数学活动镶嵌

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构平面镶嵌02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构从数学的角度看，就是用多边形不留空隙、不重叠的铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌。生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面或地面。02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构正三角形60°60°60°60°60°60°02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构正方形90°02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构正六边形120°120°120°02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构啊!拼不了呀,为什么呢你能说说道理吗123∠1∠2∠3＜360°正五边形∠1∠2∠3∠4＞360°402问题导探01情境导入03典例导练04小结导构镶嵌满足的条件:能铺满地面的多边形,围绕某一点的内角和为360°思考：什么样的正多边形能够进行镶嵌如果一种正多边形能单独进行平面镶嵌，那么它的一个内角的度数是360的约数。01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例1只选用正八边形能进行平面镶嵌吗？为什么？正十边形呢？01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练正三角形、正方形、正六边形能单独进行镶嵌。正五边形、正八边形等其他的正多边形都不能单独进行镶嵌小结102问题导探01情境导入03典例导练04小结导构探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构60°×390°×2=360°正三角形和正方形02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构正三角形和正六边形60°×4120°=360°60°×2120°×2=360°02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构两种正多边形镶嵌的条件：1拼接在同一顶点处的各角之和恰好为360°；2拼接在一起的两边相等。01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例2边长相等的正方形和正八边形能否镶嵌边长相等的正三角形和正十二边形能否镶嵌135°135°90°1正八边形和正方形135°×290°×1=360°01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例2边长相等的正方形和正八边形能否镶嵌边长相等的正三角形和正十二边形能否镶嵌150°150°60°2正十二边形和正三角形150°×260°×1=360°01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练21用两种正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的多边形是（）

A正方形B正六边形

C正十二边形D正八边形D练习22边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，不能镶嵌成平面的是（）①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形A①②B②③C①③D①④B01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练边长相等的两种正多形进行平面镶嵌的方案有：①正三角形与正方形②正三角形与正六边形③正三角形与正十二边形④正方形与正八边形⑤正五边形与正十边形小结202问题导探01情境导入03典例导练04小结导构探究3：用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？132143202问题导探01情境导入03典例导练04小结导构132132132132132132132132132∵∠1∠2∠3=180°∴2∠1∠2∠3=360°任意三角形能镶嵌成平面图案。02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构14321432143214321432因为∠1∠2∠3∠4=360°所以任意四边形能镶嵌成平面图案。02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构1形状、大小相同的任意三角形、四边形可以进行平面镶嵌。2镶嵌时，在某一拼接点处拼接在一起的各角之和为360°，拼接在一起的两条边相等。小结301情境导入04小结导构02问题导探03典例导练1商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A1种B2种C3种D4种当堂练习C2下列正多边形的组合中，不能镶嵌的是（）A正方形和正三角形B正方形和正八边形C正方形和正六边形D正三角形和正十二边形C01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练当堂练习3用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放个四边形4用