小学数学-比的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

比的基本性质教学目标：1、通过自主探究、小组合作，理解和掌握比的基本性质。2、在理解比的基本性质的基础上，通过自主学习，掌握化简比的方法。3、通过不同思维的碰撞，锻炼思维的灵活性，从而选择最合适的方法。教学重点：1、理解和掌握比的基本性质。2、应用比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：应用比的基本性质正确化简比。教学准备：课件教学过程：一、复习导入T：同学们，上节课，我们认识了比，你还记得，什么是两个数的比。S：两个数相除就叫两个数的比。T：我们还探究了，比与除法分数之间的关系，想一想它们之间有怎样的关系，（出示表格），学生回答，T：你还记得商不变的性质和分数的基本性质？学生回答T：同学们，根据商不变的性质和分数的基本性质，以及他们之间的联系。想一想比有怎样的性质呢？谁来大胆的猜想一下？S：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。T：哦，你是这样想的。他的想法对不对呢？比到底有怎样的性质呢？下面我们举例验证一下。【设计意图】：复习旧知，为学习比的基本性质作铺垫。二、合作探索T：同学们，请看大屏幕。谁来读一下，自主探究指南好，请同学们根据提示，将探究过程写在学习卡上。（教师巡视）现在请同学们带着你的想法和小组同学交流一下。哪个小组想展示你们的探究过程和结果，学生展示。T：你们验证的结论是比值不变。T：有没有验证出比值变了的？通过同学们的验证，都说明了以上的猜想是正确的T：同学们，这就是比的基本性质（板书），谁能再说说什么是比的基本性质？同学们为什么要0除外呢？学生答，如果同时乘0，比的后项就变成0，比的后项不能为0，如果同时除以0的话，0不能做除数。T：同学们请仔细阅读比的基本性质。想想有哪个关键词要提醒大家注意？S：同时乘或除以同一个数0除外，T：同学们真棒，找到了这么多关键词提醒大家。T：同学们回想一下得出比的基本性质，我们经历了怎样的探究过程，请看大屏幕，首先，我们根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想比可能有比的基本性质，这里用到了类推的数学思想方法，然后举例验证猜想，最后总结出比的基本性质，同学们，猜想，验证，总结是我们研究规律性问题时经常用到的研究方法。【设计意图】：通过猜想——验证——总结，得到比的基本性质。同时加深对比的基本性质的印象，为后面运用比的基本性质化简比作铺垫。三、应用性质T：同学们利用分数基本性质，可以把分数化成最简分数，那比的基本性质有什么用呢嗯？可以将比化成最简整数比，T：那同学们什么是最简整数比？请看大屏幕。这两个长方形宽与长的比分别是14:21，2:3，请同学们仔细观察，这两个比它们有什么相同点和不同点呢，S：相同点都表示宽与长的比，都是整数比。不同点2和3的公因数只有1。14和21的公因数还有7.T：同学们，那你认为哪个是最简整数比呢？大家同意吗？能说说你是怎样想？S：因为前项和后项都是整数，而且它们的公因数只有1，T：非常好，同学们就像这样，前项和后项都是整数，而且它们的公因数只有1的就是最简整数比，同学们，你能把14:21化成最简整数比吗，好试一试，写在学习卡上。（学生展示），14:21=14÷7:21÷7=2:314:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3【设计意图】：学生在练习的同时，加深了对最简单的整数比的认识。同学们哪一种对呢？对，要提醒大家要带小括号，T：同学们，这里为什么要同时除以7？S：14和21的最大公因数是7。根据比的基本性质，同时除以一个相同的数比值不变，所以14:21=2:3T：同学们想一想，我们刚刚是怎样化简整数比的S：根据比的基本性质，前项和后项同时除以它们的最大公因数。T：同学们，现在你会化简整数比了吗？好，请同学们试一试，把120:160化成最简整数比写在你的学习卡上。（学生展示）T：大家同意吗？和他一样做对的请举手，同学们120:160还可以写成分数的形式，请看大屏幕，化解后得到的也是3比4，知道写法不同。T：同学们，看来大家都会将整数比化成最简形式，那分数比和小数比你还会吗？请你把这两个比化成最简整数比写在你的学习卡上。你能把：和1.25:0.4化成最简整数比吗？：=（×40）：（×40）=4:15为什么同时乘40？以为10和8的最小公倍数是40T：4:15是最简整数比吗？如果不是，需要继续花简。1.25:0.4=（1.25×100）:（0.4×100）=125:40=（125÷5）：（40÷5）=25:8T：为什么同时乘100？因为可以转化成整数比。T：请看大屏幕。分数比小数比乘分母的最小公倍数最简整数比整数比最简整数比T：化简分数比和小数比有什么相同点？S：先化成整数比，再化简。T：你总结的真好。同学们记住了吗？【设计意图】：这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，并总结化简分数比和小数比的方法，2额·加深对化简比的方法的掌握。四、自主练习T：同学们，今天我们学习了比的基本性质，以及应用它解决问题，你学会了吗？敢接受老师的挑战吗？请看大屏幕1.填空（1）如果A:B=3,那么(2A)：(2B)=（）（2）4：7的前项乘6，要使比值不变，后项应乘（）自主完成。学生讲解。【设计意图】加深对比的基本性质的理解。2.化简下面各比。①8∶10②0.72∶0.36③自主完成。学生讲解。【设计意图】灵活运用化简不同形式的比的方法。谈话：同学们，每周星期一我们学校都举行庄严的升国旗仪式，仰望冉冉升起的五星红旗，相信每位少先队员的心中都中下了一颗爱国的种子，也坚定了为中华之崛起而读书的决心。那么亲爱的少先队员们，你对于国企的数学知识了解多少呢？请看大屏幕。3.我们学校的国旗长是240厘米，高是160厘米。你能写出这面国旗的长与高的比吗？并化简。T：为什么我们学校的国旗长是240厘米，高是160厘米？那是因为我国制定了《中华人民共和国国旗法》（出示片段）——第一条为了维护国旗的尊严，增强公民的国家观念，发扬爱国主义精神，根据宪法，制定本法。第二条中华人民共和国国旗是五星红旗。制作说明：旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，旗面左上方缀黄色五角星五颗。国旗之通用尺度定为如下五种，各界酌情选用:甲、长288公分，高192公分。乙、长240公分，高160公分。丙、长192公分，高128公分。丁、长144公分，高96公分。戊、长96公分，高64公分。【设计意图】一是巩固化简比。二是通过对国旗、《国旗法》的了解，培养学生爱国的情感，时刻坚定为中华之崛起而读书的决心。五、总结反思学生谈收获。学生畅所欲言，自我总结反思。板书设计：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。学情分析一、知识基础学生在此之前，对商不变的规律和分数的基本性质已有了认识，已经掌握了比的意义，比与分数、除法之间的关系，因而，学生通过对比比值相等的比后，可以猜想比可能会有什么样的的性质，继而联系已有知识说明所作猜想的合理性，进而归纳、概括出比的基本性质。二、能力基础。六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、比与除法的关系，以及商不变的性质和分数基本性质，推导出比的基本性质。学生能过用迁移的方法，独立探求应用比的基本性质化简比，并通过实践，总结概括出化简比的各种情况的方法。所以这节课我充分调动他们类推的思维。三、情感基础。比的基本性质与比的意义本就是一个信息窗的内容，在上节课学习比的意义后，学生就会对下一个红点的内容产生好奇——关于比还有什么知识？效果分析通过本节课，学生在自主探究、小组合作中，学习到了比的基本性质，以及应用性质解决问题。一、学生都能掌握比的基本性质，能够熟练地说出来，通过分析其中的关键词，进一步理解比的基本性质的意义。二、学生能够比较熟练运用比的基本性质解决问题，特别是化简比。并能区分整数比、分数比和小数比在化简时的不同方法，以及相同之处。同事，将化简分数的方法运用到化简比，使有些题目变得更加简便。例如，72:40.5和120:160两个练习。三、在这节课探究活动中，学生自主探究、合作学习，既能体现学生是学习的主体，又能发挥小组集思广益的力量。四、练习时，通过板演，学生们的方法还真不少，除了常规方法，还可以求比值、转变成分数后化简。不管采用那一种方法，只需符合规律，都给予充分的肯定，尊重了学生的情感、态度价值观，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学习兴趣。教材分析《比的基本性质》是《义务教育教科书·数学（六年级上册）》（青岛版）第四单元信息窗1红点3的内容。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公因数、最小公倍数及比的意义、比和除法、分数的关系的基础上进行教学的。《比的基本性质》是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。本课以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，以“猜想”为主线，引导学生进行大胆猜想——验证猜想——总结概念等过程。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。学习卡任务：举例验证提示：1.先在学习卡上写出一个比，求出比值；2.再把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，写出新的比，并求出比值；3.比较两个比值的大小，得出结论并写下来。举例结论你能把14:21化成最简单的整数比吗？【试一试】120:160=你能把：和1.25:0.4化成最简整数比吗？【自主练习】1.填空（1）如果A:B=3，那么（2A）:（2B）=（）。（2）4:7的前项乘6，要使比值不变，后项应乘（）。2.化简下面各比①8:10=②0.72:0.36=③：=3.我们学校的国旗长是240厘米，高是160厘米。你能写出这面国旗的长与高的比吗？并化简。比的基本性质_数学_小学_课后反思比的基本性质是学生在已经掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上来学习的，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、比与除法的关系，推导出比的基本性质，所以这节课我充分调动的思维。分三步学习比的基本性质：1．我先组织学生复习了比的知识、分数的基本性质和商不变的性质后，及时提出问题——比有怎样的性质呢？大胆猜想一下，当有的学生根据分数与比的关系、比与除法的关系就自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。2.举例验证，我引导学生先自主探究，然后在小组合作交流中分析、整理、推导验证。3.最后总结的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。并寻找关键词，进一步理解性质的意义。二、在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。学习了比的基本性质后，先举例让学生理解什么是最简整数比，然后出了三道较有代表性的化简比的练习——整数比、分数比、小数比，让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。化简比的教学我采用尝试法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探讨，找到化简方法，通过板演，方法还真不少，除了常规方法，还可以求比值。不管采用那一种方法，只需符合规律，都给予充分的肯定，尊重了学生的情感、态度价值观，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学习兴趣。不足之处：1.在练习中引导学生比较求比值和化简比的区别，是本节课的难点，没有充分讲解，展示时速度有点快，应放慢一些，更好地突出难点的解决策略。通过对比，加深学生对两种不同要求，在结果表达上的不同，解题过程，解题方法上的区别。2.由于时间关系，学生的讨论时间不够充分。课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”。二、课标分析本内容是在学生学习比的意义的基础上安排的，具有承上启下的作用。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固比的意义的有关知识，另一方面又是学习按比例分配相关知识的知识基础