2022年度淮南实验中学七年级数学竞赛试题

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一、选择题(以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.每小题5分,共50分)

1.2022+(-2022)-2022×(-2022)÷2022=（）.[5分]

A.-4022

B.-2022

C.2022

D.6033

2.a是有理数,则的值不能是（）.[5分]

A.1

B.-1

C.-2000

D.11/2000

3.若四个有理数a,b,c,d满足,则a,b,c,d的大小关系是（）[5分]

A.acbd

B.cabd

C.bdac

D.dbac

4.用一根长为a米的线围成一个等边三角形,测知这个等边三角形的面积为b平方米.现于这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为（）米.[5分]

A.

B.

C.

D.

5.爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日蛋糕,园园想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块(不少于10块),分给10个小朋友.若沿竖直方向切成这块蛋糕,至少需要切（）刀.[5分]

A.3

B.4

C.6

D.9

6.下列四个命题:①如果两个角是对顶角,则这两个角相等.②如果两个角相等,则这两个角是对顶角.③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等.④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角.其中正确的命题有().[5分]

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（）平方厘米。[5分]

A.21

B.19

C.17

D.15

8.甲、乙两同学从400米环形跑道上的某一点背向出发,分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑.6秒钟后,一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑,遇到乙后,又从乙处以每秒6米的速度向甲跑,如此往返直至甲、乙第一次相遇.那么小狗共跑了（）米.[5分]

A.444

B.446

C.448

D.450

9.[5分]

A.28

B.－28

C.32

D.－32

10.在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、第三、第四名。在期末考试中，他们又是班上的前四名。如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有（）种可能[5分]

A.5

B.6

C.7

D.8

二、填空题（每题5分，共30分）

11.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.[5分]

12.[5分]

13.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是________平方厘米.[5分]

14.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________.[5分]

15.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角,则这个锐角的度数等于__________.[5分]

16.已知:如图,△ABC中,D,E,F,G均为BC边上的点,且则图中所有三角形的面积之和为_________.[5分]

三、解答题（每题10分，共40分）

17.如图,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D.证明:β=2α.[10分]

18.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元?[10分]

19.如图所示的是蜂巢的一部分,从中间阴影算起,有27层,每个正六边形的小室中放进一个幼蜂,那么这个蜂巢总计可以放多少只幼蜂？