直线与平面平行的判定公开课省赛一等奖

221直线和平面平行的判定高一数学备课组αa一、知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行aα.Paα有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点

二、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？问题在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内直线AB与CD始终是平行的CABD三、实例感受

将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD四、操作确认下图中的直线a与平面α平行吗？

如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？

平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究不相交共面如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．（线线平行线面平行）直线与平面平行判定定理五、规律总结如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．直线与平面平行判定定理如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面实践：口答例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点。

求证：EF//平面BCD．典型例题分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连接BD立刻就清楚了。AEFBDC例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD因为E，F分别是AB，AD的中点,所以EF//BD由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.小结：在平面内找作一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。AEFBDC因为

______________1如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是EF//平面BCDABCDEF利用平行线定理证线线平行变式练习分析:ABCDFOE连结OF2如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点求证:AB//平面DCF例2如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点BCADEFGH3你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？1E、F、G、H四点是否共面？2试判断AC与平面EFGH的位置关系；解：1E、F、G、H四点共面。∵在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点∴EH∥BD且同理GF∥BD且EH∥GF且EH＝GF∴E、F、G、H四点共面。（2）AC∥平面EFGHBCADEFGH（3）由EF∥HG∥AC，得EF∥平面ACDAC∥平面EFGHHG∥平面ABC由BD∥EH∥FG，得BD∥平面EFGHEH∥平面BCDFG∥平面ABDBCADEFGHPABCDEMN在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB的中点，E为AD中点。求