小学数学-角的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计[教学内容]《义务教育教科书数学·数学（四年级上册）》25～27页[教学目标]1.认识量角器，学会利用量角器量角，并会用量角器画指定度数的角。2.经历建立统一计量角的单位的过程，理解量角的原理；通过观察、操作、类比、迁移等活动，发展学生抽象、推理等数学思维能力。3.体会知识间的内在联系和知识的形成过程，提高学习数学的兴趣，感受成功的乐趣，感受数学在生活中的价值。[教学重点]学会利用量角器量角，并会用量角器画指定度数的角。[教学难点]灵活度量不同方向角的大小。[教学准备]教具：多媒体、三角板；学具：三角板、量角器、印有量角器的练习纸，白纸若干。一、创设情景，提出问题师：同学们，今天老师带大家到建筑工地看一看吧？瞧，工人叔叔们正操控着这些庞大的挖掘机器在工地上忙碌着。挖掘机工作视频片断。（如图1）师：图中有你熟悉的图形吗？你能提出什么数学问题？预设1：我发现铲斗臂工作中形成了角。这些角有大有小。预设2：铲斗臂上形成的角有多大？预设3：用什么工具能量出这些角呢？……【设计意图】“创设情境”是数学教学中常用的一种策略。“数学情境”是含有数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发学生数学问题的提出，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据。

通过出示工地忙碌的情景图，不仅向学生展示生动的情景，而且把隐含其中的数学知识呈现出来，为学生进一步了解其中的数学知识埋下伏笔，为激发学生进一步学习数学知识打下基础。二、自主学习，小组探究师：同学们，刚才你们提出了非常有价值的问题，下面我们一起来探究一下角如何度量吧。（板书课题：角的度量）温馨提示：想一想，线段的长度、长方形与正方形的面积是怎么计量的呢？猜一猜，怎么计量角的大小呢？试一试，你量出的角有多大？你有几种不同的度量方法？把你的方法和结果整理好，一会与大家交流。学生进行自主探究，教师巡视指导，并收集交流的素材。【设计意图】教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中教师及时正确的引导，不仅能更好地发挥教师的主导作用，而且能够使教学效果更好。本环节通过“想一想、猜一猜、试一试”活动，目的是通过教师的引导，激励学生要勤于思考、大胆动手，提高学生思考与动手能力。三、汇报交流，评价质疑（一）成果展示，激发认知冲突1.类推角的度量方法。师：线段的长度、长方形与正方形的面积是怎么计量的呢？预设：用固定的线段能计量线段的长度，用固定的正方形能计量长方形与正方形的面积。师：那么怎么计量角的大小呢？预设：用固定的角能计量角的大小。2.尝试量角。学生大概会想出以下几种方法。预设1：用三角尺上的角量。有3个∠1那么大。2个∠2大一些。（见图2）预设2：折了一个角量。有5个∠3那么大。比2个∠4小一些。（见图3）师：你发现了什么问题？预设：同样一个角，量出的结果怎么不一样呢？这个角到底是多大呢？师：你们问的非常好，为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具，常用的量角工具是量角器。【设计意图】认知冲突，是指学生已有的认知结构与当前学习情境之间存在的暂时性矛盾。在教学过程中，教师巧妙地制造矛盾冲突，能够引起学生的思考，从而达到培养学生的学习兴趣、实现课堂教学的优化的目的。本环节通过展示学生不同的测量结果，让学生发现“同样一个角，量出的结果怎么不一样呢”这样一个认知冲突，为下一步认识如何度量角埋下伏笔，激发学生的学习的积极性。（二）学习新知，优化度量方法1.温馨提示。观察量角器，你发现了什么？角的度量单位是什么？1°是怎样规定的？（可参考教材）想一想，怎么用量角器怎样量角？你能说一说具体的步骤吗？2.展示成果。预设1：我们组发现量角器有两圈，里面一圈和外面一圈，里面一圈是0°到180°，外面一圈也是0°到180°。一圈是从左往右数，另一个圈是从右往左数。（见图4）预设2：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°。预设3：量角时=1\*GB3①中心点与角的顶点重合（即点重合），=2\*GB3②零刻度线与角的一边重合（即边重合），=3\*GB3③根据角的另外一条边来读（读刻度）（如：另一条边在量角器上所对的刻度是60，这个角就是60°）学生汇报后，教师再利用量角器进一步示范演示使用量角器度量角的要领。师：量角时要注意什么呢？预设：要注意内圈与外圈不要读错了；质疑：如何才能不读错呢？预设：要看角的一边与哪一条零刻度线重合，就从那一边开始读。小结：量角的时候，先用量角器的中心点与角的顶点重合，再把零刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的刻度，就是要测量角的度数。【设计意图】量角器是专门度量角的工具，正确认识量角器是度量角与画角的前提。本环节通过认识量角器、角的度量单位及1度角的规定，引导学生全面认识量角器，由于量角器的特殊性，着重引导学生认识度量角时的注意事项，以达到学生正确的度量角的目的，为进一步画角打下基础。（三）应用新知，学习画指定度数的角。师：用量角器可以量出角的大小，用量角器也可以画角，你会画一个40°的角吗？放手学生尝试后交流评价。小结：先画出一条射线，然后使量角器的中心点与射线的端点重合（即点重合），0°刻度线与这条射线重合（即线重合），从0°刻度线开始数到40°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，过刚点的点作一条射线（画射线），这两条射线组成的角就是40度的角。（见图5）【设计意图】画角是正确认识量角器与度量角的应用，通过经历画角的过程，让学生体验和感悟画角的方法和步骤，让学生明白“怎么做、如何做”，从而直观、形象、准确的展示了学生的思维方法和操作过程，进而达到提高课堂教学效率的目的。四、抽象概括，总结提升师：同学们，通过以上的学习，你有什么收获？预设1：认识了量角器。预设2：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。预设3：我学会了怎样使用量角器量角。预设4：我知道了怎样用量角器画指定度数的角。师：你们回答的真棒！在本节课中，我们还通过观察、比较、操作、类比、迁移、想一想、猜一猜等方法，经历了建立统一计量单位的过程。【设计意图】课堂总结是课堂教学的一个重要环节，在教学中起着不可忽视的作用，它不仅可以帮助学生理清知识结构，掌握内在联系，而且对促进学生构建自己的知识体系，有很大的帮助。本环节通过师生共同总结，不仅能帮助学生理顺知识，而且能突出重点、突破难点，从而达到提高学习效率的目的。五、巩固应用，拓展提高。1．读出每个角的度数。（见图6）习题处理建议：先让学生独立说一说，每一个角的度数是多少，再说一说每一个角是从哪边开始读的？从而初步巩固利用量角器量角的方法。2．量出下面的每个角的度数。（见图7）学生先独立完成，然后说说每个的度数是多少，再让学生利用媒体说说如何使用量角器度量的，最后教师指出不足之处，进而进一步强化使用量角器度量角的方法。3．量一量，比一比。（见图8）学生先独立完成，量出每组中两个角的度数分别是多少，再比较两个角的大小，然后让学生投影展示如何使用量角器度量角的，最后结合学生的回答与展示，进一步强调灵活使用量角器的方法。4．找一找，量一量。（见图9）媒体出示，引导学生找一找中队旗上有哪些地方是角，再让学生量一量每个角的度数是多少？最后让学生想一想在身边还有哪些物体上有角，找出来并量一量。通过此题向学生感受数学与生活中的紧密联系。【设计意图】本环节是通过分层设计习题达到巩固新知的。习题1、2、3、4的设计体现了由初步认识到熟练掌握，再到灵活使用量角器度量角的方法，习题设计梯度鲜明，给学生一种由浅入深、循序渐进的感受，从而让学生轻松应用所学知识解决问学情分析学生比较喜欢本学科的学习，大部分学生源于数学课上的操作活动及趣味性练习较多,此年段学生对数学里具有挑战性知识充满好奇感,具有极强的探求欲望,学生课堂的动手能力较强，学生课堂动手操作能力较强。学生往往能够通过自主探究、观察、猜想、归纳、概括总结得出结论,在遇到困难时能够小组合作、交流在教师的引导启发之下逐步获得新知。二年级上册，学生结合生活情景及操作活动，初步认识了角和直角,知道角的各部分名称,会用尺画角,会用三角板判断直角、画直角。在二年级下册,学生认识了锐角和钝角,能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。有了前面药个阶段的学习基础,学生对角已经有了初步的了解,知道角的大小与两边张开的大小有关。学生可能缺乏对本节知识的深透理解,量角器的本质是“单位小角”的集合,角的度量的本质是看被测对象中合有多少个“单位小角”,促使学生对这两个本质充分而深刻地理解是上好这节课的逻辑基础。这是学生比较缺乏的地方。一部分学生对量角器有初步了解，但多数学生几乎没有用量角器的体验，学生对它的认识是陌生的。学生存在的困难就在于能否准确使用量角器量角并读出角的度数。效果分析练习题主要考察了三个方面本题是考查学生认读量角器刻度的技能，通过对两圈刻度的选择对比，使学生对左右开口方向的角分别选择外刻度和内刻度形成一种技能。本题只有3人出错，原因是第二题也看成了内圈刻度。纠错时明确：1、先估计是锐角还是钝角，再根据锐角和钝角度数的取值范围选择合适的度数。2、找到零刻度线后往上数，从叠加的度量意识上进行引导。第二种类型的题是考查学生用量角器量角的能力，通过量角让学生感悟：角的大小和边的长短没有关系。本题正确率100%，原因有二：一是两个角开口朝右，方向相同，大小相同，学生只需平移量角器就得到测量结果，对学生来说难度不大。二是学生在二年级学习角的初步认识时，就已经通过重合的方法验证过角的大小和边的长短没有关系，本题是运用操作技能用数据说话，结论更严谨，更数学。第三种类型的题是考查学生用量角器量角的能力，通过测量各种方向的角让学生体验：开口朝左度看外刻度，开口朝右看內刻度，开口朝上下的只要记住两个对齐，从0刻度线开始向上数到零一条边重合的刻度。本题正确率34%，原因是第二、三题学生混了，手里拿着量角器转来转去无处安放，不知所措。纠错时明确：可以转动作业纸，使一条边水平再去测量，就容易把零刻度线和角的一边对齐，把中心点和角的顶点对齐了。今后还需多加练习，提高度量角的技能。教材分析一、教材的教学目标：1、在观察，交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索，实践，总结出用量角器量角的方法，初学用量角器量角。2、在学习过程中体会统一角的计量单元的需要，认识角的计量单元，建立1度角的表象，建立角的大小的量化观念，能联系操作结果，发现三角尺的三个内角和特点，感受角的大小与所画边的长短关系。3、要积极参与量角的学习活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。二、知识间的联系：本节课的教学内容是四年级上册第二单元《角的度量》第二课时。教材是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，使学生了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大了学生的知识面，加深对周围事物的认识，为进一步学习几何知识打好基础。三、教学重难点教学重点：让学生认识量角器的结构和功能，通过自己的探索，实践，总结出用量角器量角的方法，运用量角器量角。教学难点：在应用量角器进行度量角的大小情况下，怎样确定量角器对准角的顶点，边上是怎样放置量角的度数。四、编者意图具体编排：首先，介绍量角器和角的计量单位（度）。教材由学生比较角的大小比较自然的引出角的度量，通过出示了量角器的直观图和1度的直观图帮助学生认识量角器，并且形成1度的正确表象。接下来，小组讨论如何测量角的度数。教材上两个角的方向不同，让学生自己想办法来测量。教学测量角的大小时，先让学生试着量，然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同，想出的方法不是很准确，语言不如教材那般准确。但不可否认，学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。其次，例1的教学。通过测量角度来比较，角的大小和什么有关，验证以前建立的结论。角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。这在二年级上册的练习中学生就已经有所体会了。五、对教材的理解教材的主要内容是怎样学好角的度量，在学生认识角的基础上进行教学的，培养学生通过观察，操作，交流的能力，使学生了解和掌握角的度量方法。本教材分三个阶段编排“角的认识”，角的度量是分两个层次编排。第一层次，是介绍量角器和角度量的方法。第二层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确“角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短没有关系。”这一概念，这不单纯是让学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念及操作和作图的技能。这样可以扩大了学生的知识面，加深对周围的认识，从而提高学生对角的度量打好基础。评测练习1.我会填。（1）角的计量单位是（），用符号（）表示。角的大小用（）来测量。（2）量角时，量角器的（）与（）重合，（）与（）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。

2.用量角器量出下面各角的度数。3.用一幅三角板画出30°、45°、90°、120°的角。你还能画出哪些度数的角？4.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？参考答案：1.我会填。（1）度°量角器（2）中心点角的顶点0°刻度线角的一条边度数2.105°50°3.还能画出15°、75°、105°、135°、150°、180°的角。4.顶角是90°教学反思《角的度量》教学反思角的度量,一直是许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多,(如中心点、零刻度线、内刻度线外刻度线都是一些抽象的纯数学语言)知识盲点多,几乎没有旧知识作铺垫,操作程序复杂,尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说,是一次关于手与脑的挑战。跟以前相比,课中尽管使用了多媒体演示量角过程,并示范量角,量角过程也用歌谣的形式教给学生。可对于大部分学生而言,量角的过程仍是那么艰难:顶点和中心重合简单,而要把零刻度线和角的一边重合,一边在刻度内却非易事(度量不同方位角时更是如此),内外刻度要分清更是困难,(尤其是反向旋转的和不同方位的角)。这些都是教学完新授后学生所反应出的问题。课后反思,发现是教学设计不够合理、美满,没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角,还没有认识到角是由条射线绕端点旋转而成,量角为什么要“中心对顶点,零线对一边,另边看刻度”,对于角的旋转过程、方向没有建立表象,加以认识,自然读度数也就茫茫然,弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线,尽管总结出量角方法,学生仍是不知所措。实践证明,那些歌谣也没能指导学生形成技能,只不过是比传统教法多一些花样,学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范,但对于四年级的学生来说仍然太抽象。课后反思的结果是:让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是,要让学生参与到对量角器的产生过程(知识的源头)中去,不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态,而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性,“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此,我重新设定了教学环节,决心让学生不光知其然,更要知其所以然。《角的度量》课标解读本单元属于“图形与几何”领域。主要内容有：认识线段、直线和射线以及角的度量。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，增进数学理解。一、注重图形特征的刻画，强调概念认识的系统性1．以学生已有知识和经验为基础，帮助学生理解所学知识本册图形与几何的内容，概念比较多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。在编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，说明把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，把线段向一端无限延伸，就得到一条射线；进一步指出直线没是端点，是无限长的，射线只有一个端点。使学生较好地理解线段、直线和射线之间的联系和区别。并且还借助手电筒、激光光束等体会射线，直观感受射线向一端无限延伸的特点。再如，垂线的画法，增加了先让学生自己画的过程，虽然他们的画法不一定规范，但可以反映出他们对垂直概念的理解。在此基础上，介绍规范的画法，可以使学生对方法知其然并知其所以然。2．采用适当方式，让学生体会概念和图形的本质特征一些数学概念和图形的本质特征，比较抽象，不易直接让学生领会。教材通过让学生经历概念形成的过程，从不同的角度体验等方式，来领悟体会。如角的度量原理学生不一定能清晰地理解。但对于量的大小，通过前面的学习，学生知道可以用相应的单位进行测量，如要知道线段长短可以用长度单位度量、要了解一个面的面积可以用面积单位来量化。相应的角的度量也应该用角的单位来度量。为此教材让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位的过程，由此引出角的单位，并呈现了这个单位的产生过程：把一个圆平分为360份，其中的1份就是角的单位（即1°角），在此基础上，说明正是根据这一原理制作了测量角的大小的工具——量角器，使学生体会到：量角器实质上是角的单位的集合，量角的过程就是要知道角包含多少个角的单位的过程。二、强调一般步骤的