第八章-原子核

一、原子核物理的研究对象二、原子核的基本性质三、核力四、原子核的结构模型五、原子核的放射衰变六、原子核反应七、原子核裂变与聚变第八章原子核1一、原子核物理的研究对象自1911年Rutherford提出原子的核式模型以来，原子九分为两部分处理：一是出于原子中心的原子核，一是绕核运动的电子。它们分别构成原子核物理学和原子物理学的主要内容。原子核的知识可以分为两个方面。一方面是对原子核的结构、核力、核反应等问题的研究，它涉及到物质结构的基本问题；另一方面是原子能和放射性的应用。两方面的研究既密切联系，又相互推进。2

原子核的线度只有原子的万分之一，质量却占原子的99％以上。因此，在原子内部，电子是运动的主要承担者，而原子核的质量和电荷对原子性质起主要贡献。原子核的其它性质对原子的影响，则是相当微小的；同样，我们将看到，核外电子的行为对原子核的性质也几乎毫无关系。原子和原子核是物质结构中泾渭分明的两个层次，它不同于分子和原子间的关系，也不同于原子核和“基本”粒子之间的关系：1.原子核与原子物质的性质可以主要归因于原子，或主要归因于原子核，但几乎不同时归于两者。元素的化学性质、物理性质、光谱特性，基本上只与核外电子有关，而放射现象则归因于原子核。3

(1)1896年，A.H.Becquerel发现了铀的放射现象；1897年，P.&M.Curie发现放射性元素钋和镭；1899年发现α、β射线；1900年发现γ射线。2.原子核的研究进程

(2)1903年，Rutherford证实了α射线是带正电荷的氦原子，β射线是电子；1911年进而提出原子的核式模型；1919年Rutherford首次实现人工核反应，用α粒子从氮核打出质子。

(3)1932年J.Chadwick发现中子，W.Heisenberg立刻提出原子核由质子和中子组成；1934年F.&I.Joliot-Curie发现人工放射性。4

(4)1939年，O.Hahn和F.Strassmann在用中子轰击重元素铀的实验中，发现有中间质量的元素产生；接着，L.Meitner和0.Frisch提出用铀原子核分裂成两半的产物解释H—S的实验结果，从而导致重核裂变的发现；同年，Bohr和E.Teller提出了重原子核裂变的液滴模型理论。

(5)1942年，在Fermi领导下，利用铀核裂变释放中子及能量的性质，发明热中子链式反应堆；1945年在J.R.Oppenheimer领导下，美国LosAlamos实验室制成原子弹，1kg铀在日本广岛上空分裂，导致近20万人伤亡；1952年在E.Teller领导下，实现轻元素的热核爆炸，试爆氢弹成功；1954年苏联建成第一个原子能发电站。

(6)我国在1958年建成第一座重水型原子反应堆；在1964年成功试爆第一颗原子弹，1967年试爆氢弹成功．5在发现中子之前，人们把原子核当作是质子和电子的组成体。这一想法不能解释电子的运动速度以及核的自旋等问题。在Chadwick发现中子之后，Heisenberg很快就提出原子核由质子（p）和中子（n）所组成的假说。这一假说获得了系列实验事实的支持。质子和中子统称为核子，并视为核子的两个不同状态。3.原子核的组成核子质量原子质量单位：u=1.66055×10-27kg原子核表示中子数N质子数Z（原子序数）核子（质量）数A=N+Z元素符号X6核子数（质量数）相同的不同元素称为同量异位素。同位素在周期表中的位置相同，其化学性质和一般的物理性质基本相同。例如，235U和238U都是铀元素，两者只相差三个中子，它们的化学性质及一般物理性质几乎完全相同；但是，它们是两个完全不同的核素，它们的核性质完全不同：前者是核武器的关键原料，后者则是核工厂的废料。所谓核素是各同位素的统称。同量异位素7如同原子物理学的元素周期表一样，可以把核素排在一张所谓核素图上。不过，核素图是关于质子数和中子数的二维图。一般以N为横坐标、Z为纵坐标，让每一核素对号入座．如图所示，图上每一点(或每一格)代表一个特定的核素。在现代的核素图上，既包括了天然存在的300多个核素(其中280多个是稳定核素，60多个是寿命很长的放射性核素)，也包括了自1934年以来人工制造的1600多个放射性核素，一共约2000个核素——它们是原子核物理研究的对象。4.核素图8核素图9核素图10核素半岛考察核素图发现，稳定核素几乎全落在一条光滑曲线上或紧靠曲线的两侧；这个区域称为核素稳定区，也形象成为核素半岛。对于轻核，这条曲线与直线N=Z相重合，当N、Z增大到一定数值之后，稳定线逐渐向N>Z的方向偏离。稳定线上侧属缺中子核区，下侧属丰中子核区。中子数或质子数过多或偏少的核素都是不稳定的。中子与质子的紧密结合主要是靠强大的核力实现的，核力存在于中子与质子、质子与质子、中子与中子之间。p-p间的库仑排斥力起着破坏结合的作用：（1）在轻核区，库仑作用影响不大。N=Z的核素比较稳定，主要原因是泡利原理。由于中子和质子都是Fermi子，每个能态就只能存在2个n和两个p。若多放置2个n(或p)，则这2个必定处于高能态。11（2）库仑相互作用是长程相互作用，当质子数Z增大到一定数值时，它能作用于核内的所有质子，正比于A(A-1)。而核力是短程力，只作用于相邻的核子，正比于A。随着Z(A)的增加，库仑作用的影响凸显出来。为了使原子核稳定，须增加中子数来抵消库仑力的破坏作用。因此，随着Z(A)的增加，稳定核素的中子数比质子数越来越多。（3）当Z继续增大，稳定核素不复存在，进入不稳定的海洋区域。

1966年前后理论预告，在远离半岛的不稳定海洋中，在Z=114附近应该有一个超重元素稳定岛。不过至今尚未真正登上去；理论还预告，在现有的核素半岛上，允许存在的核素远不止2000个，至少应有5000个。12

新的核素还在不断地被制造出来，远离稳定线的核素研究已成为原子核物理的一个重要分支。

1974年左右，李政道教授更进一步预告说，在不稳定海洋的更遥远的地方存在着一个比岛大得多的“稳定洲”，那里有成千上万个稳定核素。未来的实验将考验这些理论的可靠性。13二、原子核的基本性质1.原子核电荷、质量与结合能

本节讨论原子核作为一个整体所具有的性质，不涉及原子核内部结构和变化问题。

原子核带正电，数量是最小电量单位的整数倍，这个倍数值就是原子序数Z。任何两个结合在一起时都会释放一部分能量。原子核由质子和中子组成，其质量要比所组成的核子的质量之和小一些。若核素的原子核的结合能为B，则原子核的质量为14

在忽略电子结合能的情况下，原子质量相应地可表为若以原子质量单位u

为单位，则各核素的原子质量（原子量）十分接近于一个整数

A，因而A既表示核子数，又表示质量数，如下表所示。MH为氢原子的质量核素质量数（核子数）A核素质量M（u）11H11.007825221H22.014102231H33.0160479126C1212.00000136C1313.003354147N1414.0030744157N1515.00010815

核子结合成原子核其质量会减少的原因可以从质能关系看出：计算可知，1原子质量单位（u）的能量为931.5MeV。原子核物理中经常用到“平均结合能”概念，它指单位核子数的结合能，即B/A。核素的平均结合能如图所示（），显示的规律如下：（1）中等质量数（A=40~120）的核素的平均结合能大，在此范围外的平均结合能小；（2）质量数在30以上的核素中，平均结合能变化不大，结合能几乎与A成正比，说明核力具有饱和性；（3）质量数在30以上的核素中，平均结合能周期性变化，最大值落在A=4的倍数上，显示出这样的结构的稳定性。16核素的平均结合能172.原子核的大小

原子核的大小小于10-15m，有多种方法可以测定。测量结果表明，原子核的半径与质量数有关：原子核具有角动量，总角动量又称原子核的自旋，是构成这个原子核的质子和中子的轨道角动量和它们的自旋角动量的矢量和，表为3.原子核的角动量自旋量子数I的取值与A的奇偶性有关：A为偶数（奇数）时I取整数（半整数）。184.原子核的磁矩

原子核中的质子带正电，其运动会产生磁场，致使原子核存在磁矩。此外，中子虽不带电，也对原子核的磁矩有贡献。原子核的磁矩表达为原子核的磁矩比原子磁矩小得多，而且Lande因子g只能通过实验测定。M为质子质量，β为核磁子19原子核核自旋量子数（I）核磁矩最大分量（Ig）n1/2-1.912801H1/2+2.792552H1+0.8573484He006Li1+0.821897Li3/2+3.255869Be3/2-1.177414N1+0.4036515N1/2-0.2829920Ne0023Na3/2+2.2171139K3/2+0.39140K4-1.29141K3/2+0.215几种原子核的自旋和核磁矩205.原子核的电四极矩

实验表明，原子核的电荷分布不一定是球对称的，因而其产生的电势一般可表达为右边三项分别为单电荷、偶极子和四极子产生的电势。若电荷呈椭球分布，则对称轴上电势为电四极矩是带点体系偏离球形分布的量度，若采用静电制单位，电四极矩可表为216.原子核的统计性（1）描述两类粒子的波函数具有以下性质：（2）属Fermon的原子核的质量数A=奇数；属于Boson的原子核的质量数A=偶数。由于核子是Fermon，因而奇数A的原子核式Fermon，偶数A的原子核是Boson。微观粒子Fermon：服从Fermi-Derac分布统计律Boson：服从Bose-Einstein分布统计律227.原子核的宇称粒子在空间出现的概率不会因为坐标轴方向的改变而变化，但是其波函数有两种可能的性质：代表粒子状态的函数所具有的这种性质称为宇称。孤立体系的宇称不会改变。宇称守恒库仑场中，单粒子的波函数的奇偶性由角量子数l决定：23因而，一个体系的波函数则由所有粒子的角量子数（即总角量子数）决定：原子核的宇称取决于所有核子的角量子数之和，一般不会改变，除非发射或吸收具有奇性宇称的光子或其它粒子。在原子核反应、光子发射或吸收过程中，整个体系（包括发射或吸收的粒子）的宇称是守恒。但是在所谓的弱相互作用过程中宇称却是不守恒的。24三、核力原子核由核子组成，虽然存在质子间的排斥力，而原子核的结合时很强固的，密度达到1014g/cm3。显见核子间存在很强的吸引力，这就是核力。1.一般性质（1）短程力。原子核体积∝质量数A，结合能∼核子数A，因而结合能∝原子核的体积，核子间的作用力程只有10-15m数量级，属于短程力范畴。

（2）饱和性。核力不仅具有短程性，而且具有饱和性。所谓饱和性是指比结合能B/A的值近似为常数，不随A的增加而增加，达到了饱和值。核力的饱和性必然要求核力有短程性。25（3）强作用。核子的平均结合能远远大于万有引力势能和电磁势能（高万有引力36个数量级，高库仑力2个数量级），核子间的核力是不同于万有引力和电磁力的另一种强力。（3）与电荷无关。在较轻的原子核中，质子数和中子数相等；在较重的原子核中，质子数增多，库仑斥力增强，要求有更多的中子数来增加核力，以抵消增加的库仑力。实验表明，质子之间、中子之间、质子与中子之间的核力是相同的，与所带的电荷无关。（4）极短程内存在斥心力。核子不能无限靠近，之间除引力外还存在斥力。实验表明，核子间距为0.8fm~2.0fm时表现为引力；小于0.8fm时则出现斥力；大于2.0fm时核力消失。26

（5）与自旋有关。核子之间的核力与两核子自旋的相对取向有关。272.核力的介子理论电磁相互作用不是超距的，是带电粒子之间交换“虚光子”而产生的交换力。带电粒子间作用

e1在A点改变运动方向、同时发出一个虚光子；e2在B点吸收这个虚光子、又放出一个电子。总的效果是：两个电子相互作用后反向离去。28

1935年，汤川秀树假定核子之间也通过一种场起作用，并推算出来这种场由具有静止质量的粒子组成，其质量约为电子的200倍。核子间作用与电磁场一样，核力场也由势函数描述。自由粒子的Hamilton量可写为：Klein-Gordon方程对于静核力场，设势函数是球对称，容易获得其解：29显然，指数宗量2πh/mc应该同原子核的大小相仿，约为r0=1.4*10-15m。于是g为核力强度常量λc称为康普顿波长

1947年在宇宙射线中发现了π+和π-介子，其质量是电子的273倍；1950年又发现了π0介子，其质量是电子的264倍。

不同类型核子间通过π+介子发生交换，它们之间的作用为交换力；同类粒子通过π0介子发生作用，其作用为寻常力。核子间作用是交换力和寻常力的混合。30四、原子核的结构模型为了研究原子核的结构及其核子的运动，人们提出了各种模型。不同的模型从不同的侧面描述了原子的某些性质，综合所有模型所描述的性质，我们能够比较全面地了解原子核的结构及其组成体的运动情况。1.Fermi气体模型

Fermi气体模型是最原始的独立粒子模型，它把核子视为无相互作用的气体分子，而把原子核看成是费米气体。于是，对核内核子运动起约束作用的只是Pauli不相容原理。核子在球形体积中运动，每个核子受到其它核子的联合作用而处在一个总势场运动。这一势场是三维数方势阱，半径相当于原子核的半径。由于质子和中子有电荷差异，其势阱的形状和深度不相同。3132在这个模型中，核子尽量占满低能级，每个能级上可以存在两个质子和两个中子。核子占据的最高能量称为Fermi能量。注意（1）按照这个模型，可以证明，当原子序数Z不太大时，Z=N=A/2的原子核式最稳定的。（2）这个模型缺陷是忽略了核子间的短程力。2.壳层模型原子核的壳层模型是由M.G.Mayer和J.H.D.Jensen在1949年提出来的，与1963年获得诺贝尔物理奖。有关原子核的大量实验事实显示原子核内部存在某种壳层结构。当Z和N等于2、8、20、28、50、82或126时原子核特别稳定，这些数称为原子核的幻数。33（1）偶数Z（Z>32）的稳定核素中，同位素丰度一般不大于50%。但有三个例外：88Sr50为82.56%、138Ba82为71.66%、140Ce82为88.48%。（2）50Sn为有10个同位素，比任何元素多。（3）幻数核的结合能特别大，而且比幻数多一个核子的结合能则特别小。（4）N为50、82、126的原子核俘获中子的概率比邻近核素小得多。（5）在Pb的同位素中，以208Pb126的第一激发态的能量最大。34短程力的力场可以用一个简单的势阱表示：核子在核内和核外都不受力，只是在边界才受到向内的引力求解Schrodinger方程，可以获得由径向函数和角函数表示的波函数，其状态可用径向量子数v和角量子数l描述：35不考虑核子自旋情况下，核子能态次序核态次序1s1p1d2s1f2p1g2d3s1h核子满壳层2(2l+1)261021461810222核子累计数Σ2(2l+1)281820344058687092不考虑自旋的能态次序考虑自旋后的能级交错考虑核子自旋后，核子轨道运动和自旋运动会发生耦合作用，应用总量子数j描述核子的状态：3637（2）j=l±1/2二能级间隔约正比于(2l+1)/A2/3；基本规律（1）对于一个l值，j=l+1/2的能级低于j=l-1/2；（3）具有相同的l值和j值的偶数个同类核子耦合后，其宇称为偶性、总角动量和总磁矩为0；【注：闭壳层内的核子对角动量无贡献，宇称由(-1)l决定】（4）具有相同的l值和j值的奇数个同类核子耦合后，其宇称为奇性、总角动量和总磁矩与单粒子情况相同；（5）两个同类粒子占据同一个（l，j）时，需要额外释放一定的结合能——成对能。j值越大成对能越大，成对能约正比于(2j+1)/A。38重核中的中子数多在原子核中，质子和中子各有一套独立的能级。由于质子间存在排斥力，其能级比相应的中子能级要高些。两套能级相差不大，能级越高，差别越大。对于处于基态的核素，核子总是尽量填满低能级，因而从最低到较高能级一段范围，中子能级的数目比质子能级的数目多，即中子数多于质子数。于是较重原子核中的中子数多于质子数。注意：不同原子核，两类核子数目差异有所不同，与原子序数Z有关。壳层结构的缺陷壳层结构对电四极矩的预告与实验值相差很大，对能级之间的跃迁速率的计算一般也低于实验值。393.集体运动模型壳层模型的理论的设想还是过于简化。可以预料，一大群粒子互相吸引，形成一个集体，很可能会发生集体振动和转动。核子就不是运动在静止的势场中，而是在一个变动着的势场中。个体核子的运动和集体运动相互结合，才是原子核内部运动的较全面的描述。这样的集体运动模型又称为综合模型。A.Bohr和B.Mottelson因1952年提出的集体运动模型而获得1975年的诺贝尔物理奖。质子和中子都构成完整壳层时，原子核的稳定平衡形状是球形。若在完整壳层之外，还存有少数核子，就会引起小的形变。外面核子继续增加，球形平衡会被破坏，平衡形状成为非球形的，往往是一个轴对称形。原子核形变40原子核可能有几种振动方式。能量较低时，振动是形状的周期变化，体积不变，这称为形状振动；此外还有体积改变的压缩性振动，以及中子和质子有相对运动的偶极振动，这类振动的频率较高，与原子核低能级的性质关系较小。偏离完整壳层结构较远的原子核的平衡形状是非球形的，但往往是轴对称的，因而单独核子存在转动的运动形式，一般可以用它的角动量在对称轴上的分量来表述。

除了核子的运动产生对称轴上的角动量外，还存在原子核的集体转动。原子核的转动原子核集体振动41五、原子核的放射衰变

在已发现的二千多种核素中，绝大多数都是不稳定的，它们会自发地蜕变，变为另一种核素，同时放出各种射线，这样的现象称为放射性衰变。放射现象一方面为我们提供了原子核内部运动的许多重要的讯息，另一方面它又在工、农、医很多领域展现了广泛的实际应用。1.放射衰变模式

在迄今为止，人们已发现的放射性衰变模式主要有四种方式，另外还存在几种罕见的衰变模式。42

α衰变：放出带两个正电荷的氦核β衰变β-衰变：放出电子，同时放出反中微子β+衰变：放出正电子，同时放出中微子电子俘获(EC)：原子核俘获一个核外电子自发裂变(SP)：原子核自发分裂为两个或几个质量相近的原子核内转换(1C)：原子核把激发能直接交给核外电子，使电子离开原子γ衰变γ跃迁：放出波长很短的(小于0.01nm)的电磁辐射主要衰变方式43p放射性：放出质子14C放射性：放出14C核β延迟n发射：β衰变后放出中子β延迟p发射：β衰变后放出质子罕见衰变方式双β-衰变：同时放出两个电子和两个反中微子442.放射衰变基本规律指数衰变律原子核是一个量子体系，核衰变是原子核自发产生的变化，是一个量子跃迁的过程。核衰变服从量子力学的统计规律。对于任何一个放射性核素，它发生衰变的精确时刻是不能预告的，但对足够多的放射性核素的集合，作为一个整体，它的衰变规律则是十分确定的。放射性核素衰变成原有核子数一半所需要的时间，称为半衰期。λ衰变常数半衰期45平均寿命在一种放射物中，有的核素先衰变，有的后衰变，其寿命长短不一，可以使用平均寿命来描述：

【注意】半衰期或衰变常数是每一种放射物的标识，测出这个常数是辨认放射物的一个重要方法。463.级联衰变与放射系许多放射系核素并非一次衰变就达到稳定，而是由于它们子核仍有放射性而接二连三衰变，直至稳定核素为止，这一过程称为级联衰变，形成的衰变链称为放射系。基本规律铀系：A=4n+2，23897U→20682Pb锕系：A=4n+3，23592U→20782Pb钍系：A=4n，23290Th→20882Pb放射系镎系：A=4n+1，24194Pu→20983Bi发射α粒子后，质子和中子数分别减2，A减4；放射β-射线（电子）后，Z增1，A不变，而N减1。474849原子核的α衰变是指一个母核X分裂成子核Y和一粒α粒子，其形式为4.α衰变衰变条件衰变过程中，体系能量守恒，满足Eα和Er分别为衰变后α粒子和子核的动能，一起称为α衰变能EdM和m分别原子和原子核质量衰变条件：50实验中可以测定α粒子的动能。测量结果表明，在α衰变的核素中，大部分核素放出的α粒子有多群，每群都有确定的能量：说明原子核内部能量是量子化的，即原子核具有间隔的能级。核能级51

(1)1903年，S.E.Rutherford证实α粒子是带正电荷的氦原子；(2)1911年，S.E.Rutherford在α粒子散射实验基础上建立原子的核式模型；(3)1911年，S.E.Rutherford利用α粒子实现第一个人工核反应；(4)1928年，伽莫夫对α衰变作出量子力学解释；(5)1932年，J.Chadwick利用α粒子发现中子。重大事件52在H.Be

cquerel发现放射性后的第四年，他证明了β-射线就是电子。经过十几年的测量，人们确认β-射线的能谱是连续的，即发出的电子的能量具有从0到某一个最大值Eβm之间的任意数值，如图所示。5.β衰变面临的难题53【问题】（1）原子核属量子体系，其能量必然是分立的；而核衰变则是不同核能态之间的跃迁，因而释放的能量也必然是分立的。α衰变证实了核能级的存在，但β-射线的能谱为什么是连续的呢？

（2）不确定关系不允许核内有电子，那么β-衰变放出的电子又来自于何处？中微子假说

Pauli在1930年指出，只有假设在β衰变过程中，伴随着每个电子都一个轻的中微子被放出来，使中微子和电子的能量之和为常数，才能解释连续的β谱。换言之，衰变能在电子、子核和中微子三者间分配，导致电子的动能是连续的。54

Pauli提出中微子假设后，Fermi应用这一假设解决了β衰变的第二个难题：

β-衰变的本质是核内一个中子变为质子，β+和EC的本质是一个质子变为中子。中子与质子可视为核子的两个不同状态，它们之间的转变相当于一个量子态到另一个量子态的跃迁，在跃迁过程中放出的电子与中微子事先并不存在于核内。如同光子是原子不同状态之间跃迁的产物，事先并不存在于原子内一样。导致产生光子的是电磁相互作用，而导致产生电子和中微子的是一种新的相互作用——弱相互作用。

1934年Fermi提出的弱相互作用的β衰变理论经受了几十年的考验，是物理学中最出色的理论之一。【思考】β-衰变前后，核素的质量数不变，其统计性质应该是不变的（Fermom或Boson）不变。如何理解衰变前后统计性不变和衰变过程中的角动量守恒？55β-衰变

β-衰变的衰变方式为原子核衰变时会放出一个电子，原子核电量从Z变为Z+1单位，因而核外必须增加一个电子。放出一个电子所损失的质量刚好被增加的一个核外电子所补偿。衰变前后能量守恒：β-衰变的条件：56β+衰变

β+衰变的衰变方式为核衰变时会放出一个电子，原子核电量从Z变为Z-1单位，因而核外必须放弃一个电子。衰变后的总能量相当于子核、两个电子质量的能量与衰变能之和。衰变前后能量守恒：β+衰变的条件：57轨道电子俘获（EC）母核有时会俘获核外轨道上的一个电子，使母核中的一个质子转为中子，过渡到子核的过程中同时放出一个中微子。这一现象称为电子轨道俘获（EC）。EC的衰变方式为原子核俘获一个电子后，其电量从Z变为Z-1单位，刚好核外需要减一个电子，整个原子仍为中性。不过核外i层失去一个电子后成为空穴，需要由更外层的电子填充。填充过程中会放出i电子的结合能。衰变前后能量守恒：EC衰变的条件：58

K层电子最靠近原子核，因而K层电子俘获最易发生。比较EC俘获条件和+发生条件可以看出，2mec2>>εi，因而能发生β+的原子核总可以发生电子俘获；反之不一定。（1）中微子吸收：与β衰变的本质相同，都是把一个质子变成中子，且都是弱作用过程。β相关衰变方式（2）双β-衰变59（3）β延迟中子发射：母核发射β-射线后变成子核，然后立刻放出一个中子而变成新的子核。这种在β衰变慢过程中发射的中子称为缓发中子。缓发中子的存在对原子反应堆的建造起关键作用。（4）β延迟质子发射及α粒子发射：母核发射β+射线后变成子核，然后立刻放出一个质子（α粒子）而变成新的子核。注意α衰变比较集中于重核，而β衰变几乎遍及整个周期系。60

【重要事件】

（1）1956年，李政道与杨振宁提出弱相互作用中的宇称不守恒，次年吴健雄等在β衰变实验中首次证明。

（2）1967年，S.Weinberg与A.Salam提出弱相互作用与电磁相互作用统一的理论。（3）1983年的物理学的最大进展是发现了弱相互作用的媒介粒子（W±和Z0）。61原子核发生α、β衰变时，一般衰变到子核的激发态。处于激发的子核式不稳定的，要向更低的激发态跃迁，从而发出γ光子。这一现象称为γ跃迁或γ衰变。原子核的能级一般在10-3MeV（1kV）以上，因此γ光子的能量在1kV~MeV数量级间。6.γ衰变遵循守恒律（3）宇称守恒：原子核跃迁前后体系的宇称守恒。（1）总能量守恒：（2）总角动量守恒：（）62注意γ光子实质上是原子核的电荷磁多极子产生的，l=1、2、3、…分别表示偶极子、四极子、八极子、…。电多极辐射的宇称取决于(-1)l，而磁多极辐射的宇称取决于-(-1)l

。内转换在某些情况下，原子核从激发态向低能级跃迁时不一定发射光子，而是把这部分能量直接转给核外电子，使原子电离，这一现象称为内转换（IC）。63同质异能跃迁大多数情况下原子核处于激发态的寿命很短（~10-14s）。但也有一些处于亚稳态，寿命较长（~0.1s）。处于长寿命激发态的核素称为“同质异能素”。同质异能素与处于基态的核素具有相同的质量数和电荷数。同质异能素发生的γ跃迁（或IC）称为同质异能跃迁（IT），当然也直接发生α、β衰变。64六、原子核反应原子核放射衰变是不稳定核素在没有外界影响下自发地改变核性质，从放射现象可以获得关于原子核的结构和性质的资料。另一个研究原子核的途径是通过原子核反应。

原子核反应是指原子核受一个粒子碰击而放出一个或几个粒子的过程。核反应主要研究两个问题：一是反应运动学，研究在能量、动量等守恒的前提下，核反应服从的一般规律。二是反应动力学，它研究参加反应的各粒子间的相互作用机制，即核反应发生的几率。核反应动力学的内容，直接反映了核内运动形态，是原子核理论的重要课题。65轰击原子核的粒子能量，一般在eV~GeV数量级。100MeV以下的为低能核反应；100MeV到1GeV的为中能核反应；1GeV以上的为高能核反应。一般的原子核物理只涉及低能核反应。作为轰击粒子的种类，则是多种多样，可以轻到质子，重到铀离子。比氦核(α粒子)重的粒子引起的核反应，统称重离子反应。1.原子核反应与守恒定律（1）第一个人工核反应。1919年，卢瑟福利用212Po放出的7.68MeV的α粒子轰击氮气，结果发现，有1/50000的几率发生了如下的反应：著名核反应66（2）第一个在加速器上实现的核反应。1932年，J.D.Cockcroft和E.T.S.Walton发明高压倍加器，并把质子加速到500keV，实现如下核反应：（3）产生第一个人工放射性核素。1934年，法国约里奥·居里夫妇产生了第一个人工放射性核素：（4）发现中子。导致发现中子的核反应早就实现过，只是到了1934年才由J.Chadwick证实中子的存在：67核反应方程的一般形式2.原子核反应的能量TargetIncomingparticle;Outgoinglight-weightparticleResiduenucleus不管其内部反应如何，根据能量守恒：Q方程M和E分别表示静止质量和动能反应能定义为反应前的总质量与反应后的总质量之差（以能力为单位）：B表示原子核结合能68依照动量守恒律，入射粒子的动量应为出射粒子动量和剩余核动量的矢量和（设靶子静止）：Q的测量693.原子核反应的机制反应截面反应截面是指，被碰击的靶上每个原子核挡住入射粒子的有效截面，用σ表示。n个粒子碰在一层物质上被挡住而起反应的数目dn表示为（与散射相似）dx表示薄膜厚度，N表示单位体积中原子数实验中可测量代表一切可能发生的核反应过程概率的总反应截面σ。70（1）库仑散射和库仑激发。粒子达到原子核附近时，由于库仑力作用，粒子可能偏向一方射出——库仑散射；粒子的库仑场对原子核起作用，使后者激发到高能级，能量从入射粒子输送给原子核——库仑激发。反应机制粒子撞击原子核，先后过程会有变化；粒子能量的不同也会发生不同的反应。（2）核势散射。当粒子更接近原子核而达到核力作用范围之内，入射粒子可能受原子核平均核势场的作用而发生弹性散射。（3）表面散射。入射粒子同原子核表面的一个或几个核子的强烈作用，会发生非弹性散射，靶核被激发。71（4）表面嬗变。入射粒子对靶核表面的核子起作用，把一个或几个核子冲击出来，粒子被吸收或被散射。（5）削裂反应和掇拾反应。当一个入射的原子核在靶核边擦过，入射核的一个或几个核子被靶核俘获——削裂反应；入射粒子擦过靶核时，从它那里掇拾一个或几个核子，——掇拾反应。（6）形成复核。许多情况下，入射粒子同靶核合成一个复核，处于激发态的复核再衰变成几个粒子。（7）散裂反应

。入射粒子能量高到50MeV以上时，核反应的主要作用发生在两个原子核的单独核子之间，这时能量高到足以使靶核放出几个或很多个粒子。（8）高能核反应

。入射粒子能量超过150MeV时，核反应中有新的粒子产生，起初出现丌介子，能量超过500MeV时，就有K介子和超子出现。724.原子核反应的类型已知的原子核反应已有2000多种，可以列为少数几种类型。核反应产生的原子核，有些是稳定的，是自然界存在的；有些不稳定，有放射性，自然界不存在，所以称为人工放射物。核反应表示核反应类型（1）中子核反应【例】73（2）质子和氘核的核反应【例】（3）α粒子的核反应（4）α粒子的核反应74七、原子核裂变与聚变

1938年0.Hahn和F.Strassmann

在进行中子撞击铀的实验时发现有Ba产生，他们提出铀核发生了裂变为两粒的思想。这个看法即刻被有关科学工作者所公认，接着对裂变的研究很快开展起来。1947年，钱三强和何泽惠发现了三分裂和四分裂现象。不仅中子能引起重核的裂变，其它粒子（质子、氘、α粒子等）也能诱发裂变。1.原子核的裂变裂变过程中不仅有大量的能量释放，而且还伴随着中子的发射。发射的中子数有多有少，平均说，235U裂变产生的中子数为2.5个。这些中子将维持裂变的继续，形成链式反应，从而使原子能的大规模利用称为可能。75被打击的原子核先吸收中子，形成复核，然后裂开成两碎块：X和Y的质量一般不相等，分布在一个宽的范围。裂变过程研究发现，238U和235U的裂变情况不同：前者需要1.1MeV以上的快中子打击；后者只需要热中子（0.03eV）即可诱发裂变。应用原子核的液滴模型可以成功解释两者存在差异的形成机制。76（1）裂变后碎块中含有过多的中子，是不稳定的，随即会放出几个中子，平均每次放出2.5个，且绝大部分在10-12s内完成。（2）裂变后会放出大量的能量。在A=236附近平均结合能为7.6MeV，在A=118附近约为8.5MeV。于是236U裂变为质量相等的量碎块共可放出的能量为放出的能量有碎块的动能、中子的动能、β射线和γ射线的能量等。1gU释放的能量相等于2.5t煤的燃烧热。77裂变机制中子被核俘获后形成复合核。复合核处于激发态，将发生集体振荡而改变形状。表面张力将试图使原子核回复球形形状，而库仑力将使核的形变增大。裂变过程也就是两种力竞争的结果，对拉长的椭圆，库仑力使它拉得更长，最终由可能一分为二。因此，裂变能否发生取决于复合核的激发能大小以及库仑能和表面能之比（可裂变率）当可裂变率超过50时，库仑力将导致原子核无法存在。78两种有效的裂变核素：

238U的χ略小一点，同时两者的复合核的激发能存在差异。235U是奇A核，奇数中子容易与一个外来中子配对；而238U是偶偶核，不易与外来中子结合。因此，中子与235U结合很紧（结合能为6.43MeV），形成的236U处于较高的激发态，而236U的裂变位垒只有5.3MeV，从而容易发生裂变。相反，外来中子与238U结合较松（4.81MeV），而239U的裂变位垒为5.45MeV，因此其一般就以γ、β方式衰变。问题235U能由热中子引起裂变，而238U却只能由快中子(至少1MeV)诱发裂变？79虽不能直接使用238U，但是却可用它生产有用的核燃料：

1945年在美国国土上试爆的第一颗原子弹是以239Pu为燃料的；接着在日本广岛和长崎爆炸的两颗各以235U（小男孩，4.5t）和239Pu为燃料（胖子，5t）；

1964年我国爆炸了第一颗原子弹。起初，西方人士猜测是钚弹：“从反应堆积累了几年，得到一些钚，没有什么了不起”。但当他们发现这是一颗铀弹时，才大吃一惊：中国人民已经掌握了分离铀的技术——制造原子弹的最关键技术。（235U只占天然铀的0.72%）80问题一块体积大于临街体积的天然铀能否实现链式反应？

235U(n,f)能同时放出2.5个中子，只要其中有一个中子能继续与其它的235U发生反应，自持的链式反应就能维持，大规模利用原子能就有可能。这就要求中子的再生率>=1。对一块纯235U，如果体积不大，中子就很容易从表面逃逸，自持反应无法进行。只有当它的体积大于一定的“临界体积”时，才能发生链式反应。原子弹就是把丰度为90％以上的235U集成两块，分别都不到临界体积，待普通炸药引爆把两块拼成一块时，达到了临界，链式反应就剧烈地发生了。自持链式反应81

235U(n,f)的裂变中子并非热中子，它的能量有一个分布，峰值在1MeV附近。中子能量增大，235U裂变的可能性反而减小，而238U裂变可能性增加。中子能量大于1MeV时，238U固然有发生裂变的可能，但是发生非弹性散射(中子损失能量)的可能性仍比引起裂变的可能性大近10倍。中子能量<1MeV