特性（练习二十三第2题、第3题）；用画图的方法表示出两个集合的交集（练习二十三第3题）；借助维恩图体会