指数与指数幂的运算

第=PAGE2*2-13页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE2*24页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页2015-2016学年度高一数学作业化考试卷——指数与指数幂的运算1、化简：=（）A．4 B．2π﹣4 C．2π﹣4或4 D．﹣2π2、化简的结果为（）A．15 B．3 C．﹣3 D．﹣153、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）A． B．C． D．4、设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（）A． B． C． D．5、化简的结果为（）A． B． C． D．a6、若a＜，则化简的结果是（）A． B． C．﹣ D．﹣7、若n＜m＜0，则﹣等于（）A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n8、已知xy≠0，且=﹣2xy，则有（）A．xy＜0 B．xy＞0 C．x＞0，y＞0 D．x＜0，y＜09、化简的结果（）A、B、C、D、10、下列结论正确的是（）①当a＜0时，；②函数f（x）=（x﹣2）﹣（3x﹣7）0的定义域是{x|x≥2且x≠}；③=|a|（n∈N*，n是偶数）；④若2x=16，3y=，则x+y=7．A．①② B．②③ C．③④ D．②④2015-2016学年度高一数学作业化考试卷（答卷）时间：2015年10月13日星期二班级：_____姓名：________成绩：________答案：1-5：6-1011、计算：（1）；（2）12、化简：13、求值：（1）已知10a=2，10b=5，10c=3，求103a﹣2b+c的值．（2）已知a+a﹣1=6，求a2+a﹣2和+的值．本卷由【好教育平台】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由【好教育平台】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page22页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages11页2015年10月13日刘明建的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2015春•高台县校级期末）设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（）A． B． C． D．考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：计算题．分析：由根式与分数指数幂的互化规则所给的根式化简即可将其表示成分数指数幂，求得其结果选出正确选项．解答：解：由题意=故选C．点评：本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，解题的关键是掌握并能熟练运用根式与分数指数幂互化的规则．2．（2015春•哈尔滨校级期中）下列结论正确的是（）①当a＜0时，（a2）=a3；②函数f（x）=（x﹣2）﹣（3x﹣7）0的定义域是{x|x≥2且x≠}；③=|a|（n∈N*，n是偶数）；④若2x=16，3y=，则x+y=7．A．①② B．②③ C．③④ D．②④考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：函数的性质及应用．分析：①当a＜0时，（a2）=﹣a3，即可判断出正误；②由函数f（x）=（x﹣2）﹣（3x﹣7）0，可得，解出即可判断出正误；③利用根式的性质即可判断出；④若2x=16，3y=，则x=4，y=﹣3，即可判断出正误．点评：本题考查了根式的运算性质，属于基础题．10．（2014秋•桐庐县期中）下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）A． B．C． D．考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：计算题．分析：利用根式与分数指数幂的关系得出A﹣=﹣（x＞0），=，.（x＞0），.=，从而选出答案．解答：解：A．﹣=﹣（x＞0）故A错；B.=故B错；C.（x＞0）故C正确；D.=故D错故选C．点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化，解题过程中尤其要注意根式有意义的条件，属于基础题．11．（2014秋•郧西县校级期中）若n＜m＜0，则﹣等于（）A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：函数的性质及应用．分析：利用乘法公式与根式的运算性质即可得出．解答：解：原式=|m+n|﹣|m﹣n|，∵n＜m＜0，∴m+n＜0，m﹣n＞0，∴原式=﹣（m+n）﹣（m﹣n）=﹣2m．故选：C．点评：本题考查了乘法公式与根式的运算性质，属于基础题．12．（2014秋•景洪市校级期中）若10x=3，10y=4，则10x﹣y的值为（）A． B． C． D．考点：有理数指数幂的运算性质．专题：计算题．分析：10x﹣y=代入求解即可．解答：解：∵10x=3，10y=4∴10x﹣y==，故答案为：A点评：本题考查了指数幂的运算性质，属于计算题，难度不大．二．填空题（共4小题）13．（2015•张家港市校级模拟）若函数f（x）=是奇函数，则m=2．考点：有理数指数幂的运算性质；函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用奇函数的性质即可得出．解答：解：∵函数f（x）=是奇函数，∴f（﹣x）+f（x）=+=0，化为（m﹣2）（2x﹣1）=0，∵上式恒成立，∴m﹣2=0，解得m=2．故答案为：2．点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．14．（2015•浙江模拟）已知a，b∈R，若4a=23﹣2b，则a+b=．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数的运算法则和性质即可得出．解答：解：∵4a=23﹣2b，∴22a=23﹣2b，∴2a=3﹣2b，解得a+b=．故答案为：．点评：本题考查了指数的运算法则和性质，属于基础题．15．（2015•张家港市校级模拟）0.04﹣（﹣0.3）0+16=12．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用有理指数幂的运算法则求解即可．解答：解：0.04﹣（﹣0.3）0+16==﹣1+8=12．故答案为：12．点评：本题考查有理指数幂的运算，基本知识的考查．16．（2014•龙泉驿区模拟）计算：=﹣45．考点：有理数指数幂的运算性质．专题：计算题．分析：把幂指数小于0的写到分母上去，变代分数为假分数加以开方，最后一项用非0的0次幂等于1．解答：解：==．故答案为﹣45．点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，解答的关键是熟记有关性质，同时需熟练掌握分数指数幂与根式的互化，属基础题．三．解答题（共5小题）17．（2014秋•南雄市校级期中）计算以下式子：（1）﹣（）0+×（）﹣4；（2）log327+lg25+lg4++（﹣9.8）0．考点：正整数指数函数；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用对数的性质，指数的分数指数幂的性质，直接化简表达式，求出结果．解答：解：（1）原式==﹣3；…（6分）（2）原式=…（12分）点评：本题主要考查函数值的求法，以及对数的运算，正数的运算，考查计算能力，是基础题．18．（2014秋•潞西市校级期末）（1）化简：4x（﹣3xy）÷（﹣6x﹣y﹣）．（2）求值：已知10a=2，10b=5，10c=3，求103a﹣2b+c的值．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）按照同底数幂的乘法运算法则解答；（2）将所求利用同底数幂的乘法和幂的乘方的逆运算利用已知的表示出来，然后利用计算．解答：解：（1）4x（﹣3xy）÷（﹣6x﹣y﹣）．=[4×（﹣3）÷（﹣6）]xy=2xy…（6分）（2）因为10a=2，10b=5，10c=3，所以103a﹣2b+c的=103a•10﹣2b•10c=（10a）3•（10b）﹣2•10c=23•5﹣2•3=．…（12分）点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算；属于基础题目．19．（2015春•泰州期末）（1）求值：++log89×log316；（2）已知a+a﹣1=6，求a2+a﹣2和+的值．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数幂和对数的运算性质计算即可．解答：解：（1）++log89×log316=+1+×=3+1+×=4+=，（2）∵a+a﹣1=6，∴（a+a﹣1）2=36，展开得a2+a﹣2+2=36，∴a2+a﹣2=3；∵（+）2=a+a﹣1+2=8，且a＞0，∴（+）=3．点评：本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．20．（2014秋•瓯海区校级期中）计算：（1）；（2）已知，求的值．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）=﹣1﹣+100；（2）由可求得x+x﹣1=7，x﹣x﹣1=±3，从而代入求得．解答：解：（1）=﹣1﹣+100=100；（2）∵，∴x+x﹣1=（+）2﹣2=7，同理，﹣=±，x﹣x﹣1=（﹣）（+）=±3，∴==或=．点