沪科版七年级数学上册第1章达标测试卷附答案

沪科版七年级数学上册第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，最小的数是()A．－3 B．0 C．1 D．22．既是分数，又是负数的是()A．－5 B.eq\f(4,15) C．0 D．－eq\f(6,13)3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是()A．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3＋a)) B．－a C．－|a＋1| D．－|a|－14．下列各数与－(－2021)相等的是()A．－2021 B．2021 C．－|－2021| D．－eq\f(1,2021)5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数之和为()A．－1 B．0 C．1 D．26．观察算式(－4)×eq\f(1,7)×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是()A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律 D．分配律7．在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为()A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×1088．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为()(第8题)A．－1 B．0 C．1 D．39．如果有理数a，b满足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝9，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))＝5，且a＋b<0，那么a－b的值是()A．－4或14 B．4或－14 C．4或14 D．－4或－1410．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中()A．不赚不赔 B．盈利1元 C．盈利9元 D．亏本1.1元二、填空题(每题3分，共18分)11．点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是________．12．把有理数311800按四舍五入法精确到千位的近似数是________．13．已知□和△表示有理数，□的绝对值为5，△的绝对值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．14．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a＋2b＋c＝－4，则|a－b|＋|b－c|＝________．(第14题)15．观察：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128，…，用发现的规律写出(－2)2021的末位数字是________．16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．三、解答题(17题12分，18题6分，19，20题每题8分，其余每题9分，共52分)17．计算．(1)(－12)÷4×(－6)÷2; (2)(－0.5)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,4)))＋2.75－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋7\f(1,2)))；(3)－32×eq\f(1,6)－(－4)÷|－2|3; (4)(－2)2－|－7|－3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＋(－3)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2).18．运用简便方法计算．(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)＋\f(5,6)－\f(11,18)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))2; (2)15×eq\f(3,4)－(－15)×eq\f(1,2)＋15×eq\f(1,4).19．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)－5－20136袋数143453(1)这20袋食品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若每袋标准质量为450克，则这20袋食品的总质量是多少？20．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a＋b|－|a－b|.(1)计算(－3)⊗2的值；(2)当a，b在数轴上对应的点的位置如图所示时，化简a⊗b.(第20题)21．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－13，－2，＋12，－5，＋4，＋6.(1)收工时检修小组是否回到A地？如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；(2)距离A地最近的是哪一次？距离多远？(3)若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升油？(假定汽车可以开到油量为0)22．有三个有理数x，y，z，x＝eq\f(2,（－1）n－1)，且x与y互为相反数，y是z的倒数．(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由．(2)根据(1)的结果计算xy－y3－(y－z)2021的值．

答案一、1.A2.D3.D4.B5．B6.C7.A8.C9．D【点拨】因为|a|＝9，|b|＝5，且a＋b<0，所以a＝－9，b＝±5，所以a－b＝－9－(－5)＝－4或a－b＝－9－5＝－14.10．B【点拨】根据题意，得甲的成本＝1000元，第一次交易，甲收入(1＋10%)×1000＝1100(元)；第二次交易，甲收入－(1－10%)×1100＝－990(元)；第三次交易，甲收入990×0.9＝891(元)．所以甲的实际收入为－1000＋1100－990＋891＝1(元)．二、11.－112.3.12×10513．12或8【点拨】根据题意，得□的值为5，△的值为4或－4.当□的值为5，△的值为4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－4÷(－2)＝10＋2＝12；当□的值为5，△的值为－4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－(－4)÷(－2)＝10－2＝8.14．815.216.－50三、17.解：(1)原式＝12×eq\f(1,4)×6×eq\f(1,2)＝9.(2)原式＝－eq\f(1,2)＋3eq\f(1,4)＋2eq\f(3,4)－7eq\f(1,2)＝－2.(3)原式＝－9×eq\f(1,6)＋4÷8＝－eq\f(3,2)＋eq\f(1,2)＝－1.(4)原式＝4－7＋12－27×eq\f(1,9)＝6.18．解：(1)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)＋\f(5,6)－\f(11,18)))×36＝eq\f(7,9)×36＋eq\f(5,6)×36－eq\f(11,18)×36＝28＋30－22＝36.(2)原式＝15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)＋\f(1,2)＋\f(1,4)))＝15×eq\f(3,2)＝22eq\f(1,2).19．解：(1)根据题意，得－5×1－2×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5－8＋0＋4＋15＋18＝24(克)．所以这20袋食品的质量比标准质量多，多24克．(2)根据题意，得20×450＋24＝9024(克)．所以这20袋食品的总质量是9024克．20．解：(1)(－3)⊗2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2|＝1－5＝－4.(2)由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a⊗b＝|a＋b|－|a－b|＝－(a＋b)－(a－b)＝－a－b－a＋b＝－2a.21．解：(1)15－2＋5－1＋10－13－2＋12－5＋4＋6＝29(km)．答：收工时，检修小组没有回到A地，最后在A地东面29km处．(2)15－2＋5－1＋10－13－2＝12(km)．答：第七次距离A地最近，距离A地12km.(3)|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－13|＋|－2|＋|＋12|＋|－5|＋|＋4|＋|＋6|＝75(km)，75×3>180，75×3－180＝45(升)．答：到收工时，中途需要加油，最少加45升．22．解：(1)当n为奇数时，能求出．x＝－1，y＝1，z＝1.当n为偶数时，不能求出．因为分母为0没有意义．(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，原式＝－1－1－0＝－2.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1000元记作＋1000元，那么－800元表示()A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13390亿用科学记数法表示为()A．1.339×1012 B．1.339×1011 C．0.1339×1013 D．1.339×10143.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))的相反数是()A.eq\f(1,6) B．－eq\f(1,6) C．6 D．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是()A．－2 B．0 C．－6 D．45．a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()(第5题)A．a＜0 B．a＞1 C．b＞－1 D．b＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是()A．10 B．±10 C．9 D．9或－117．已知|a|＝－a，则a－1的绝对值减去a的绝对值所得的结果是()A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a8．计算：(－3)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,9)＋\f(4,27)))的结果为()A.eq\f(2,3) B．2 C.eq\f(10,3) D．109．若代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，则－a＋b的值为()A．0 B．－1 C．－2 D．210．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|.则下列说法中可能成立的是()A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则xy＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝eq\f(ab,a＋b)，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分)16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，4eq\f(1,4)，－(＋1)，－2，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)－\f(5,9)＋\f(7,12)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,36)))；(3)(－1)3＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))； (4)－14－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x2y＋3xy)－3(x2y－1)－2xy－2，其中x＝－2，y＝2.19.已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．20．小敏对算式：(－24)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)－\f(1,3)))＋4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))进行计算时的过程如下：解：原式＝(－24)×eq\f(1,8)＋(－24)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＋4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))……第一步＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步＝5－4……第三步＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；(3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数76782售价(元)＋5＋10－2－5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为ts，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)

答案一、1.A2.A3.B4.C5.D6.D7.B8.B9．D【点拨】x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)＝x2＋ax＋9y－bx2＋x－9y－3＝(1－b)x2＋(a＋1)x－3，因为代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，所以1－b＝0，a＋1＝0，解得a＝－1，b＝1，则－a＋b＝1＋1＝2.10．C【点拨】由题意可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a，b，c两负一正，要使a＋b＋c＝0成立，则必有b＜0，c＜0，a＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a，b，c两正一负，要使a＋b＋c＝0成立，则必有a<0，b>0，c>0，故只有选项C符合题意．二、11.－2b3＋3ab2＋4a2b＋a312.2.5×10513.－814．－eq\f(6,5)【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝eq\f(2×（－3）,2＋（－3）)*(－1)＝6*(－1)＝eq\f(6×（－1）,6＋（－1）)＝－eq\f(6,5).15．9a－27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＜3＜4eq\f(1,4).17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)－\f(5,9)＋\f(7,12)))×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋eq\f(1,2)－1＝