高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一

1．2椭圆的简单性质(一)

第三章圆锥曲线与方程1．2椭圆的简单性质(一)第三章圆锥曲线与方程学习导航

第三章圆锥曲线与方程学习导航第三章圆锥曲线与方程1.椭圆的简单几何性质教材梳理1.椭圆的简单几何性质教材梳理(±a，0)、(0，±b)(0，±a)、(±b，0)(±a，0)、(0，±b)(0，±a)、(±b，0)2a2b(±c，0)(0，±c)坐标轴2a2b(±c，0)(0，±c)坐标轴2.当椭圆的离心率越_______，则椭圆越扁；当椭圆的离心率越________，则椭圆越接近于圆．3．(1)椭圆上到中心距离最近和最远的点：短轴端点B1或B2到中心O的距离最近；长轴端点A1或A2到中心O的距离最远．(2)椭圆上一点与焦点距离的最值：点(a，0)，(－a，0)与焦点F1(－c，0)的距离分别是椭圆上的点与焦点F1的最大距离和最小距离．(3)在椭圆上任取一点M，当M为短轴端点时，两焦点的张角最大，即∠F1MF2取到最大值．大小2.当椭圆的离心率越_______，则椭圆越扁；大小1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)椭圆的顶点是椭圆与坐标轴的交点(

)(2)椭圆上的点到焦点的距离的最大值为a＋c，最小值为a－c(

)(3)椭圆的焦点一定在长轴上(

)(4)椭圆的离心率决定椭圆的形状(即扁平程度)(

)(5)a，b，c，e中任两个量一定，椭圆的大小和形状一定(

)√√√√√预习自测1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)√√√√√预习CCCC4.在如图所示的图形中，等于椭圆长半轴的线段有___________________________________________．OA1，OA2，F1B1，F1B2，F2B1，F2B24.在如图所示的图形中，等于椭圆长半轴的线段有_______利用椭圆的标准方程研究几何性质求椭圆m2x2＋4m2y2＝1(m>0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．(链接教材第三章1.2例4)题型探究利用椭圆的标准方程研究几何性质求椭高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一方法归纳已知椭圆的方程讨论其性质时，应先将方程化成标准形式，不确定的要分类讨论，找准a与b，才能正确地写出焦点坐标、顶点坐标等．方法归纳高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一由椭圆的几何性质求方程由椭圆的几何性质求方程高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一方法归纳由几何性质求椭圆的标准方程：(1)用待定系数法；(2)注意焦点位置不能确定时，应分类讨论．一般步骤是：①求出a2、b2的值；②确定焦点所在的坐标轴；③写出标准方程．方法归纳高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率．求椭圆的离心率如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一BBCC高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一4．已知椭圆长轴与短轴之和为18，焦距为6，求椭圆的标准方程．4．已知椭圆长轴与短轴之和为18，焦距为6，求椭圆的标准方程高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一高中数学北师大版选修2-1课件：椭圆的简单性质一高中数学北师大版选修2-1课件