在‘问题解决’中提升学生

省级课题“在‘问题解决’中提升同学基本数学素养的讨论”成果集连江实验学校2009．10目录1课题实验讨论申请表课题组１2课题实验讨论结题报告课题组83学校数学“解决问题”课堂教学模式初探林振星1５4浅谈学校数学“问题解决”的课堂教学策略许鼎棋１8５试论数学问题的教学价值与设计策略郑容惠２1６用问题引领数学课堂许金247创设问题情境学会提出问题孙文艳2７8想问敢问善问会问黄水岩３１9低班级问题情境创设之我见陈海霞3410学校数学“问题解决”教学“三步曲”吴娟云３７１1从例题入手突破应用题教学难点陈国清401２学校数学“问题解决"教学模式初探陈向钗4513提升同学数学素养的有效途径—家庭作业邱艳青4914激发学校生解决问题的爱好薛清华５3１5试论学校数学问题解决中探究学习的内容及其策略郑容惠5６16探究问题解决策略提升同学数学素养吴宇6０17浅谈学校生数学问题解决能力的培育董燕63１8给数学课堂注入“生活”的活水陈志景661９谈优化课堂教学环境孙丰６9２０动静结合，有效培育一班级同学提问能力刘翠涛732１计算教学中“情境链”教学资源的开发和利用周若男76２2创新意识培育之我见熊黎明802３低班级如何培育同学主动探究意识葛京榕8224演绎数学的精彩郑燕8425用好“错误”资源,让课堂精彩生成陈海燕89２6浅谈同学可持续学习能力的培育杨镇932７《几分之一》教学设计葛京榕9628《熟识钟表》教学设计薛清华9929《角的初步熟识》教学设计熊黎明１02３0《速度、时间与路程》教学设计陈国清10531《角的度量》教学设计陈海燕10832《速度、时间和路程之间的关系》教学设计邱艳青11333《圆的周长》教学设计黄水岩1１７34《生活中的数》教学设计陈海霞1２235在问题解决中渗透数学思想方法吴宇１2５3６操作探究为哪般?郑燕12837巧用资源渗透算法郑容惠13038《熟识钟表》教学案例分析刘翠涛１3３福建省学校数学“问题解决”讨论子课题申报表课题名称:在“问题解决”中提升同学基本数学素养的讨论课题编号：申报单位：福建省连江县实验学校：陈康联系电话：2６222７２5邮政编码：350500通讯地址：连江县玉荷西路1５0号电子邮箱：ljsxｃk＠１６3。cｏm传真：2６1３5828申报日期：2007年3月２６日福建省一般教育教学讨论室制申报单位连江实验学校课题项目组成员姓名单位职务联系电话电子信箱分工负责人陈康连江实小校长26１３５828HYPＥRLINK”maｉltｏ:ｌｊsxck@163。com"ｌｊsxck@163。cｏm总负责联系人林振星连江实小教育主任1360５9411９22６２２２７25HYＰEＲLＩNK”maｉlｔo:lzxfｊ58１＠126．cｏｍ"ｌzxfj581＠12６。com组织与实施主要成员刘仁增连江实小付校长2６２22729ＨYPERLINK＂maｉｌto：ljsxllz@１63.ｃoｍ"ljsxｌlｚ＠16３。coｍ简略负责许鼎棋连江实小付教育２622２７２５HＹPＥRLINK”maｉｌto：ｘudinｇqｉ＠16３.ｃｏm"xｕdinｇｑｉ＠１６3.cｏm指导卢声怡连江实小中心组组长２６2214２1HYＰERLＩNK”ｍaiｌtｏ:lｕshｅngyｉ＠gｍａｉl.ｃｏｍ＂ｌｕshengyi@gmａil.cｏｍ指导葛京榕连江实小中心组组长2622１４2１HYPERLINＫ”ｍａｉltｏ：fjljgjr@1６３．com"ｆｊljgjｒ@163．coｍ指导吴宇连江实小教研组长2６2２1421HＹPERLＩNＫ"mａilｔｏ:lｊｗｙ＿69@1６３。ｃoｍ＂ljｗy＿6９＠１６3.cｏm指导黄水岩连江实小教研组长2622142１HＹPEＲＬＩＮＫ”mａｉlto：hsy33８6@12６。cｏm”ｈｓy３386@12６.cｏm指导邵小苏连江实小教研组长2６２2１42１ＨYPEＲLＩNK"maiｌto：ｓxs_12３@16３．com＂sｘｓ_123@1６3。coｍ实验邱艳青连江实小教研组长262２14２１HYＰERLIＮK"maｉｌｔo：ljqyｑ80１@163。com”ljqyq８01@1６3.cｏｍ实验熊黎明连江实小教研组长２62２14２１HYPＥRLINK"maｉlto：cｈｅｎdi88111８@163.cｏm"cheｎｄｉ881118＠１63。ｃom实验郑容惠连江实小教研组长26221４２1HYＰＥRＬINK＂mａiｌto：fjljzhｒh＠１63.ｃom＂ｆjljzｈrh@1６3.ｃom实验孙文艳连江实小老师2622１４21HＹＰEＲLＩＮK”ｍaｉｌto:ｓuｎ_ｗenｙａn@１６3。com"sun_wｅｎyan@163。coｍ实验陈海燕连江实小老师２６22１421ＨYPEＲＬINK”ｍailto：ljchhｙ80４＠163.cｏm"ljchhｙ８０4@１63.coｍ实验郑燕连江实小老师２6２21421HYPERLIＮK＂ｍailto:zhｅngyaｎ＠yaｈoo．ｃoｍ。ｃn"zｈｅnｇyaｎ@yahoｏ.实验董燕连江实小老师2６2２14２1HＹＰEＲＬＩNＫ"mailto：ljzxｄy＠1２６．ｃom＂ljzｘｄy＠１26。cｏm实验陈国清连江实小老师2622１４21HＹPEＲＬIＮK”mａｉlto：ｌｊｚｘcgq＠1２6。cｏｍ＂ljzｘcgｑ＠126。ｃom实验陈海霞连江实小老师２６２21４21ＨYPＥRLＩNＫ＂mailto：haixｉａ6118９84＠ｓ＂hａｉxiａ611８9８4@ｓｉｎa.ｃoｍ实验薛清华连江实小老师２6２２１４２1HＹＰEＲＬIＮK"mａiｌtｏ:fｊlｊｘqh@16３。cｏm”fjljｘｑh@163．coｍ实验刘翠涛连江实小老师２６２214２1等课题实验讨论，成果显著，多篇讨论论文在省市级论文评比中获奖或在cｎ刊物上发表.许鼎棋：省学校数学教育讨论会会员,学校数学高级老师，县优秀青年老师，长期从事高班级数学教学讨论工作,多次参加课题讨论,多篇论文获市级奖项。孙文艳：学校数学高级老师,市骨干老师，县十佳老师，获市说课竞赛一等奖、教学设计二等奖，0５年月表连江县参加市优质课评比,获一等奖,曾参加市级“引导学校生学会学习”课题讨论，多篇论文获市级一等奖。卢声怡：学校数学高级老师,学校数学中心教研组组长。省学校教学教育讨论会会员,市骨干老师，教育部基础教育课程中心《基础教育课程》杂志特约通讯员。多篇教育教学文章发表在CＮ级报刊上，20０6年课件获县首届中学校老师教学课件竞赛第一名，多次参加课题讨论活动.邵小苏:学校数学高级老师，省级骨干老师,省学校数学教育讨论会会员，省中青年老师学术讨论会会员,多次担当了县、市级教学示范课、观摩课，送教下乡等教育教学活动，受到专家同行的好评.多篇论文和教学阅历总结先后在省级教育教学刊物获奖并发表。郑

燕:学校数学高级老师,省优秀青年老师,市骨干老师,执教过市、县级教研观摩课并获得全都好评,多篇论文在CN级刊物上发表，曾获市优质课评比三等奖.

其他课题组成员:黄水岩、葛京榕、吴宇、熊黎明均为我校骨干老师，曾多次参加课题讨论;陈海燕、刘翠涛、郑容惠、董燕、陈国清、陈海霞、薛清华为我校优秀青年老师,教学理念新，教学阅历丰富,富有创新品质。申请立项论证一、讨论的背景和意义从古到今，数学及其进展与人类社会的进步息息相关。尤其在当代,数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推动人类文明不行或缺的重要因素，从而使得社会不断对公民的数学素养提出新的要求。作为数学教育工作者,必须考虑社会进展与数学课程之间的关系;而对于学校数学老师来讲，必须着力在教学中提升同学的基本数学素养。当前数学课堂教学中虽然引进了“合作探究”、“实践操作”、“自主学习”等一些先进的教育教学理念,但长期以来我们受各种简洁因素的制约，老师还是更多的以知识为中心、以分数为标准,注意知识的传授、智力的开发,而忽视了同学应用意识与实践能力的培育，缺少观察生活的意识与解决身边简洁问题的能力，同学的学习潜力难以得到发挥，数学素养的培育可谓举步维艰,关注课堂教学，切实提高同学数学素养已经成了当务之急，所以我们提出了本课题的讨论。通过本课题的讨论，力图立足“解决数学问题，提升数学素养”，创设情境,激发同学的学习探究欲望，在问题解决中学会学习、学会合作、学会沟通、学会实践与创新，学会数学的思维，从而提升同学的数学素养。二、讨论目标与内容1、课题讨论的目标在学校数学课堂教学中，提倡“学会问题解决”的教学，将给老师带来更高的要求,促使宽阔数学老师不断由阅历型向科研型转变,由被动僵化型向主动创新型转变,通过问题解决教学真正让同学成为学习的主人，充分发挥他们学习数学的主动性和制造性，让他们在探究和掌握知识形成的过程中，体验获得成功的喜悦，增强他们学好数学的自信心，从而全面提高同学的数学素养.⑴老师部分：数学素养是数学老师必备的基本素养.在学校教学教材中有两条线：一是数学知识，它明明白白地写在课本里，是有形的东西;二是数学思想方法,它是渗透在知识体系中的，是无形的、潜在的东西.老师如果掌握了数学思想方法的知识，了解它们在教材中是如何渗透的，就能明确教材为什么这么编写,就能从整体上、本质上去理解教材，以比较高的观点分析教材和处理教材，科学地、灵敏地设计教学方法，提高课堂教学效率.古人云：“工欲善其事，必先利其器。”通过本课题的讨论,数学老师必须努力领悟数学思想，自觉地提升方法论的素养。⑵同学部分:通过本课题的讨论，使同学在数学学习中有更多的机会从生活中去学习数学、理解数学和喜爱数学，真正成为课堂的主人,在猎取数学知识的同时,能运用所学的知识技能，解决生活中的实际问题，增强数学素养。２、课题讨论的内容⑴增强同学对数学知识给予个人意义的理解,培育同学乐观稳定的学习态度.在老师指导同学学习数学知识的同时，有目的地引导同学对该知识点的相关背景从多种渠道中加以发掘,凸现出该知识在社会生活中的历史与现实背景，呈现知识的产生、进展、变化过程,揭示该知识的进展规律和本质,熟识对人类社会生活的现实影响和真实意义,从而增强同学深刻理解相关知识点给予个人的现实意义，促使同学形成端正、稳定的学习态度。⑵突出基本数学思想和方法教学在数学教学活动中,数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分,掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又隐藏着思想方法,两者密不行分、缺一不行.正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为老师要擅长挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。⑶加强数学运用能力教学数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高同学数学运用能力是提高数学素养的关键,在实际教学中应注意从这样两个方面努力:①重视数学概念的演化过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果,能更精准地反映科学本质,具有普遍意义。②开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时,首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和进展。⑷挖掘同学现实生活教育资源,培育同学自我拓展的意识及学习品质。通过对同学所处的社会生活、家庭生活、学校生活等现实环境的关注,从中挖掘与同学数学学习亲密相关的生活要素，结合同学个体或者群体的实际认知水平，加以开发、提炼、加工和整合，使之成为同学数学学习的有效生活教育资源,引导同学在对知识阅历的积累、验证、巩固、应用等过程中,不断完善其数学意识及数学学习品质.三、预期创新点立足于同学的现实生活，培育同学提出数学问题和解决问题的意识和能力,不断地向同学渗透应用数学的意识，逐步让同学学会用数学的眼光去看待周围的世界,从数学的角度动身提出问题,用数学的思想和方法去分析和解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论，从而促进同学数学情感、态度、价值观的形成以及同学的数学学习能力和生活能力与心理素养的协同进展，最终将达到提高和完善同学的数学素养之目的。我们预期的同学数学基本素养大致将有以下四个表现特征。⑴增强数学意识。即同学主动探寻并擅长抓住数学问题中的背景和本质的素养。⑵进展数学语言。即同学比较娴熟地用精准、严格、简练的数学语言表达自己数学思想的素养.⑶形成数学技能。即同学擅长对现实世界中的现象和过程进行合理的简化、量化和估算，建立数学模型的素养。⑷拓展数学思维.即同学以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题方法的素养.四、讨论方法、策略和步骤1、课题讨论的方法⑴调查法。在讨论前、中、后期采纳问卷、谈话、竞赛等方法进行调查,为讨论供应科学依据。⑵实践法。针对课题讨论不断提出改革方案产并付之于行动,在教学实践基础上验证、修正教学行为,充实方案,提出新的目标,以提高讨论价值。⑶阅历总结法。对在实践中得出的阅历进行归纳、提炼，通过定量与定性分析,得出本质规律，推广与运用.２、课题讨论的策略⑴改革数学基础知识的教学.过去的应试教育导致的题海战术的教学模式,强调同学的机械识记，忽视了知识的形成过程和同学的认知结构，素养教育应加强数学概念和数学问题的教学，注意概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、进展与问题解决的过程，老师力求讲精、讲透、讲深，使同学在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。⑵加强数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学,数学思想即数学的基本观点,是数学知识最为本质的、高层次的成分，它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则。其次要加强数学基本方法的教学.数学思想方法是数学思想的简略化,也是解决问题的工具。第三要加强数学思维方法和数学规律方法的教学。要使同学学会学习,形成再学习的能力，它是思考问题的方法，也是解决问题的手段。⑶培育数学能力。现在公认的数学能力主要是运算能力、分析问题解决问题的推断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再制造能力等四种能力，依据现代科学需要，各阶段同学都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。3、课题讨论的步骤本课题共用三年时间,分为三个阶段进行。第一阶段：筹备阶段(２007。２～２００7．8）规划课题,确定讨论的主要内容和方法，完成开题报告；组织课题组成员学习有关资料,分析同学现状，制定课题讨论实施方案.其次阶段:实施阶段（2007。9～20０9。6)依据课题讨论实施方案，深化开展讨论，搜集整理讨论的有关材料，准时进行阶段性小结，总结课题讨论阅历。第三阶段：总结阶段（２０09.6~20０９.1２)对讨论过程中各种资料归类收集,并进行全面分析，撰写讨论报告,整理汇编讨论成果。五、成果呈现方式课题的讨论报告,相关教学论文,生活化教学活动特色讨论案例辑集，同学数同学活阅历积累日记汇编等。六、条件保障学校将该课题讨论列入学校工作计划，并支配专项资金作为课题讨论费用，确保课题讨论顺利进行。申报单位意见：负责人签名：年月日（公章）设区市教研部门推举意见:负责人签名:年月日（公章）省普教室意见：负责人签名：年月日（公章)“在‘问题解决’中提升同学基本数学素养”课题实验讨论结题报告连江实验学校课题组一、课题讨论的背景和意义从古到今,数学及其进展与人类社会的进步息息相关。尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推动人类文明不行或缺的重要因素,从而使得社会不断对公民的数学素养提出新的要求。作为数学教育工作者，必须考虑社会进展与数学课程之间的关系；而对于学校数学老师来讲，必须着力于教学中提升同学的基本数学素养。当前数学课堂教学中虽然引进了“合作探究”、“实践操作”、“自主学习”等一些先进的教育教学理念，但长期以来我们受各种简洁因素的制约,老师还是更多的以知识为中心、以分数为标准，注意知识的传授、智力的开发，而忽视了同学应用意识与实践能力的培育，缺少观察生活的意识与解决身边简洁问题的能力，同学的学习潜力难以得到发挥,数学素养的培育可谓举步维艰，关注课堂教学,切实提高同学数学素养已经成了当务之急，所以我们提出了本课题的讨论。通过本课题的讨论,力图立足“解决数学问题，提升数学素养”,激发同学的学习探究欲望，在问题解决中学会学习、学会合作、学会沟通、学会实践与创新,学会数学的思维，从而提升同学的数学素养。二、课题讨论的思路1、课题讨论的目标通过“问题解决”的教学,促使宽阔数学老师不断由阅历型向科研型转变,由被动僵化型向主动创新型转变.通过“问题解决”的教学真正让同学成为学习的主人，充分发挥他们学习数学的主动性和制造性，让他们在探究和掌握知识形成的过程中,体验获得成功的喜悦，增强他们学好数学的自信心，从而全面提高同学的数学素养.（1）老师部分：数学素养是数学老师必备的基本素养。通过本课题的讨论，数学老师必须努力领悟数学思想,自觉地提升方法论的素养。(2）同学部分:通过本课题的讨论，使同学在数学学习中有更多的机会从生活中去学习数学、理解数学和喜爱数学，真正成为课堂的主人，在猎取数学知识的同时，能运用所学的知识技能，解决生活中的实际问题，增强数学素养.２、课题讨论的内容(１)增强同学对数学知识给予个人意义的理解，培育同学乐观稳定的学习态度。（２）突出基本数学思想和方法教学(3）加强数学运用能力教学（4）挖掘同学现实生活教育资源，培育同学自我拓展的意识及学习品质。三、课题讨论的步骤本课题讨论历时三年，共分三个阶段进行。第一阶段：筹备阶段（2007．2～２007。8）其任务是规划课题，确定讨论的主要内容和方法,完成开题报告;组织课题组成员学习有关资料,分析同学现状,制定课题讨论实施方案。其次阶段：实施阶段(20０7。９~2009。６)依据课题讨论实施方案，深化开展讨论，搜集整理讨论的有关材料，准时进行阶段性小结,总结课题讨论阅历。第三阶段:总结阶段（２００9。6～200９.12）对讨论过程中各种资料归类收集,并进行全面分析,撰写讨论报告，整理汇编讨论成果。四、课题讨论的措施与方法1、为了开展此项实验讨论，我们主要实行了以下措施：(1）加强合作,建立完备的课题讨论机制。机制的完善是课题讨论顺利实施的制度保障。为了使课题讨论落到实处,我们学校成立课题讨论组织机构。陈康校长主持课题实验讨论，成员包括学校高级老师、青年骨干老师。课题讨论小组每学期都进行一次小型研讨会，分析目前同学的状况，对老师的教学观念、教学策略进行分析，确定本学期的讨论重点和讨论计划。还常常召开碰头会,汇报课题的运行情况，探讨遇到的问题，促进课题讨论健康运行。(2)加强学习,提高专题理论的深度.我们把实验老师的理论学习，始终贯穿在实验过程中。通过外出学习、专家讲学、网络沟通、个体自学等多种方式,组织老师学习教育学、心理学以及有关的新课程理念,深化领悟课标精神,促进老师优化教学策略与教学方法，为课题讨论奠定坚实的理论基础。（3）加强实践，把课堂作为课题讨论的主阵地.如果说老师是担当课题讨论的主体，同学是衡量课题讨论的标尺,那么课堂便是课题讨论的主阵地。课题讨论也只有落实到课堂,才符合教科研的“三个服务"的方向，也才能真正贴近教育，贴近同学，讨论成果也才具有较强的可操作性和较大的推广价值。课题组成员把每堂课当成讨论课来上,做到“心中有课题,课课有讨论".同时课题讨论成员每学期至少上一节课题讨论的展现课，通过老师相互听课,相互切磋教法，促进课题的深化讨论和实施.2、课题讨论的方法（1）调查法。在讨论前、中、后期采纳问卷、谈话、竞赛等方法进行调查,为讨论供应科学依据。如在实验初，对同学的学习方式和数学素养作了一次全校性的问卷调查,通过对调查结果进行分析,针对同学的想法、建议与实际的状态，组织实验老师进行商量学习，分清不同班级同学喜爱的数学方式的异同点，提出教学策略和方法要适合同学,让同学喜爱上数学课。在实验期间，对全体实验老师进行专业技能、教学能力、教研能力、创新能力比武，了解老师的专业素养,切实从提高老师素养入手来提高课题实验的有效性。(2）实践法。针对课题讨论，不断提出改革方案并付之于行动，在教学实践基础上验证、修正教学行为，充实方案,提出新的目标，以提高讨论价值。如通过同课异构,讨论不同的问题解决方式产生的不同的课堂效果以及同学素养培育的差异性，提出相应的讨论对策，提高了讨论的成效。（3）阅历总结法.对在实践中得出的阅历进行归纳、提炼，通过定量与定性分析，得出本质规律，推广与运用。如开展金点子沟通会,实验老师把在实验中总结出的好的阅历方法在全体老师中推广,实现实验的实效性.五、课题讨论的主要策略１、改革数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调同学的机械识记,忽视了知识的形成过程和同学的认知结构，素养教育应加强数学概念和数学问题的教学,注意概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、进展与问题解决的过程，老师力求讲精、讲透、讲深，使同学在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。2、加强数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学，数学思想即数学的基本观点,是数学知识最为本质的、高层次的成分,它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则。其次要加强数学基本方法的教学。数学思想方法是数学思想的简略化,也是解决问题的工具。第三要加强数学思维方法和数学规律方法的教学。要使同学学会学习,形成再学习的能力，它是思考问题的方法,也是解决问题的手段。3、培育数学能力。现在公认的数学能力主要是运算能力、分析问题解决问题的推断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再制造能力等四种能力，依据现代科学需要，各阶段同学都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。六、讨论的成果三年来,在陈康校长主持下，课题组成员紧扣实验课题,在实践中摸索,在摸索中前进，取得了肯定的成果。老师方面1、形成了独具特色的“问题解决”的教学模式。我们探究出“问题解决”的基本模式，这种教学模式转变了以往教学轻过程重结论的作法,它以问题为核心，让同学在学习过程中发现提出问题,分析解决问题，在掌握数学知识的过程中提升同学的数学素养.（1）创设情境引出问题。老师努力为同学创设既与同学原有知识相联系,又与教学内容有关的问题情境，使同学触境生情,触境生思，触境生问，唤起同学学习新知识的欲望，在问题的引领下进入新知的探究中.（２)组织活动探究问题.同学提出问题后，老师引导同学整理归纳提出的问题，提炼出与教学内容有关的主要问题，引导他们进行假设,给予充分的时间让同学去解快乐中的怀疑。(３）指导商量辩明问题。通过对问题的充分探究，同学已获得丰富的感性熟识,对所探究的问题有了自己的思考,这时老师抓住机会，指导同学论疑辩难.同时鼓励同学乐观发表自己的见解，大胆沟通探究过程新的发现,经过一番相互沟通，相互补充，相互启发,畅所欲言甚至激烈的争论，从繁杂的感性熟识中，抽象出本质的内容,建构新知体系，完成课堂教学的目标。（4)掌握知识解决问题。当孩子在课堂上掌握了数学知识技能后，要求同学运用这一知识技能解决现实生活中的实际问题,并让同学深切地感受到生活处处有数学，进而体会数学的魅力.(5)课后思考新问题。课堂只有短短的４０分钟，课堂上教学的容量是有限，老师依据实际的教学内容和同学的学习情况，引导同学在课外连续思考,让同学在不断的问题解决中获得全方位的进展.2、学会了深挖教材中的数学思想和方法。数学思想方法与数学知识是辩证统一性的,数学思想方法总要依附于基础知识，而数学知识的教学又离不开数学思想方法。熟识到了这一点，我们认真分析教材，理清知识结构网络和思想方法体系，把数学思想方法像数学知识一样归纳到教学目的、教材分析和教学方法中去,作为教学的指导思想，向同学渗透.概念形成的过程、问题发现的过程、问题思考的过程、规律揭示的过程、结论推导的过程及结论推广的过程等,都体现了某种数学思想和方法。通过对数学思想方法的挖掘、提炼和渗透,促进老师人性化教学的形成，提升课堂教学实效。3、促进了老师的专业成长。近三年来，我们以本课题讨论为龙头，通过课题讨论推动老师队伍的专业化成长。至今为止，我校的数学教科研骨干队伍已成雏形。一批教科研骨干正在逐步成为本地的品牌老师，影响和带动着全校老师队伍素养的整体提高。他们既是科研课题的参加者、讨论者，又是教科研的直接受益者。有8０篇论文或教学设计在CN刊物发表或在省、市、县论文评比中获奖,有4位老师分别荣获“连江县十佳教学能手”、“教坛新秀"等荣誉称号，有2位老师在福州市优秀课评比中获奖。陈康校长、刘仁增副校长还分别荣获“福州市基础教育课程改革教育科研成果奖”.同学方面1、培育了同学乐观稳定的学习态度。问题解决是同学的问题解决，没有同学的主体参加,就谈不上问题解决。而同学的认知、态度、情感要真正地获得进展,只有在同学主体性得到充分发挥的条件下才有可能，所以问题解决就为同学供应了主动、生动、活泼、多元进展的条件。在问题解决过程中，同学的奇怪   心会得到充分的激发,在这种动力的推动下，同学的知识阅历被激活了,智力潜能被调动了，促使同学更主动、更广泛、更深化地投入到数学知识的学习中，逐步培育了同学乐观稳定的学习态度。在实验后期的调查问卷表明，98%的同学喜爱数学,92％的同学在课堂上乐观发言，95％的同学认为数学学习对自身的成才有很大的帮助.2、进展了同学的数学思维.“学起于思，思源于疑。”问题是激活或唤醒思维的刺激因素，问题的呈现，引发了同学的爱好,调动了同学的主动性，乐观性，格外是激发了同学从已有的认知结构中寻找问题答案的兴致,通过对头脑里的概念、原理进行组合、加工，参加了问题解决的全过程。所以问题解决的方法、策略和步骤，都是思维加工的结果.同时问题解决还必须借助说、写、画等一系列的操作，才能达到真正的问题解决。问题一旦解决，解决问题时产生的“规章"便储存下来,构成认知结构的组成部分，为以后的问题解决的积蓄能量。因此,在问题解决过程中，不仅解决问题的能力得到了提高，而且帮助同学重新建构认知体系，提升了同学的数学思维.3、提高了同学的创新能力。创新能力的培育是我国素养教育的重点,但创新能力又无法通过机械灌输、被动接受来实现了，因而创新能力的培育填补了课堂教学中的“真空"。“问题”不仅引发同学思维的冲击,也是培育同学创新精神的关键因素,由于,凡是问题解决过程都是肯定的制造过程，在这一制造过程中，同学在不断地超越自已,超越自已所在的群体，超越老师和书本，超越现有的一切，创新能力也在不断的问题解决中得到提高。4、提升了同学的综合素养。课题实验讨论以来,共有28位同学在全国“华罗庚金杯赛”中分别荣获一、二、三等奖，共有31位同学在参加福州市“迎春杯”数学竞赛中荣获一、二、三等奖;2007—－2009年,共有９位同学获连江县学校毕业生“又溪奖”，三年时间“又溪奖"获奖人数占全县学校获奖总人数的50%。实验还带动了其他学科教学，同学在电脑、绘画、器乐等竞赛中频频获奖。（三)学校方面２007年2月以来，学校举办了四场课题实验汇报会,二场教育教学年度大会以及六场课改开放日活动，推出示范课达４0多节。汇编了《在“问题解决”中提升同学基本数学素养课题实验讨论成果集》以及《前行的痕迹》第四辑等，较好地总结了课题讨论阅历。同时课题组推举了几十篇优秀论文、案例、反思等文章在省市刊物上发表,较好地展现了课题阶段性实验讨论成果。0７年3月,学校被评为“福建省素养教育先进学校"；0９年３月，学校还评为“福州市基础教育课程改革教育科研先进单位”。七、分析与思考从讨论课题实验所取得的成果看，本课题不仅符合数学《新课程标准》指导精神,也是培育同学自主学习、主动参加精神,提高创新能力的一条有效途径,具有肯定的理论意义和实践价值。１、课题讨论针对新世纪经济进展和社会进步对人才素养根本要求：探求学校基础教育如何为人才成长打好基础的问题,其教学模式的构建，教学策略和简略操作初步回答了这个问题.２、本课题讨论具有比较厚实的理论依据,体现了时代进展的要求.通过课堂教学，把同学潜在的生命力、制造力开发出来,促进同学素养的全面提升，其讨论内容和方法符合新课程改革目标和教学过程的要求。3、本课题讨论成果具有肯定可行性和可操作性,能有效地指导课堂教学实践，其反映课题讨论的几十篇论文的发表充分说明白这一点。三年来的课题讨论，有效地促进老师教学方式的转变，促进同学的素养提升，但还存在一些问题，值得我们进一步反思。如:有些老师在课堂教学中不能正确理解和把握《数学课标》精神，往往过于关注同学的各种问题，而忽视了必要的知识传授，在学习活动中,往往比较注意表面形式上的热热闹闹，缺乏实效性和有效性。有些老师引导同学进行问题解决只停留于表面,缺乏理性升华，忽视了老师的主导地位。学校数学“解决问题”课堂教学模式初探连江实验学校林振星“解决问题”是数学课程的主要目标，也是数学课程的重要内容;“解决问题”教学更是培育同学主动探究与合作学习的重要途径。构建“解决问题"课堂教学模式,有助于培育同学应用数学的意识与提高解决问题的能力.而构建“解决问题”课堂教学模式应遵循如下课堂教学流程：“创设情境——自主尝试——合作沟通-—评价激励—-拓展运用”。一、创设情境-—解决问题教学的基础创设情境是解决问题教学的基础。通过创设问题情境，有利于激发同学的求知欲,有利于增强同学学习自信心、有利于培育同学探究精神与解决实际问题的能力。爱因斯坦认为:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要".创设问题情境，有助于培育同学问题意识。创设问题情境的方法很多，有设问法、提问法、发现法等。通过创设问题情景,老师为同学供应丰富的背素材,激发同学探究热忱，唤起同学思维能动性。例如：在教学《时分的熟识》时，老师创设这样的问题情境（课件演示）:龟兔赛跑,小白兔沿着钟面形的跑道马不停蹄地跑了一圈，小乌龟才在钟面跑道上渐渐地爬了一个大格。师:谁跑得快一些?（同学异口同声回答:小白兔跑得快。）师：他们跑得一样快。（同学:啊？）师:明明是小白兔跑得快多了,为何竞赛结果却都一样？通过今日的学习，同学们肯定能解开这个迷.……欲望是学习的起点，有了欲望,学习才有动力；有了欲望，才会发现问题，思维就会有方向，同学就会乐于学习，主动学习。二、自主尝试-—解决问题教学的重点自主尝试是解决问题教学的重点。同学学习数学知识过程,不是被动记忆、反复练习、强化储存的过程，而是同学以乐观的心态，调动原有知识和阅历，尝试解决新问题、同化与建构新知识的过程。其学习特点是以同学为中心，其课堂方式采纳先练后讲.老师先放手让同学独立解决新问题,然后依据同学学习过程暴露出的思维问题，有针对性地加以疏导，促进同学的知识建构.在教学中,老师要细心组织教学内容,制造自主尝试氛围，供应自主尝试空间，让同学养成边看、边思考、边动脑、边动手习惯，大胆质疑,主动探究,同学在经历解决问题过程中,形成了问题意识,掌握解决问题方法。例如：教学《通分》时，出示例题：黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?同学已学过的比较同分母分数与同分子分数大小的方法,在此基础上，尝试比较异分母分数大小，并从几种方法比较中，寻找简便方法，最后再引导同学抽象概括出通分的概念。这样既能让同学正确理解与掌握通分的概念，又让同学在尝试中解决问题，拓展思路,有效调动同学乐观性.三、合作沟通——解决问题教学的关键合作沟通是解决问题教学的关键。合作沟通学习方式可以促进同学信息沟通,改善人际关系，学会与同伴互助,挖掘集体潜能，调动同学学习乐观性和主动性.实践证明：同学在合作沟通学习过程中，个体与群体相互结合活动能有利于同学之间相互启迪、相互借鉴,丰富解决问题的策略.例如:教学《分数应用题》时设计如下例题：李源看一本故事书，前4天看了这本书的，照这样计算，看完这本书还要多少天？同学依据题意，列出如下算式和方程式:＝1＼＊GＢ３①(1—）÷（÷４)=２＼＊GB3②(1—）∶x＝∶４这时老师要求同学通过小组合作沟通，思考其他解答方法。同学在老师的启发下立刻展开了热闹的商量，又形成了新的解题思路，又列出了如下算式：=1\＊GB3①4÷－4＝2＼＊GB3②4÷×(1—）=３\*ＧB３③4×〔（1—）÷〕=4＼＊GB3④４÷〔÷（1-）〕这样同学制造性地开展学习，同一问题能从不同角度，用不同的方法进行全方位的思考,丰富解题策略。四、评价激励——解决问题教学的保证评价激励是问题解决教学的保证。通过有效的评价过程，可以进一步揭示数学问题的本质,培育同学分析问题、解决问题的能力，提高同学学习乐观性，促进同学进展。同学在学习过程中，常常会消灭很多不同的方法和结果,通过评估，引导同学比较不同的答案，找出最佳的解决问题方案,拓宽同学解题思路；同学在自评与互评过程中,增强解决问题的信心。例如：解决问题教学时设计了如下的题目:学校计划在一个正方形操场的四周种树,每边都种有15棵(四个顶点都种有一棵树）,操场四周共种树多少棵？有的同学认为种６０棵。这时老师引导同学画出示意图，同学通过仔细观察示意图，发现原来解答的错误在于把四个顶点上的4棵树计算了2次,每边种15棵，15×４=６0（棵）,四个顶点重复计算的４棵要减去，所以是５６棵。课堂实践表明，在解决问题的过程中进行有效的评价，有利于激励同学学习内因，调动同学学习乐观性，同时在自评与互评中，订正认知偏差，在自我反馈中提升熟识,找到正确解决问题的策略。五、拓展应用——解决问题教学的深化拓展应用是解决问题教学的深化。数学学习的最终目的是如何让同学运用所学的知识去解决生活中的问题,让同学在面对实际问题时,能主动地运用所学的知识和方法，寻求解决问题的策略,从而提高同学问题解决能力.而提高同学问题解决能力的最有效方法是让同学有机会亲身实践。教学中,老师应该努力发掘有价值的专题活动,让同学在实践中经历解决问题过程,寻找解决问题的最佳方案。例如：在教学《圆柱体的体积》之后,老师布置同学这样的实践题：拿一颗马铃署，想方法求出他们的体积。同学从课堂上有规章的体积计算到课后思考解决无规章的体积问题,需要经历知识的拓展与延长过程;让同学面对现实问题，主动从数学的角度进行分析，探究解决问题的最佳方案，并在尝试中解决问题,真正实现了把所学的知识和方法应用于生活的目标,提升解决问题的能力。浅谈学校数学“问题解决"的课堂教学策略连江县实验学校许鼎棋新课标要求同学初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,培育同学的问题意识。因此数学课堂教学不在只是老师“教给”同学知识的过程，而应该是鼓励同学自己去“观察"、“操作”、“发现”，并通过与他人合作沟通建构数学认知结构的过程,也就是说数学课堂教学要注意培育同学的问题意识，即让同学通过“观察”、“操作”等发现问题、提出问题、解决问题。如何做到有效培育同学的问题意识，问题解决的课堂教学策略:一、创设教学情境,给同学供应“问题解决”的机会。《数学课程标准》明确指出:“数学教学，要紧密联系同学的生活实际,从同学的生活阅历和已有的知识动身,创设生动有趣的情境，引导同学开展观察、操作、猜想、推理、沟通等活动，使同学通过数学活动,掌握基本的数学知识与技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、激发对数学的爱好，以及学好数学的愿望。”现行的数学新教材最大的特点之一就是很多知识的引入、问题的提出和解决都是在肯定的情境中展开的，因此,细心创设教学情境是提高课堂教学有效性的一项重要教学策略。数学课堂教学要供应一些带有物质背景的实际问题,即把数学问题还原到生活原型中,让同学在肯定的情境中发现问题,提出问题，感知数学就在身边，产生一种迫切的解决问题的心向。例如：三角形的熟识。在学习其稳定性时，可创设一个生活情境（录像)：我们常见的自行车三角架,房屋架等等生活中随处可见的做成三角形事物。引导同学去“观察、猜想”，然后提问：它们为什么都做成三角形呢？并支配肯定的时间让同学合作商量，使同学都主动参加问题的争论……,也可以让同学尝试提出“如果做成其他（如四边形）外形会怎样呢？”的问题，再通过比较、分析知道它们都做成三角形的道理，这样对三角形稳定性会有更深刻的理解。学校数学课堂教学中,能够创设各种情境让同学主动参加的例子很多.适当的教学情境创设有利于同学“动手实践、自主探究、合作沟通"；有利于同学把知识结构转化为智能结构；有利于同学自己去发现、探究、讨论，使同学在真正的讨论性学习中学会提出问题、解决问题,不断地进展自身的认知结构和智能结构.数学学习的外延等于生活的外延,现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原理，只要细心地观察周围的世界,我们就能发现,处处都是数学。因此,将数学学习与生活紧密结合起来,能极大地激发同学学习数学的爱好。在平常的教学中,我还鼓励他们从每天的报纸、电视、广播电台媒体中搜集数据信息；或深化商店、市场作调查,记录有关数据，从数学的角度进行分析，从中发现现问题、提出问题并尝试解决。二、借助直观教具,帮同学制造“问题解决”的条件学校数学教学中，很多概念、性质、法则、公式及解题方法等都是将来学习数学知识的基础，是基石。必须让同学学好、学扎实。在学校数学课堂教学中，可借助直观教具（学具）,引导同学主动参加,给同学制造“问题解决"的条件.在这方面，我是注意指导同学正确操作、认真观察;仔细分析、比较、综合等。数学知识、思想和方法必须经由同学在现实的数学实践活动中理解和进展.因此,我们在数学教学中，要尽量多让同学参加数学实践活动，使同学在实践中经历体验数学的发生和进展过程,真正理解数学,掌握数学的思想和方法，提高同学的创新意识和实践能力。结合学具制作和演示，培育同学的动手操作解决问题的能力。例如：在教学平行四边形的面积计算公式时,老师可把预先筹备好的各种平行四边形纸片拿出来,发给同学要求用手中材料与同学合作拼出已经学过的图形来……并商量如何求平行四边形的面积.又如:低班级在教学“熟识图形”时，要求同学将学具——塑料片进行分类，并提问为什么这样分？然后逐一消灭“长方形、正方形、三角形"等图形，让同学有个初步的熟识.接着再让同学选择用小棒摆出一个长方形、一个正方形和一个三角形,最后用一张正方形的白纸折成长方形、正方形和三角形。通过实践操作,让同学感受到长方形、正方形和三角形等有关知识的产生，了解长方形、正方形、三角形之间的联系，培育同学的制造性思维能力和观察分析能力,激发同学的奇怪   心和求知欲。一位教育家说过:“儿童的才智就在他的手指尖上。"让同学动手操作，多种感官协同活动，肯定能使同学对所学知识理解得更深刻。所以在教学中要多借助直观教具,给同学制造“问题解决”的条件.三、结合实际情况，让同学体验“问题解决"的成功。现代教育理论认为：同学个体之间存在智力进展、学习能力、心理素养等方面差异。那么我们课堂教学需要面对全体同学，就必须考虑同学之间存在差异的客观事实。因此，我们在教学中,在坚持面对全体的同时,也要依据同学个体之间的差异,从实际动身提出不同层次的要求,采纳不同辅导方法,使每个同学都能体验成功的喜悦。例如:学了“长方形的面积计算”后,设计了统一知识类型的三种不同层次的题目:层次一,给出长方形底和高的简略数值，要求计算面积是多少？层次二,要求自己画几个不同外形的长方形，量出它们的底和高,再计算它们的面积。层次三，要求找出身边的长方形物体,量出它们的底和高,并计算它的面积。同学依据自己的能力、爱好选择完成。这样从同学的个体差异的实际动身，引导同学在不同层次地参加学习的全过程，每个同学都依据自已的实力，解答各自所要解答的题目,使不同层面的同学都有机会体验成功的喜悦，这样每个同学的学习乐观性就会自然地调动起来.能自愿学习、爱学习、个个学得爱好盎然.心理学家认为：儿童只有在师生情感和谐的气氛中,无拘无束、轻松愉快地进行学习，才有利于知识的理解、记忆的增强及思维的进展。为此在教学过程中,老师应擅长从同学猎取知识的过程中去寻找能激发同学学习爱好、引发同学思考的内容,再配上同学感爱好的方法，同时为同学营造愉悦的学习氛围,使同学全身心地、主动地投入到学习中去，真正成为学习的主人.培育同学的问题意识,提高解决问题的能力，全面提高同学的数学素养，老师还可以结合教材的特点，采纳各种有效地教学方式。试论数学问题的教学价值与设计策略连江实验学校郑容惠20世纪８0年月以来，问题解决已成为国际数学教育的一种潮流。在教学实践中,我们深切地感受到，不论是教学过程，还是教学目的，也不论是教学方法，还是教学内容，数学问题解决的首要任务是必须确立恰当而合理的数学问题，这是问题解决教学的前提和基础，为此,本文拟就这一专题谈谈自己的熟识与思考。一、数学问题的主要类型与教学价值尽管数学问题种类繁多,但用于“数学问题解决”教学的问题大致有以下三种，它们具有不同的教育价值和功能。1、可以构建数学模型的格外规的实际问题。格外规的问题往往不是纯数学化的问题模式，而是一种情境,一种实际需求,只是为了克服实际遇到的困难。因此,要培育适应知识经济社会需要的高素养、制造型人才，就要进行数学建模的训练，让同学亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使同学获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和进展。2.、探究性问题。“数学学习过程布满着观察、实验、模拟、推断等探干脆和挑战性活动。老师要转变以例题、示范、讲解为主的教学方式,引导同学投入到探究与沟通的学习活动之中.”通过探究，不仅可以培育同学的数学思维能力，科学探究精神，而且可以使同学在数学学习活动中获得成功的体验，从而建立自信心，这对于培育同学形成完整的独立人格具有重要的作用.3、开放性问题。开放性问题旨在培育同学思维的灵敏性、发散性,因而也有利于培育同学的创新精神、创新意识.二、数学问题的基本设计策略爱因斯坦说:提出问题比解决问题更为重要。在实施“问题解决”教学模式的过程中，教学设计的中心环节是“问题情境”的创设。因此，“问题情境”创设是老师筹备和实施“问题解决"教学模式的着力点，必须花大力气进行深化的讨论。（一）利用媒体呈现问题。如二班级教材“用乘除两步运算解决问题”以一群同学在公园里，先划船、再坐碰碰车为背景,引导同学用数学的眼光观察并解决游玩中的数学问题。如果老师一下子静态呈现两幅图画时让同学感知图画的意思,大多数同学的感知肤浅片面，只是把按组呈现的划船图直接说出得数，描述达不到编者的意图，变成了一步解决的问题。该如何设计问题呢?老师可以充分的利用多媒体的教学手段创设一个去春游的情景:首先出示划船的情景,让同学观察发现了什么信息？提提数学问题.接着再出示坐碰碰车的情景图,让同学观察发现了什么信息？提提数学问题,遇到了什么问题?最后让同学整体感知两幅图，结合教材中的提示语“应该怎样想?”和“要先知道有多少小伴侣。”进行解决问题。利用多媒体生动有序出示两幅图，较好的理解了画面的意思,知道了第一幅图隐含的问题是其次幅图所需的信息,充分体会到信息与信息、信息与问题之间的关系,直观地为同学解决问题供应了有序思路,努力的从直观走向抽象.大大激发了同学的学习乐观性和体验了两步计算应用题的结构，从而提高了同学解决问题的能力.（二）联系生活提出问题。现实生活既是数学教学的源头，更是数学教学的归宿。老师应努力为同学供应将所学知识应用到实践中去以解决身边的数学问题的机会,从而帮助同学了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心.以“连加、连减"为例,在同学理解了算式的意义以及运算过程的基础上，不应以反复操练来巩固计算,我们可以把这一知识运用到“超市购物”这个现实的、开放的问题情境中去，让同学在解决实际问题的过程中自觉加以计算。情境描述如下：姐姐和弟弟来到超市购买学习用品，尺2元、小刀4元、蜡笔５元、铅笔3元、文具盒6元、橡皮1元，姐姐想买尺、铅笔、橡皮,而弟弟想买小刀、蜡笔、橡皮，请大家帮他们算一下各需付多少钱？同样买三样学习用品，最少要用多少钱？如果两人一共只带了９元钱,可以买什么呢？这样的问题设计才真正达到了让同学学以致用的目的,同时也培育了同学运用所学知识解决实际问题以及收集信息、处理信息的能力,另外，在解决问题的过程中同学也不知不觉地巩固了计算。再比如:学习了多位数加减法以后，可以让同学利用所学知识来统计家里每月的开支情况,帮助父母理财等。（三)强化应用解决问题.“当代的数学学习已不仅仅是课堂里的事，它应该具有开放性、大众性和社会性。”数学教学最终以使同学能够探究和解决简洁的实际问题为目的。因此，在数学课堂教学中，老师应注意知识的课外延长,从社会热点、市场经济、环境保护、政策法规等社会生活和自然现象中猎取材料，创设应用型问题情境,使同学运用所学的知识去解决生活中简洁的实际问题，真正使知识转化为能力。例如:在学习“10的加减法”深化练习中,老师创设了个这样的情境：小动物们要回家了，他们买了火车票，筹备乘车回家,可是他们拿着火车票不知该上哪节车厢.同学们，车票上有算式，请你们同桌同学合作,先把算式算出得数，再帮忙小动物们找车厢吧。一会儿，同学汇报:河马要上１号车厢，由于他的车票是10-9，得数是1，所以他上１号车厢；熊猫的车票是８－6,等于２，他上2号车厢；同学一个接一个的回答,此时小猪拿着张卡片显得十分着急，原来他的车票上写的是“1０—10"，他找不到车厢了，该怎么办呢?老师适时提出:“请你们帮帮忙吧,不然小猪回不了家了。”同学们都皱起了眉头，过了一阵子，大家才举起了小手。生１：没有车厢就让小猪坐火车头吧.师：这个想法不错，小猪的车0号，找不到车厢,让他坐火车头也是个不错的方法。其他同学还有别的方法吗？生２：把车票上的数这改一改，把其次个10改成0,算式变成１0-0得数是１0，小猪就可以上10号车厢和我一起坐了.师:这个方法也很好！同学们再想想还有什么方法？生３：让小猪去换张票。生4：换一张得数是10的车票。可以换1+9，他就能上10号车厢了。师:你的这个方法好，除了换１+9，还可以换其他票吗？生5：还可以换６+4的票……同学争着说“3＋7”“2+8”……老师一句“我们帮小猪想想方法吧，不然他就回不了家了”让同学再次投入到学习中，同学又想出“改票、换票"的方法，这就将实际问题构成不同的数学模型，将生活问题转化为数学问题，通过数学问题的解决,解决了实际问题，培育了同学的应用意识。用问题引领数学课堂连江实验学校许金问题是思维的起点，没有问题,思维就成了无源之水、无本之木。就目前数学课堂教学状况而言，被动学习的局面仍然不同程度地存在着,同学仍然围绕老师事先筹备好的一连串问题来学习。众所周知，同学知识基础千差万别,思维水平参差不齐,老师主观的设问和喋喋不休的讲解,不行能解释每个同学心中的怀疑,最终导致课堂教学只有老师和几个尖子生的活动,大部分同学却成了课堂的陪客，更不用说培育同学的数学思维了.如何使孩子们喜爱数学,能够在课堂上始终保持饱满的热忱,乐观参加和体验学习的过程是我们课改始终努力探寻的。因此,我个人认为，老师可以问题为核心，让同学在学习过程中发现提出问题,分析解决问题，让问题成为思与学的纽带，贯穿于教与学的全过程。一、创设情境引问题-—课堂教学的起点爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要”。由于提出新的问题需要制造力和想像力.因此，老师要努力为同学创设既与同学原有知识相联系，又与教学内容有关的问题情境,使同学触境生情，触境生思，触境生问。如教学“分数的初步熟识”时，首先用多媒体演示分月饼的情境:4块月饼平均分成２个人，每人分２块;2块月饼平均分成2个人，每人分1块,然后提出,现在只有１块月饼,还是分给2个人,你会想到什么?借助同学熟识的分月饼的事例,引导同学感知从用整数表示两块月饼、一块月饼，到两人分吃一块月饼怎么表示，自然地将分数产生在平均分基础上的事实展现在同学面前,增强了数学知识间的联系,同时唤起同学学习新知识的欲望，带着追求知识的渴望,在问题的引领下进入新知的探究中。二、组织活动探问题——数学课堂教学核心同学发现问题，提出问题后,就会产生探究的欲望，这时老师应立即引导同学整理归纳提出的问题，提炼出与教学内容有关的主要问题,引导他们进行假设，给予充分的时间让同学去解快乐中的怀疑.正如数学课堂标准中指出:有效的数学学习活动不能简洁地依靠仿照与记忆,动手实践、自主探究、合作沟通是学习数学的重要方式。1、小组合作学习，提高问题解决的效率。小组合作学习是问题解决常用的方式。让同学自己在学习小组里相互沟通,集思广益，共同共享集体的才智，提高解决问题的质量。如：在一堂数学活动课中，给学习小组布置这样的任务,找出长方形对折次数与长方形个数变化的规律，再依据规律答题。这时，学习小组内一人操作,一人记录，其他人观察,最后集体商量规律。这样既提高解决问题的效率,又培育同学集体意识.2、动手操作实践，降低问题解决的难度。俗话说:“眼见百遍，不如手做一遍”。让同学在实践中探究，是主动猎取知识的良方，也最易于激发同学的思维和想象。例如：教学“圆锥的体积计算"时，我让同学进行了充分的动手操作。第一次，要求小组同学将圆锥装满水后又把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让同学初步感受到圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一；其次次，让同学将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中,直至三次倒完,让同学进一步感受到圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍；第三次，请同学自由选择所供应的学习材料来验证刚才的发现。可以说,在这几番的操作活动中，数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞.通过操作,他们自由地享受着“发现"的乐趣，从而获得丰富的感性的熟识，推导出圆锥的体积计算方式.三、指导商量辩问题——课堂教学目标通过对问题的充分探究,同学已获得丰富的感性熟识，对所探究的问题有了自己的思考。因此，这时他们最渴望的是表达自己的看法。此时，老师要抓住机会，指导同学论疑辩难。同时应当鼓励同学乐观发表自己的见解,大胆讲出探究过程中的发现，经过一番相互沟通,相互补充，相互启发,畅所欲言甚至激烈的争论，从繁杂的感性熟识中，抽出本质的东西，上升为理论知识,完成课堂教学的目标.当然，研讨时,同学的熟识多半还处于混合思维的阶段,甚至产生错误的想法,这是课堂中比较宝贵的一种资源，老师要充分利用这一冲突,挑起同学的争论，让一些核心问题在同学的争辩中达越辩越明，促使同学“去粗取精、去伪存真”,形成共识。如“秀丽的轴对称图形”一课，同学在小组中讨论平行四边形是否是轴对称图形后,进行汇报时消灭争论.有的认为平行四边形是轴对称图形，有的认为平行四边形不是轴对称图形.此时,我不立即评判,而是让双方阐述各自的观点.然后我通过学具演示，再联系轴对称图形的概念，同学明白了平行四边行不是轴对称图形,同时更加明确了轴对称图形的特点,本节课的教学目标就突显出来了。四、掌握知识解问题-—课堂教学的归宿当孩子在课堂上掌握了数学知识技能后，如果能运用这一知识技能解决现实生活中的实际问题，这才是我们课堂教学所要达到的最终目标。同时,在同学解决实际问题中,他们会深切地感受到生活处处有数学,进而体会数学的魅力.如:在教学《人民币的熟识》一课快结束时,我请同学给我当参谋，帮我设计一下购物方案：文具店里，尺子8角钱，练习本3角钱,橡皮2角钱，小刀7角钱，铅钱5角钱.而我只有１元钱,我可以怎么买，能把1元钱正好花完，请把购买方案写出来。这样，既培育同学灵敏运用数学知识的能力，又培育解决问题的能力，领悟到学好数学的重要性,把课堂教学目标落到实处。五、课后思考新问题——课堂教学的连续课堂只有短短的４0分钟，课堂上教学的容量是有限,同学这时还意犹未尽,老师可依据实际的教学内容和同学的学习情况，引导同学在课外连续思考，这样才会形成持久的讨论爱好，才能在不断的问题解决中获得全方位的进展.如学习了“秀丽的轴对称图形”后，我让同学依据轴对称图形的特点,自行设计秀丽的图案来布置班级。同学拿进来的作品让我大大出乎意外，由于那作品太精美了。这课后的延长既巩固了教学的内容，又培育了同学的动手能力,受到美的熏陶.总之,在数学的教学中,让“问题”引领课堂,激发同学内心自主学习的热忱和主动参加的意识，使他们始终在快乐中探究新知，揭开神奇，实践科学.创设问题情境学会提出问题连江实验学校孙文艳爱因斯坦说过：提出一个问题往往解决一个问题重要.由于解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题,新的可能，从新的角度去看旧的问题，都需要有制造性的想象力,而且标志着科学的真正进步.《数学课程标准》中也多次提出:使同学初步学会从数学角度去观察事物、思考问题,培育同学提出问题和解决问题的能力。在教学中，老师创设趣味、现实而有价值的问题情境,可以引起同学学习的爱好，激发同学自主探究的愿望,从而在情境中学会发现问题、提出问题、分析问题,进而制造性解决问题。那如何创设有利于培育同学提出问题能力的情境呢，试简述策略如下：一、创设布满趣味的问题情境，尝“提出问题”之趣爱好是最好的老师，正如达尔文在自传中所说:“对我发生影响的是我有强烈而多样的爱好。”尤其是低班级的同学，对故事、童话、卡通人物、动物格外感爱好，因此，把教材中的问题编成小故事,用小动物、卡通人物来作主人翁,使同学身处拟人化的世界，这样,激发了同学学习的热忱,同时，把同学质疑的乐观性充分调动起来。例如在教学“厘米的熟识”时，为了让同学体会到统一长度单位的必要性，老师讲了一个“蜡笔小新的新衣服"的小故事.蜡笔小新要做一件新的上衣,到了裁缝店，制衣师傅用他的手测量小新的身高,结果是3拃，于是小徒弟做了记录。接下来由小徒弟来做这件衣服，小徒弟用自己的手量出了３拃布,把蜡笔小新的衣服做好了。可是，当小新试穿新衣服时，却发现衣服又瘦又小，这是为什么呢？怎样可以避开师徒在测量和制作衣服的过程中消灭的问题呢？对此,同学爱好盎然，通过对这一段生动有趣的数学故事的展开商量,同学很容易体验到统一长度单位的必要性，熟识到数学知识的产生来源于生活实际的需要,并进而激发同学学习统一长度单位进行测量活动的乐观性。创设生动有趣的情境，收到了事半功倍的教学效果。又例如:教学“圆的面积”一课时,老师采纳多媒体动画演示：在一片大草地上，一只羊被长3米的绳子拴在木桩上，它最多可以吃多少平方米的草呢?动画把同学带入了隐含数学问题的生动有趣的情境中，同学经过思考探寻不难发现，这就是要求圆的面积.二、创设与现实生活相联系的问题情境,实“提出问题"之根“数学源于现实，扎根于现实。”《数学课程标准》也指出：同学的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,……要注意与同学的现实生活相联系，让同学在现实情境中体验和理解数学。因此，数学教学中老师要深化钻研教材，制造性使用教材，把数学知识放到一个生动活泼的现实生活里，在联系沟通中训练同学学会用数学的眼光观察和熟识周围的事物,体会数学知识的产生、形成与进展的过程,掌握必要的基础知识与基本技能，体验到数学问题就在自己身边，数学原来是那么贴近生活，那么丰富多彩，激发同学学好数学的愿望，培育同学的数学应用意识。例如:教“退位减"时,老师可以创设如下情境，班级设置成商店，各小组组长当营业员，组员当顾客。顾客买完“商品"。结帐时，遇到买54元,一张百元是如何找钱的，或买了４5角,10元一张该怎么找?这时，同学在找钱的过程中，自然而然就体验到“整十退几"“整百退几"的问题。通过买商品付钱的情境,同学就水到渠成地解决了“退位减"的难点。比如:北师大版的九年义务课程第六册中《春游中的数学问题》里的“最省钱的问题”，创设如下情境：买饮料，整箱3０元,有12瓶,零售每瓶3元，现在要买50瓶,你是怎么买的？T恤:黄色T恤,买3赠一，紫色T恤,买4赠一，零售每件８元，买12件你怎么买?租船：大船限乘6人，每条２4元,小船限乘４人，每条２0元，50人你有什么方案？等问题情境。这样的现实情境,诱发了同学主动探究的心理渴求，不仅调动了同学学习的乐观性,而且培育了同学解决实际问题的能力,进而使同学体会到数学的价值和力气,感受到数学迷人的魅力.三、创设富有冲突冲突的问题情境，拓“提出问题”之途同学已有的认知结构在学习新的知识时,往往会产生新旧知识之间的冲突冲突，从而引起乐观的思维，产生疑问。此时,老师应抓住这一冲突的焦点，设计认知冲突问题情境，必能打开同学的思维阀门,使同学发现其中蕴含的问题。教学“异分母分数加减法”时,两位老师采纳了如下两种教法：教法一:复习通分的意义和方法。计算：⑴362+９⑵60．８+２1。7⑶商量沟通.⑴计算第⑴、⑵小题时,为什么要相同数位上的数对齐?⑵计算第⑶小题时,为什么分母相同，分子可直接相加？⑶从已学过的加法计算中，必须在什么情况下才能直接相加?⑷这道题能直接相加吗?⑸你能不能想个方法计算出这道题？教法二：老师在揭示课题后直接出示：计算下列各题。⑴⑵⑶⑷同学在计算第⑷题时,有的陷入深思，有的在小声谈论着。师:比较第⑷题与前三题有什么不同的地方？同座的同学商量一下，看能不能自己解决出来。很快，同学们都得出了正确的答案。师:这道题能直接相加吗？为什么?教法一:老师帮助同学复习了整数、小数、同分母分数加减法的计算法则,示意同学分数单位不同不能直接相加,要把异分母分数化成分数单位相同的同分母分数。整个教学过程是老师为自己的“教”设计了一个个“圈套”,让同学一个一个地“解套"。即使形式上是热闹的，但同学的思维其实是被动的,这种以老师为中心的“导游式”教学,束缚了同学的思维。教法二：老师奇妙创设认知冲突情境，直接将冲突摆在同学的面前,“逼"着同学探究解决问题的方法,为同学的“质疑—释疑"供应充分的时间和空间,实现自主学习。总之，情境是桥梁，能让同学找到新的知识连接点;情境是土壤，能萌发出儿童求知的爱好。数学教育提倡在情境中解决问题，老师要学会创设情境,把教科书里的知识转化为问题，引导同学提出问题，帮助同学自主探究、建构知识,达到提升数学素养的目标。想问敢问善问会问连江实验学校黄水岩《数学课程标准》:明确提出:“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题,进展应用意识,形成解决问题的一些基本策略。”要培育同学的问题意识,老师应该转变以往的陈旧观念。在教学中放弃以老师为中心的教学方法，努力实践开放自主的课堂教学，制造条件启迪、培育同学的问题意识，让同学真正成为学习的主人。作为数学老师,在课堂教学中，要依据教学内容的特点，从同学已有的知识和生活阅历动身，联系同学的生活实际，老师通过小竞赛、填空、口答、动手操作、讲故事、设疑等方法,创设恰当的数学情境。使同学触境生情、触境生思、触境生问,并能为课堂教学的内容服务，有些数学问题是随着情境的消灭而直接提出的。问题是数学的心脏,有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。同学提出问题,这是“问题解决”的教学重要组成部分。正如爱因斯坦所说的:“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，由于解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题,却需要制造性的想象力,而且标志着科学的真正进步.”因此,培育同学擅长发现问题,提出问题,培育同学的数学问题意识。一、设问题情景——想问新一轮基础教育课程改革，深刻分析了基础教育存在的弊端和问题，提出了:在课堂教学中要注意同学问题意识的培育，变老师提出问题由同学解答为同学自己提出问题再由自己解决这些问题，使他们的问题意识逐渐增强.问题意识不仅会激发同学强烈的学习愿望，使同学集中注意力，乐观主动地投入学习;而且还可以激发同学勇于探究、制造和追求真理的科学精神。因此，在数学教学中，老师就应依据同学的年龄的心理特征,为同学创设有趣的、可探究的、与同学生活亲密联系的现实情境,引导他们饶有爱好地走进情境中，去发现数学问题,并主动从数学的角度提出问题。为同学创设了想提问题的情境。上课伊始，通过喜闻乐见的画面和生动的故事一下子就把同学的爱好和爱好激发起来了，为探究故事中隐藏的丰富的数学问题做好了充分的筹备。在理解图意后，引导同学依据这些素材提出了数学问题,然后再想方法解决这些问题。这就激起了同学探求的欲望，同学的思维也就活跃了。充分调动了同学爱数学、学数学的热忱，从而对数学产生亲切感。二、营造民主氛围—-敢问老师要尊重同学的人格与共性,创设宽松、和谐的教学环境，营造乐观的课堂气氛，使他们敢于提问题,老师要急躁倾听同学的提问。同学不敢主动提问是当前课堂教学中普遍存在的现象，很多同学关注:我提的问题太简洁了，老师和同学会赞扬吗?如果我提出的问题跟今日的上课没有关系,老师会批判吗？如果提出的问题连老师也回答不了，老师以后还会让我发言吗?如果……好多同学往往不敢提问，生怕老师批判或反感，生怕问题浅了引得同学赞扬。要克服同学的紧张心理、大方心理，打消同学的心理疑虑,让同学的心灵得宽松自由的环境。老师在教学中要营造宽松的教学环境，允许同学自由提问，允许同学提出天真可笑的问题。当一个人在心理上感到平安时，他就不会害怕表现和进展他的发散性思维,心灵的自由，才会有心理的自由。因此，要克服同学的这些心理障碍，老师必须具有民主精神,老师与同学之间达成一种民主、公平、和谐的关系是问题意识产生的前提条件。三、适时评价——善问要使同学逐步提高提问的质量，擅长提出问题。老师还要注意适时总结,引导同学评价。正确的评价，有助于同学获得最充分的，最合理的教育和进展，使每个同学都能主动地，乐观地表现自己，使他们各自的潜能得到相应的发挥。由于同学的个别差异性,老师要对同学的提问表现出极大热忱,不能置之不理或做简洁的结论性回答。要帮助同学建立起自信心，渗透给同学问就比不问强，要常常表扬敢于提问的同学。供应机会让不同的同学都有机会得到展现,在原有基础上有不同程度的进展，让同学意识到自己质疑水平的提高。其次,让同学评价，如同学在评价时可依据前面同学不同的说法作不同的评价:前面同学说得好,同学就说：“我格外赞成(观赏)他的想法!"说得不完整的，同学会说:“我可以给他补充吗？”或者说：“我给他提个建议！……"如果前面同学说错了，就说：“我对他的说法有意见……”这样同学在评价其他同学时，也学会擅长发现问题，并提出问题。四、提出有价值的问题——会问教学中，同学提出的问题往往格外简洁，甚至可以不用回答。有时，同学的问题又大而无当,使其他同学难以回答.有价值的数学问题要有两个格外显著的特点:一是障碍性，即同学不能直接看出问题的解法和答案，必须经过深化的讨论与思考才能得出其答案；二是可接受性，即它能激起同学的学习爱好,同学情愿运用已掌握的知识和方法去解决.同学提出一个有价值的值得同学探究的问题,引起有效的教学活动的开展。要培育同学擅长提问的习惯，老师要有意识地在这方面进行引导.以此来促使同学在听讲、操作等教学活动中时时去思考问题.同时,要给予同学充足的思考时间，养成思考之后再提问的习惯，这样经过思考之后提出来的问题肯定会更好些。再次，老师要鼓励同学求异,敢于质疑问难.在课堂上老师常常采纳诸如“有不同意见吗？”“对他的话有什么不同的想法？”“有什么更好的想法?”等语言，保护、鼓励同学的质疑精神。实行激励措施,对能提出有价值的问题或平常不爱提问的同学进行鼓励。鼓励可以是语言的,也可以是实物的。如老师对低班级同学说:“能回答出问题的小伴侣是很聪慧的，会提出问题的小伴侣是很会动脑筋的."这句话其实在鼓励那些不会回答的同学动脑筋进行提问。正是实施数学课程标准重要目标,只有这样，同学才会真正的变成具有问题意识的人。总之，要培育同学的问题意识，要让同学敢问、想问、善问、会问。老师应当教给同学一些提问的技巧，提高同学的思维品质。首先，老师要让同学明确提问的种类。依据布卢姆目标分类法,可以分为两个层次的提问，低层次的提问包括知识提问、理解提问、运用提问，高层次的提问包括分析提问、综合提问、评价提问