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文档简介
沪科版七年级数学上册第1章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各数中,最小的数是()A.-3 B.0 C.1 D.22.既是分数,又是负数的是()A.-5 B.eq\f(4,15) C.0 D.-eq\f(6,13)3.对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是()A.-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-3+a)) B.-a C.-|a+1| D.-|a|-14.下列各数与-(-2021)相等的是()A.-2021 B.2021 C.-|-2021| D.-eq\f(1,2021)5.设a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数之和为()A.-1 B.0 C.1 D.26.观察算式(-4)×eq\f(1,7)×(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是()A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律 D.分配律7.在文化旅游大融合的背景下,享受文化成为旅游业的新趋势.今年“五一”假期,某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受,各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次,将18.25万用科学记数法表示为()A.1.825×105 B.1.825×106 C.1.825×107 D.1.825×1088.如图,乐乐将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为()(第8题)A.-1 B.0 C.1 D.39.如果有理数a,b满足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))=9,eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))=5,且a+b<0,那么a-b的值是()A.-4或14 B.4或-14 C.4或14 D.-4或-1410.甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙.甲在上述股票交易中()A.不赚不赔 B.盈利1元 C.盈利9元 D.亏本1.1元二、填空题(每题3分,共18分)11.点A在数轴上位于原点的左侧,距离原点3个单位长度,若将点A先向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度,此时点A表示的数是________.12.把有理数311800按四舍五入法精确到千位的近似数是________.13.已知□和△表示有理数,□的绝对值为5,△的绝对值为4,且□>△,则2×□-△÷(-2)的值为________.14.如图,数轴上点A,B,C对应的有理数分别是a,b,c,OA=OC=2OB,且a+2b+c=-4,则|a-b|+|b-c|=________.(第14题)15.观察:(-2)1=-2,(-2)2=4,(-2)3=-8,(-2)4=16,(-2)5=-32,(-2)6=64,(-2)7=-128,…,用发现的规律写出(-2)2021的末位数字是________.16.已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这列数排成下列形式:第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415……按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数是________.三、解答题(17题12分,18题6分,19,20题每题8分,其余每题9分,共52分)17.计算.(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2)(-0.5)-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-3\f(1,4)))+2.75-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(+7\f(1,2)));(3)-32×eq\f(1,6)-(-4)÷|-2|3; (4)(-2)2-|-7|-3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,4)))+(-3)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,3)))eq\s\up12(2).18.运用简便方法计算.(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)+\f(5,6)-\f(11,18)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,6)))2; (2)15×eq\f(3,4)-(-15)×eq\f(1,2)+15×eq\f(1,4).19.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:与标准质量的差值(单位:克)-5-20136袋数143453(1)这20袋食品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则这20袋食品的总质量是多少?20.对于有理数a,b,定义一种新运算“⊗”,规定a⊗b=|a+b|-|a-b|.(1)计算(-3)⊗2的值;(2)当a,b在数轴上对应的点的位置如图所示时,化简a⊗b.(第20题)21.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时的行走记录如下(单位:km):+15,-2,+5,-1,+10,-13,-2,+12,-5,+4,+6.(1)收工时检修小组是否回到A地?如果回到A地,请说明理由;如果没有回到A地,请说明检修小组最后的位置;(2)距离A地最近的是哪一次?距离多远?(3)若汽车每千米耗油3升,开工时储油180升,到收工时,中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油,到收工时,还剩多少升油?(假定汽车可以开到油量为0)22.有三个有理数x,y,z,x=eq\f(2,(-1)n-1),且x与y互为相反数,y是z的倒数.(1)当n为奇数时,你能求出x,y,z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x,y,z这三个数吗?若能,请直接写出结果;若不能,请说明理由.(2)根据(1)的结果计算xy-y3-(y-z)2021的值.
答案一、1.A2.D3.D4.B5.B6.C7.A8.C9.D【点拨】因为|a|=9,|b|=5,且a+b<0,所以a=-9,b=±5,所以a-b=-9-(-5)=-4或a-b=-9-5=-14.10.B【点拨】根据题意,得甲的成本=1000元,第一次交易,甲收入(1+10%)×1000=1100(元);第二次交易,甲收入-(1-10%)×1100=-990(元);第三次交易,甲收入990×0.9=891(元).所以甲的实际收入为-1000+1100-990+891=1(元).二、11.-112.3.12×10513.12或8【点拨】根据题意,得□的值为5,△的值为4或-4.当□的值为5,△的值为4时,2×□-△÷(-2)=2×5-4÷(-2)=10+2=12;当□的值为5,△的值为-4时,2×□-△÷(-2)=2×5-(-4)÷(-2)=10-2=8.14.815.216.-50三、17.解:(1)原式=12×eq\f(1,4)×6×eq\f(1,2)=9.(2)原式=-eq\f(1,2)+3eq\f(1,4)+2eq\f(3,4)-7eq\f(1,2)=-2.(3)原式=-9×eq\f(1,6)+4÷8=-eq\f(3,2)+eq\f(1,2)=-1.(4)原式=4-7+12-27×eq\f(1,9)=6.18.解:(1)原式=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)+\f(5,6)-\f(11,18)))×36=eq\f(7,9)×36+eq\f(5,6)×36-eq\f(11,18)×36=28+30-22=36.(2)原式=15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)+\f(1,2)+\f(1,4)))=15×eq\f(3,2)=22eq\f(1,2).19.解:(1)根据题意,得-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=-5-8+0+4+15+18=24(克).所以这20袋食品的质量比标准质量多,多24克.(2)根据题意,得20×450+24=9024(克).所以这20袋食品的总质量是9024克.20.解:(1)(-3)⊗2=|(-3)+2|-|(-3)-2|=1-5=-4.(2)由数轴可得,b<0<a,|b|>|a|,所以a⊗b=|a+b|-|a-b|=-(a+b)-(a-b)=-a-b-a+b=-2a.21.解:(1)15-2+5-1+10-13-2+12-5+4+6=29(km).答:收工时,检修小组没有回到A地,最后在A地东面29km处.(2)15-2+5-1+10-13-2=12(km).答:第七次距离A地最近,距离A地12km.(3)|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-13|+|-2|+|+12|+|-5|+|+4|+|+6|=75(km),75×3>180,75×3-180=45(升).答:到收工时,中途需要加油,最少加45升.22.解:(1)当n为奇数时,能求出.x=-1,y=1,z=1.当n为偶数时,不能求出.因为分母为0没有意义.(2)当x=-1,y=1,z=1时,原式=-1-1-0=-2.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.现实生活中,如果收入1000元记作+1000元,那么-800元表示()A.支出800元 B.收入800元 C.支出200元 D.收入200元2.据国家统计局公布数据显示:2020年我国粮食总产量为13390亿斤,比上年增加113亿斤,增长0.9%,我国粮食生产喜获“十七连丰”.将13390亿用科学记数法表示为()A.1.339×1012 B.1.339×1011 C.0.1339×1013 D.1.339×10143.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(1,6)))的相反数是()A.eq\f(1,6) B.-eq\f(1,6) C.6 D.-64.在-6,0,-2,4这四个数中,最小的数是()A.-2 B.0 C.-6 D.45.a,b两数在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()(第5题)A.a<0 B.a>1 C.b>-1 D.b<-16.数轴上与表示-1的点距离10个单位的点表示的数是()A.10 B.±10 C.9 D.9或-117.已知|a|=-a,则a-1的绝对值减去a的绝对值所得的结果是()A.-1 B.1 C.2a-3 D.3-2a8.计算:(-3)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)-\f(5,9)+\f(4,27)))的结果为()A.eq\f(2,3) B.2 C.eq\f(10,3) D.109.若代数式x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)的值恒为定值,则-a+b的值为()A.0 B.-1 C.-2 D.210.如果a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|.则下列说法中可能成立的是()A.b为正数,c为负数 B.c为正数,b为负数C.c为正数,a为负数 D.c为负数,a为负数二、填空题(每题3分,共15分)11.将代数式4a2b+3ab2-2b3+a3按a的升幂排列是________________________.12.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)13.若|x+2|+(y-3)4=0,则xy=________.14.如果规定符号“*”的意义是a*b=eq\f(ab,a+b),则[2*(-3)]*(-1)的值为________.15.如图①是三阶幻方(从1到9,一共九个数,每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等).如图②是三阶幻方,已知此幻方中的一些数,则图②中9个格子中的数之和为________.(用含a的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分,22题9分,23题10分,其余每题8分,共75分)16.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并把它们用“<”号连接起来.-|-2.5|,4eq\f(1,4),-(+1),-2,-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2))),3.(第16题)17.计算:(1)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3; (2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)-\f(5,9)+\f(7,12)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,36)));(3)(-1)3+eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3,2)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,3))); (4)-14-(1-0.5)×eq\f(1,3)×[1-(-2)2].18.先化简,再求值:2(x2y+3xy)-3(x2y-1)-2xy-2,其中x=-2,y=2.19.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1.(1)求3A+6B;(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.20.小敏对算式:(-24)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)-\f(1,3)))+4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)-\f(1,3)))进行计算时的过程如下:解:原式=(-24)×eq\f(1,8)+(-24)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,3)))+4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)-\f(1,3)))……第一步=-3+8+4×(2-3)……第二步=5-4……第三步=1.……第四步根据小敏的计算过程,回答下列问题:(1)小敏在进行第一步时,运用了乘法的________律;(2)她在计算时出现了错误,你认为她从第________步开始出错了;(3)请你给出正确的计算过程.21.某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如下表:售出套数76782售价(元)+5+10-2-5则该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?22.下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的.(第22题)(1)观察图形,填写下表:图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中,正方形的个数为____________,周长为____________;(都用含n的代数式表示)(3)写出第2020个图形的周长.23.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置.(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动,经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动,同时点A,C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动.设运动时间为ts,试探索:CA-AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.(第23题)
答案一、1.A2.A3.B4.C5.D6.D7.B8.B9.D【点拨】x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)=x2+ax+9y-bx2+x-9y-3=(1-b)x2+(a+1)x-3,因为代数式x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)的值恒为定值,所以1-b=0,a+1=0,解得a=-1,b=1,则-a+b=1+1=2.10.C【点拨】由题意可知a,b,c三数中只有两正一负或两负一正两种情况,假设a,b,c两负一正,要使a+b+c=0成立,则必有b<0,c<0,a>0,但题中并无此选项,故假设不成立.假设a,b,c两正一负,要使a+b+c=0成立,则必有a<0,b>0,c>0,故只有选项C符合题意.二、11.-2b3+3ab2+4a2b+a312.2.5×10513.-814.-eq\f(6,5)【点拨】[2*(-3)]*(-1)=eq\f(2×(-3),2+(-3))*(-1)=6*(-1)=eq\f(6×(-1),6+(-1))=-eq\f(6,5).15.9a-27三、16.解:在数轴上表示如图所示.(第16题)-|-2.5|<-2<-(+1)<-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)))<3<4eq\f(1,4).17.解:(1)原式=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]=12+0=12.(2)原式=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,2)-\f(5,9)+\f(7,12)))×(-36)=18+20+(-21)=17.(3)原式=-1+eq\f(1,2)-1=
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