2022-2023学年河南省南阳市高三上学期秋季期中考试文数试题及答案_第1页
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数学试题（文）参考答案一、选择题1—5DCABD6—10BDBDC11—12CB二、填空题12三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)(1)由AB.AC=2得bccosA=2，bcsinA=3，得bcsinA=6，EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(c2),2b)2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(4),2)2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(4),2)所以的最小值为．………………10分18．(本小题满分12分)=，且公比为2,1故bn=.2n1=2n2．……………2分2n1①所以，an+1an+2=22n+1②………………4分由①②得，an+2=4an．………6分(2).由（1）知数列{a2n}和数列{a2n一1}均为公比为4的等比数列，…………7分22所以，a2na24n122n1，a2n-1a14n122n2cna2n12a2n=22n2222n154n1 9分所以，Sn(4n1).………………12分19本题满分12分）解:(1)由题意得:1cos(2x2)f(x)2321cos2xsin2x222sin2x．…………………4分令2k2x2k,kZ,kxk，∴yf(x)的单调递增区间为 5k,k,kZ……6分(2)g(x)1sin2(x)1∵yg(x)关于点,1中心对称∴22k,kZ,sin2x2．k，2∴g(x)1sin(2x)1sin2x．………………g(x)1,1.…………12分20．(本小题满分12分)故f'(x)=1+所以函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为4x一y一5=0；…………4分又xe(1,+伪)，故a<xlnx+x22x．…………6分故函数g(x)在(1,+伪)上单调递增．……………………8分因为对于任意xe(1,+伪)，都有f(x)>2成立，即对于任意xe(1,+伪)，都有a<g(x21．(本小题满分12分)n-1②…………2分③-④得2an1nn2(n{an}为等差数列，…………5分neN*)2Snn(3n2Snn(3n1)综上,T<5.……………………12分n322．(本小题满分12分)解:(1)函数f(x)的定义域为R．f'(x)=ex一x一1x则Q(x)在(伪,0)上单调递减，在(0,+伪)单调递增．……3分即函数f(x)在R上是单调增函数．…………6分(2)由(1)知，函数f(x)在[一1,1]上是单调递增的，而f(0)=0，故y=|f(x)|=〈fEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(,),x)EQ\*jc3\*hps23\

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