2019-2020年昆山市初三中考数学第一次模拟试卷

11.11.不等式2 的最小整数解为2019-2020年昆山市初三中考数学第一次模拟试卷选择题（共10小题，每小题3分，计30分•每小题只有一个选项是符合题意的）TOC\o"1-5"\h\z1.9的平方根为（ ）A.3 B.-3 C・±32.如图的几何体，它的俯视图是（ ）3•下列运算正确的是( )3•下列运算正确的是( )A.(-3mn)2=-6m2n2C.(xy)2子(・xy)=-xyB.4x4+2x4+x4=6x4D・(a-b)(-a-b)=a2-b2如图,AE〃CD,ZkABC为等边三角形,若如图,AE〃CD,ZkABC为等边三角形,若ZCBD=15°,则ZEAC的度数是（4・C.55°D.75°5.已知正比例函数y二kx（kHO）的图彖经过点A（a-2,b）和点B（a,b+4）,则k的值为（ ）1B.-2C.2D.-21B.-2C.2D.-26.如图，AABC中，ZA=25°,ZB=65°,CD为ZACB的平分线，CE丄AB于点E,则ZECD的度数是（ ）DESA.25° B・20° C・30° D・15。17.直线11：y=-2x+1与直线12关于点（1,0）成中心对称，下列说法正确的是（ ）将II向下平移2个单位得到12将II向右平移2个单位得到12将II向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到12将II向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到12£&如图，BD为菱形ABCD的一条对角线，E、F在BD上，且四边形ACEF为矩形，若EF二亍AEBD,则BD,则A。的值为（ ）VTo 2 j_ yf2_A.5 B.了 C.2 D.29.如图，AB是G）0的直径,弦CD丄AB于点E,连接OC、BD,若ZAOC=110°,则ZBCD的度数是（ ）A.35°B.46°C.55°D.70°A.35°B.46°C.55°D.70°10.关于x的二次函数y=mx2+（m-4）x+2（m<0）,下列说法：①二次函数的图象开II向1下；②二次函数与X轴有两个交点；③当y随x的增人而增人；④二次函数图彖顶点的纵坐标大于等于6,其中正确的论述是（ ）A.①②③ A.①②③ B.C.D.②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）12.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD,则ZCAD的度数是n13.若直线y=-x+m与双曲线y=x(x>0)交于A(2,a),B(4,b)两点,则mn的值为14.如图，等腰直角ZkABC中，ZC=90%AC=BC=>/2,E、F为边AC、BC上的两个动点，且CF=AE,连接CF=AE,连接BE、AF,则BE+AF的最小值为三、解答题(共11小题，计78分•解答应写出过程)15•计算:5/Z7-|2-taii60°1215•计算:5/Z7-|2-taii60°12丿x-1° 3 z= 解方程：2—xx—2如图，已知四边形ABCD中，AD<BC,AD〃BC,ZB为直角，将这个四边形折叠使得点A与点C重合，请用尺规作图法找出折痕所在的直线.(保留作图痕迹，不写作法)18.如图，AB〃CD,且AB二CD,连接BC,在线段BC上取点E、F,使得CE二BF,连接AE、我校“点爱〃社团倡导全校学生参加〃关注特殊儿童“自愿捐款活动，并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款人数的比为1：5.请结合以上信息解答下列问题.捐款人数分组统计图捐款人数分组统计图1 扌肯款人数分组统计图2捐款人数分组统计图捐款人数分组统计图1 扌肯款人数分组统计图2组别捐款额x/元人数Al<x<10B10<x<20100C20<x<30D30<x<40Ex>40（1） a= ,本次抽样调查样本的容量是 ：（2） 补全“捐款人数分组统计图r；（3） 若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为25元，D组捐款的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元，全校共有2000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元.如图，在一笔直的海岸线I上有A,B两个观测站，A在B的正东方向2千米处.有一艘小船在观测点A北偏西60。的方向上航行，一段时间后，到达点C处，此时，从观测点B测得小船在北偏西15。方向上.求点C与点B之间的距离.（结果保留根号）为了美化环境，建设最美西安，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用为y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为100元/m2.（1） 求y与x之间的函数关系式；（2） 广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面枳不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面枳才能使种植费用最少？最少费用为多少元？y(7t)a甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同,将4件礼物放在一起.（1） 甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是 ；（2） 甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.如图，AABC中，ZACB=90°,ZA=60°,点0为AB±一点，且3A0=AB,以0A为半径作半圆0,交AC于点D,AB于点E,DE与0C相交于F.（1） 求证：CB与00相切；（2） 若AB=6,求DF的长度.已知抛物线L：y=ax2+bx+3与x轴交于A（1,0）,B（3,0）两点，与y轴交于点C,顶点为D.（1） 求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（2） 若将抛物线L沿y轴平移后得到抛物线抛物线1/经过点E（4,1）,与y轴的交点为C,顶点为「在抛物线1/上是否存在点M,使得△MCU的面枳是△MDDlffl积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.发现问题：如图1,直线a〃b,点B、C在直线b上，点D为AC的中点，过点D的直线与a,b分别相交于M、N两点，与BA的延长线交于点P,若AABC的面积为1,则四边形AMNB的面积为 ；探究问题：如图2,RtAABC中，ZDAC=3ZBAC,DA=2,求AABC面积的最小值;拓展应用：如图3,矩形花园ABCD的长AD为400米，宽CD为300米，供水点E在小路AC上，且AE=2CE,现想沿BC上一点M和CD上一点N修一条小路MN,使得MN经过E,并在四边形AMCNI韦I城的区域内种植花卉，剩余区域铺设草坪根据项目的要求种植花卉的区域要尽量小.请根据相关数据求出四边形AMCN面积的最小值，及面积取最小时点M、N的位置.（小路的宽忽略不计）

BB参考答案与试题解析【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.【解答】解：9的平方根有：土屁±3.故选：C.【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数.【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可.【解答】解：这个几何体的俯视图为【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.【分析】根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答.【解答】解：A、(-3mn)2=9m2n2,故错误；4x4+2x4+x4=7x4,故错误；C、 正确；D、 (a-b)(-a-b)=-(a2-b2)=b2-a2,故错误;故选：C.【点评】本题考查了枳的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则.【分析】如图，延长AC交BD于H.求出ZCHB即可解决问题.【解答】解：如图，延长AC交BD于H.VAABC是等边三角形，AZACB=60°,TZACB二ZCBD+ZCHB,ZCBD=15%AZCHB=45°,•••AE〃BD,AZEAC=ZCHB=45%故选：B.【点评】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.y b_b+4【分析】由正比例函数尸kx可得k=A-,将点A与B代入可得0—2 a，求出b=2a-4,再将A点代入即可求解.V【解答】解：由正比例函数y=kx可得k=x,•・•图象经过点A(a-2,b)和点B(a,b+4),b_b+4・•・a-2a,Ab=2a-4,AA(a-2,2a-4),将点A代入y=kx可得2a-4=k(a-2),Ak=2,故选：C.【点评】本题考查正比例函数的性质；能够根据已知点建立方程求出b=2a-4是解题的关键.【分析】根据ZECD=ZDCB-ZECB,求出ZDCB,ZECB即可.【解答】解：VZACB=180°-ZA-ZB=90°,又TCD平分ZACB,1AZDCB=2x90°=45°,TCE丄AB,AZCEB=90°,・•・ZECB=90°-65°=25%.•.ZECD=45°-25°=20°.故选：B.【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.【分析】设直线12的点(x,y),则(2-x,-y)在直线11：y=-2x+l±,代入可得直线12解析式，根据直线II与直线12的解析式即町判断.11【解答】解：设直线12的点(x,y),贝ij(2-x,-y)在直线lby=-2x+iJb,/•-y=-2(2-x)+1,•••直线12的解析式为:y=-2（x-2）+1,・••将11向右平移2个单位得到12,故选：B.【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，求得直线12的解析式是解题的关键.8.【分析】由菱形的性质可知对角线垂直且互相平分，由矩形的性质可知对角线又互相平分且相等,再加上EF=2bD,可以得到OA=OC=OE=OF=20B=4BD,设0A*用勾股定理可以表示出AE、AD,进而求出他们的比值，再做出选择.【解答】解：连接AC交BD于点6•••菱形ABCD,•••AC丄BD,AB=BC=CD=DA,OA=OC=2AC,OB=OD=2BD,VAFCE是矩形，AAC=EF=2OF=2OE,1又VEF=2BD,•••OA=OF,OB=2OA,设OA二x,则OE二x,OB=2x,在RtAAOE和RtAAOB中，故选:A.【点评】考查菱形的性质、矩形的性质、直角三角形的勾股定理等知识，合理的转化以及设参数是解决问题常用方法.9.【分析】连接BC,根据圆周角定理求得ZABC的度数，然后根据直角三角形的锐角互余即可求解.【解答】解：连接BC,

VZAOC=110°,1AZABC=VZAOC=110°,1AZABC=2ZAOC—55°,TCD丄AB,AZBEC=90o,AZBCD=90o-55°=35°,故选：A.【点评】本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求ZABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题.10.【分析】①由m<0即可判断出①；②令y=mx2+(m-4)x+2=0,求出根的判别式△>(),判断②；③求出抛物线的对称轴，即可判断③：④根据顶点坐标式求出抛物线的顶点，然后根据顶点纵坐标判断④.【解答】解：®Vm<0,A-次函数的图象开口向下，故①正确，令y=mx2+(m-4)x+2=0,求△二(m-8)2-48,Vm<0,AA=(m-8)2-48>0,・•・二次函数与X轴有两个交点，故②正确，加一4x— 抛物线开II向下，对称轴2加,2m36mm-4 1 <一一•••2加3,x<-777-4所以当2m时，yx<-777-4所以当2m时，y随x的增人而增人,故③错误,®y=mx2+(m-4)x+2.4x2«7-(/h-4)2f 6=4/w4x2m-(m-4)2―——其•••二次函数图彖顶点的纵坐标人于等于6,故④正确,正确的结论有①②④，故选：C.【点评】本题主要考查二次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握抛物线的图彖以及二次函数的性质，此题难度一般.11.【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可.x-4 >4一x【解答】解：2 ,x-4>8-2x,3x>12x>4.故不等式2 的最小整数解为5.故答案为：5.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.12.【分析】根据正五边形的性质和内角和为540。,得到aABC^AAED,AC=AD,AB=BC=AE=ED,先求出ZBAC和ZDAE的度数，再求ZCAD就很容易了.【解答】解：根据正五边形的性质，AABC竺Z\AED,1AZCAB=ZDAE=2(180°-108°)=36°,:.ZCAD=108o-36o-36o=36°.【点评】本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540。.13【分析】根据反比例函数图彖上点的坐标特征和一次函数图彖上点的坐标特征得出-2+m=—©<2-4+m=—(2)4 ,解方程组即可求得m.n的值，从而求得mn的值.一2+加=—©2一4+加=—(2)【解答】解：由题意得I 4 ,n①-②得，4=2,解得n=8,把n=8代入①求得m=6,Amn二48,故答案为48.【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根据题意得到关于m、n的方程组是解题的关键・14.【分析】如图，作点C关于直线B的对称点D,连接AD,BD,延长DA到H,使得AH=AD,连接EH,BH,DE.想办法证明AF=DE=EH,BE+AF的最小值转化为EH+EB的最小值.【解答】解：如图，作点C关于直线B的对称点D,连接AD,BD,延长DA到H,使得AH=AD,连接EH,BH,DE.VCA=CB,ZC=90°,AZCAB=ZCBA=45°,VC,D关于AB对称，•••DA二DB,ZDAB=ZCAB=45°,ZABD=ZABC=45°,•••ZCAD=ZCBD=ZADC=ZC=90°,・•・四边形ACBD是矩形，VCA=CB,・•・四边形ACBD是正方形，VCF=AE,CA=DA,ZC=ZEAD=90°,AAACF^ADAE(SAS),AAF=DE,•••AF+BE二ED+EB,•・・CA垂直平分线段DH,•••ED二EH,AAF+BE=EB+EH,VEB+EH>BH,・・・AF+BE的最小值为线段BH的长，BH=J(2血+@血二2価,AAF+BE的最小值为2J币，故答案为2顶.【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=3羽-(2-小)+8=3血・2+血+8二43+6.

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：l-x-2x+4=3,2解得：x=3,2经检验x=亍是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.【分析】由折叠可得，折痕所在直线垂直平分对称点的连线AC,故作线段AC的垂直平分线EF,则EF即为所求.作线段AC作线段AC的垂直平分线EF,则EF即为所求.【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称的性质是解决问题的关键.18.【分析】根据平行线的性质可得ZC=ZB,再根据等式的性质可得CF=BE,然后利用SAS判定AAEB^ADFC,根据全等三角形对应边相等可得ZAEB=ZDFC即可解决问题.【解答】证明：・・・AB〃CD,AZC=ZB,VCE=BF,•••CE+EF二FB+EF,即CF=BE,在ZkAEB和ZkDFC中AB=CD<ZB=ZC[EB=CF9AAAEB^ADFC（SAS）,AZAEB=ZDFC,・・・AE〃DF.【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.19.【分析】（1）由B组人数为100且A、B两组捐款人数的比为1：5可得a的值，用A、B组人数和除以其所占百分比可得总人数；（2） 先求出C组人数，继而可补全图形；（3） 先求出抽查的500名学生的平均捐款数，再乘以总人数可得.1【解答】解：(1)a=100x5=20,本次调查样本的容量是:(100+20)一(1-40%-28%-8%)=500,故答案为:20,500：(2)V500x40%=200,・・・C组的人数为200,补全“捐款人数分组统计图r如右图所示；捐款人数分组统计图120100(3)VA组对应百分比为50°x100%=4%,B组对应的百分比为50°灯00%=20%,•••抽查的500名学生的平均捐款数为5x4%+15x20%+25x40%+35x28%+50x8%=27(元人则估计此次活动可以筹得善款的金额大约为2000x27=54000(元).【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.20.【分析】作BH丄AC于H,根据含30。的直角三角形的性质求出BH,根据等腰直角三角形的性质求出BC.【解答】解：作BH丄AC于H,由题意得，ZBAC=30°,ZABC=105°,AZC=180°-105°-30°=45%VZAHB=90°,ZBAC=30°,ABH=2AB=1,在RtABCH中，ZC=45°,・・・・・・BC=J^BH= （千米），・・・・・・BC=J^BH= （千米），答：点C与点B之间的距离为血千米.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.【分析】（l）y与x之间的函数关系是分段函数关系，当0<x<200时，y与x是正比例函数，当x>200时，y与x是一次函数，可分别用待定系数法求出其函数关系式；（2）根据题意，可以确定自变量的取值范附，在自变量的取值范I韦I内，依据函数的增减性确定种植面积和最小值的问题.【解答】解：（1）当0VX5200时，y与x是正比例函数，由于过（200,24000）Ak=120・・・y与x之间的函数关系式为：y=120x （0<x<200）,当x>200时，y与x是一次函数，由于过（200,24000）,（300,32000）j200R+b=24000设y=kx+b,代入得：（300R+b=32000,解得：心80,"8000,・・・y与x之间的函数关系式为：y=80x+8000 （x>200）,J120x?（0<x<200）答：y与x之间的函数关系式为：y」80x+8000?（Q200）k>200⑵由题意得：1兀<2（1200-兀），解得：200*800,又Vy=80x+8000 （x>200）,・・・y随x的增大而增大，当x=200时，y最小=200x80+8000=24000元，此时，甲花卉种200m2,乙花卉种1000m2,答：甲花卉种200m2,乙花卉种1000m2,才能使种植费用最少，最少费用为24000元.【点评】考查一次函数的性质，待定系数法求函数的关系式，一元一次不等式组应用等知识，正确地掌握这些知识，是解决问题的前提和基础.【分析】（1）根据概率公式计算即可得出答案：（2）画岀树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解.【解答】解：（1）甲抽到不是自己带来的礼物的概率为：才；甲乙开始甲乙开始3故答案为：4;（2）设甲、乙、丙、丁4人的礼物分别记为a、b、c、d,根据题意画出树状图如图：一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7个，2_・•・甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为12.【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.23.【分析】（1）过0作0H丄BC与H,根据直角三角形的性质得到0H=2OB,证得OH=OA,于是得到结论：（2）解直角三角形得到BC=2AB=3^,根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】（1）证明：过0作0H丄BC与H,中学数学一模模拟试卷一、选择题（本大题共12小題，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）,（B）,（C）.（D）的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂属.TOC\o"1-5"\h\z（3分）-2的绝对值是（ ）A.2 B.—2（3分）某8种食品所含的热量值分别为:则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.134,120 E・119,12011C・D・一上22120,184,122,119,126,119,118,124,C・119,121D・119,1223・（3分）若几何体的三视图如图所示，则该几何体是（A.长方体 B.圆柱4.（3分）计算A.长方体 B.圆柱4.（3分）计算/・（/）'的结果是（A.a1 B・才°C.圆锥D.三棱柱D.a12（3分）若正多边形的一个外角是60S则该正多边形的内角和为（ ）A・360°A・360°B.540°C.720°D・900°（3分）若关于x的一元二次方程F+4x-加=0有两个实数根，则实数加的取值范I制是（）A.ni^-4 B・〃乓一4 C・〃少4 D・（3分）在平面直角坐标系xO.y中，若一次函数y=kx-l（k^Q）的图彖经过点P,且y的值随X值的增人而减少，则点P的坐标可以为（ ）A.（2,1） B・（-2,1） C・（-2-1） D・（2,-1）（3分）《卖油翁》中写道：“（翁）乃取葫芦置于地，以钱覆其II,徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿S可见卖油翁的技艺之高超若铜钱直径4m/,中闻有边长为km的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴人小忽略不计），则油滴恰好落入孔中的概率是（）TOC\o"1-5"\h\zA.- B.丄 C.— D.—n n 2兀 4/r9.（3分）如图，3C是OO的直径，初是OO的弦，PA,PC均是OO的切线，若ZB=40°,则"的度数是（ ）A.80° B.90° C・100。 D・120°10.（3分）如图，在菱形ABCD中，点「F分别是初，AC的中点，连接若EF=4,则菱形ABCD的周长为（ ）

DDTOC\o"1-5"\h\zA.16 E・20 C・24 D・32i r11・（3分）如图，点A,B在函数y=—（x〉0的图象上，点C,D在函数y=—伙〉0j>0）x x的图象上，AD//BC!（y轴，若点、A,B的横坐标分别为1和2,Sv^lfiABCD=|,则R的值212.（3分）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是线段AO上的动点（不与点A.O重合），PE丄PB交CD于点E,PF丄CD于点八则对于下列结论:①PE=PB；H CA.0=72：④寻耳,H CA.0=72：④寻耳,其中错误结论的个数是（E・1C・2D・3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（3分）若£在实数范围内的值存在，则实数x的取值范围是_.（3分）化简：（1一_L）（川一1）的结果是 .1-77/（3分）一个整数5280...0用科学记数法表示为5.28xlO10,则原数中“0”的个数为_.（3分）如图，在MBC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别与BC,AC交于点£>和E，若ZB=65。，ZC=30。，则

17・（3分）如图，在3x3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，O,A,3都是格点，若图中扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 ・18・（3分）如图，在AABC中，AB=AC=5,BC=6,若P是3C边上任意一点，且满足AAPM=ZABC,PM与AC边的交点为M,则线段AM的最小值是三、解答题（本大题共9小题，满分66分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(5分)计算:(-1严°-辰+(/r-Q°+2sin60。20.（5分）求满足不等式组20.（5分）求满足不等式组x-3(x-2)<10••①②的所有整数解（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）如图，已知：A4BC,ZACB=90。■求作：G>O，使圆心O在AC边上，且OO与AB，3C均相切・（6分）如图，反比例函数y=-（k^0）的图象与正比例函数y=-2x交于人（-1“）和B两点，点C在第三象限内，AC丄x轴，3C丄（1） 求£的值及点〃的坐标;（2） 求cosC的值.（8分）学校今年组织学生参加志愿者活动，活动分为甲、乙、丙三组图和扇形统计图反映了学生参加活动的报名情况，请你根据图中的信息，解答卜列问题：（1） 若在参加活动的学生中随机抽取一名学生，则抽到乙组学生的概率是_.（2） 今年参加志愿者共_人，并把条形统计图补充完整：（3） 学校两年前参加志愿者的总人数是810人，若这两年的年增增长率相同，求这个年增长率.（精确到1%）尔报名心（8分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买4,〃两种花木共100棵绿化操场，其中4花木每棵50元，〃花木每棵100元.（1） 若购进4,B两种花木刚好用去8000元，则购买了4,〃两种花木各多少棵？（2） 如果购买〃花木的数量不少于4花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用.（8分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与Q、AC分别交于点£、F,且Z4C3=ZDCE.(1)判断直线CE与OO的位置关系，并证明你的结论:BC=2,求OO的半径・BC=2,求OO的半径・:y=ax2+bx+c与x轴交于A(-2,0)3(6,0)两点,与y轴交于点C(0,6),其对称轴〃与x轴交于点尸・求抛物线加的表达式；如图1,若动点P在对称轴“上，当APAC的周长最小时，求点P的坐标；如图2,设点C关于对称轴川的对称点为D,M是线段OC上的一个动点若B1 图227.(10分)已知，在RtAABC中，Z4=90°,点D在边上，点E在初边上，ZBDE=-ZC,2过点B作BF丄DE交DE的延长线于点F.如图1,当AB=AC时：ZESF的度数为 :求证：DE=2BF.如图2,当AB=kAC时，求竺的值(用含R的式子表示).DE

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小題，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）,（B）,（C）.（D）的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂属.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解：-2的绝对值是2,即|-2|=2.故选：A.【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身：负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.【分析】根据众数和中位数的概念求解即可.【解答】解：•.•在这8个数中，119出现了2次，出现的次数最多，众数是119：把这组数据按照从小到人的顺序排列为：118,119,119,一、选择题某车间2019年4月上旬生产零件的次品数如下（单位:个）:0,2,0,2,3,0,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3,1,2,则在这10天中该车间生产零件的次品数的 【 】众数是4 E.中位数是1.5 C.平均数是2D.方差是1.252.如图所示,£B、C均在OO上，若ZOAB=40°,ACB是优弧，则ZC的度数为【】\o"CurrentDocument"40°45050°55°若二次函数y=aF+bx+c,当x取曲，应（划林）时，函数值相等，则x取.“+X2时，C.C.①和②都正确 D.①和②都不正确C.C.①和②都正确 D.①和②都不正确A.a+cE.a-cC.-cD.c4.已知在锐角AABC中，ZA=55q,AB>BCq则ZE的取值范围是A.350A.a+cE.a-cC.-cD.c4.已知在锐角AABC中，ZA=55q,AB>BCq则ZE的取值范围是A.350<ZB<55°B.40°<ZB<55°C.35°<ZB<70°D.70°<ZB<90°k5.正比例函数y\=k\x（届>0）与反比例函数”=亠・x（fe>0）部分图象如图所刀Sb.SdTrfr123D・A.只有①正确只有②正确-3-2-101,a+b定义运算符号“杓的意义为a*b=——（°、b均不为o）•下面有两个结论:ab运算“杯满足交换律;运算“和满足结合律其中2对一与=—那么（x+y）2的值为已矢n^>0,y>0那么（x+y）2的值为y2+xy=lA.2 B.3 C.4 D.5&如图，点A的坐标为（0,1），点E是X轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角^4BC,使ZBAC=90。，设点B的横坐标为X,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是（）TOC\o"1-5"\h\zA BC D己知是＜90的内接正三角形，AABC的面积为a,DEFG是半圆O的a内接正方形，面积等于b,那么了的值为【 】A.2 C.巫 D.M2 5 16横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数〉，=竺三的图象上整点的个2/-1数是【】A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题如图，五边形ABCDE是正五边形，若厶/仏,

则Zl-Z2= 12•实数a、b、c满足cr-6b=-170?+8c=-23心+2。=14,则a+b+c= 13.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=F-2x+1,贝ijb= 14•对于正数14•对于正数x,规定/（%）=15•如图，在A.4BC内的三个小三角形的面积分别是10、16、20,若AABC的面积S,贝l」S= 16•工人师傅在一个长为25cm、宽为18cm的矩形铁皮上剪去一个和三边都相切的（DA后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的OE,则圆E的半径是cm解答.（本题满分10分）甲、乙两船从河中*地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达E地和C地.己知河中各处水流速度相同，且/地到於地的航程大于/地到C地的航程.两船在各自动力不变情况下，分别从於地和C地驶回/地所需的时间为B"和f2・试比较fl和f2的大小关系.B（本题满分10分）关于三角函数有如下的公式:

sin(a+0)=sinacos卩+cosasin0…①cos(a+0)=cosacos0-sinasin0•…②un(a+0)=W30un(a+0)=W301一tanatan0(其中l-tanatan0H())•••(§)利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数來求值，如：tan105"=tan(45"+60“)=tan45"+tan60"_1+若1-tan45°tan60°1-^3(5(1-吗(1+遐亠4+2馆一（2+妇））—2\、丿根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图所示，直升机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角a为60。，底端C点的俯角卩为75。，此时直升机与建筑物CD的水平距离EC为42米，求建筑物CD的高。（本题满分12分）某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学最受双迎的校本课程凋童问卷

辭！ 关于您題欢的岭谍程可卷谯童表,清在表格中选径一^

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