初中函数知识点及相应练习中学教育

的增大而增大．由题意x5，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．12解得：223的增大而增大．由题意x5，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．12解得：223∴点P的坐标为26S△ACO1222S△BCO4（3）x（4）4x0或x23 24kb3kby（3）由AD3，1S4a．4．一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴面积为S．求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求S的最大值．21.解：设f，v之初中数学知识点归纳——二次函数篇初中数学知识点归纳——函数篇（一）一、函数就是用一个等式来表示一个变量是另一个变量的函数，这个等式叫做这个函数的解析表．Δ＝b2－4ac＝0时，抛物线与x．Δ＝b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点．Δ＝b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．7．2a，(4ac－b2)/4a)．当－b/2a＝0时，P在y轴上；当Δ＝b2－4ac＝0时，P在x轴上4)是一次函数ykx点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及2A(4，2)ykxb经过A(4，2)，B(2，4)，4kb22kb4学习好资料欢迎下载k1b2一次二、正比例函数与反比例函数△AOB的面积；b的图象和反比例函数y的图象的两个交（第24△AOB的面积；b的图象和反比例函数y的图象的两个交（第24题）25．如图，直线l的函数表达式为y3车速增加，视野变窄。当车速为50km/h时，视野为80度。如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了x36，82（1）试确定以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线．★四、抛物线的性质1．抛物线是轴对称图形．对称轴为直线二、二次函数的三种表达式．Δ＝b2－4ac＝0时，抛物线与x．Δ＝b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点．Δ＝b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．7．在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］（1A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求S的最大值．21.解：设f，v之1．抛物线是轴对称图形．对称轴为直线xb/2a．对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P．），于D，则OD=2，PD=2323于D，则OD=2，PD=2323∵tan∠PO∵OP=22(23)2（3）①当0<t≤4时，如图1在不能达到x轴和y轴．三、一次函数1.一次函数及其图像形如y=kx+b(k，b为常数)的函数叫一次函数ac－b2)/4a；当a＜0时，函数在x＝－b/2a处取得最大值f(－b/2a)＝(4ac－b2)/a．三、解答题：21．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，C21．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，22．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体(看成一点)的路线是二次35请说明理由.CC-6-5-4-3-2-1E7654321-1-2-3-4-5-6ylAAODBB（第22题）A这次表演成功.22由题意，得k2，解得16kb，19kb．∴这次表演成功.22由题意，得k2，解得16kb，19kb．∴y2x10．（x是一些不连续的值．一般情之对应，这样的函数我们称它为常函数．直线y=kx+b与y轴交与点(0，b)，b叫做直线y=kx+b在．抛物线与y轴交于(0，c)．6．抛物线与x轴交点个数Δ＝b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点间的关系式为f(k0)．学习好资料欢迎下载解，得k4000．所以，f4000v．当v100时，f40mx22D3BC（第25题）O32y：［“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］鞋长（鞋长（cm）鞋码（号）(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；mxbmxbmxb的图象和反比例函数y的图象的两个交（第24题）于点C．（3）求△ADC的面积；（4）在直线l上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．实验与探究：关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标:B、C；△ADC直线l的函数表达式为y（4）P(6，3)．△ADC直线l的函数表达式为y（4）P(6，3)．26.解：（1）如图：B(3,5)，C(5,2)(x(k是不等于0的常数)叫做反比例函数．反比例函数y=k/x有下列性质:(1)当k>0时，他的图像的线y=kx与x轴正方向所成的角有关据此，k叫做直线y=kx的斜率．2.反比例函数一般地，函数y=k/的值增加而增加，那么我们说函数f(x)在a<x<b上是递增函数；如果函数值随着自变量x的值增大而减小kv13yPEB（第28题图）27．某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了82（元）（元）1（2）请判断OPA的形状并说明理由．（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面k 解之得A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(像．知道函数的解析式，要画函数的图像，一般分为列表，描点，连线三个步骤．二、正比例函数与反比例函数1分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大．(2)它的图像的两个分支都无限接近但永远5534m88EACD解，得k4000．34CCD-6-5-4-3-2-1Q'7654321-1-2-3-4-5-6ylB'AB'O34x''(第22题图）＝BC，所以这次表演成功.解得等）答：此人的鞋长为27cm．m8在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］（1△ADC直线l的函数表达式为y（4）P(6，3)．26.解：（在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］（1△ADC直线l的函数表达式为y（4）P(6，3)．26.解：（1）如图：B(3,5)，C(5,2)(．学习好资料欢迎下载如果k=0时，函数变形为y=b，无论x在其定义域内取何值，y都有唯一确定的值b与2a，(4ac－b2)/4a)．当－b/2a＝0时，P在y轴上；当Δ＝b2－4ac＝0时，P在x轴上222326（2）C是直线AB与x轴的交点OC2△AOB126△ACO12S△BCO4（3）x3 2y（3）由AD332323 3xxkb，kb，2解得1S△ADC3229．Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小------------------------------6分之对应，这样的函数我们称它为常函数．直线y=kx+b与y轴交与点(0，b)，b叫做直线y=kx+b在在直角坐标平面上描出一个点(x，f(x))，这些点构成一个图形F，这个图形F之对应，这样的函数我们称它为常函数．直线y=kx+b与y轴交与点(0，b)，b叫做直线y=kx+b在在直角坐标平面上描出一个点(x，f(x))，这些点构成一个图形F，这个图形F就是函数y=f(x)的图函数的关系式为：yx2（2）C是直线AB与x轴的交点当y0时，x2点C(2，0)OC2S△AOB12-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．27．某水产品养殖818最大利润3xbby5 2 2yy52xx52x ．y 7 ．77 7解得（2）1 81 8bc781292388388x2328812288（3）y（3）y11212yyEBOPAx第28题图1DF在对称轴x6左侧y随x的增大而增大．122x＝－b/2a．对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P．特别地，当b＝0时，抛物线的对称轴是y轴，这次表演成功.22由题意，得k2，解得16kb，19kb．∴y2x10．（x是一些不连续的值．一般情车速增加，视野变窄。当车速为50km/h时，视野为80度。如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比(x－x2)，此时仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线，其中x1＝(－b±√b22x＝－b/2a．对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P．特别地，当b＝0时，抛物线的对称轴是y轴，这次表演成功.22由题意，得k2，解得16kb，19kb．∴y2x10．（x是一些不连续的值．一般情车速增加，视野变窄。当车速为50km/h时，视野为80度。如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比(x－x2)，此时仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线，其中x1＝(－b±√b22