线性代数 第四套模拟题答案_第1页
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年月日第页共页第四套模拟题答案一、1．64；2．；3．；4．；5..二、1．D；2．B；3．A；4．C；5．C.三、1．解：…………………9分2．解：由已知推出,所以………9分3．解：=，可见为一个极大无关组,且,……………9分4．解：由题对方程组的系数矩阵作变换得,得基础解系,,,则通解为其中是任意常数.…………………9分5．解：因为,所以与对角阵相似.因,所以的特征值为.当时,的基础解系为:,,当时,的基础解系为:.取,故.…………9分6．解：,于是可得标准形为,可得,即,令,则为所求.………………………9分7.解：故的特征值为当时，的基础解系为所以的属于特征值的特征向量为当时，的基础解系为所以的属于特征值的特征向量为………………………9分四、证明：因,移项整理得,即,故.…7分

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