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杯。现把水全部倒入相邻(左或右)的空杯中,那么,经过55次倒水后,有水的是 个(2012希望杯一试)2012人,其中一些人总是说假话,其余的人总是说真话。岛上的每一804人回答:“是”l004人回答:“是”1204人回答:“是”。那么,他们中有人说的是真话。(2012希望杯二试)在平面上有7个点,其中任意3个点都不在同一条直线上,如果连接这7个点中的每两个 条线段;以这些线段为边,最多能构成()个三角形。 11、2、3、4、5名分别平 其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线,使得所画出的任何两条对角线都没有公共 (2012华杯赛)500个右图所示的12的小长方形拼成一个5200的大长方形,使得5200的长方形的每一行、每一列都有偶数个星?请说明理由.(2012华杯赛)有16位选手参加象棋晋级赛,每两人都只赛一盘.每盘胜者积1分,败者积0分.如果和棋,每人各积0.5分.比赛全部结束后,积分不少于10分者晋级.那么本次比赛后最多有 (2012华杯赛)平面内有5个点,其中任意3个点均不在同一条直线上,以这些点为端点连接线段,则除这5个点外,这些线段至少还有 (2012华杯赛)右图是一个三角形网格,由16个小的等边三角形构成.将网格中由3个相邻小三角形构成的图形称为“3-梯形”.如果在每个小三角形内填上数字1~9中的一个,那么能否给出一种填法,使得任意两个“3-梯形”中的3个数之和均不相同?如果能,请举出一例;如果不能,请说明理由.(2012数学解题能力展示高年级复赛)如图黑白卡片各八张,分别写着1—8。每右上角是7,请猜出每张卡片上的数。12(2012两岸四地精英赛团体操作模拟)将下图左边六块拼图板组合成如下右图所示的形状(允许将拼图板翻过面来放置)1×1的单位正方形板刚好位于标有字母的某个位置上,则此字母是.请将拼接36.8753.13).小忽略不计,小圆绕大圆无滑动滚动一周.该墨点走过的路程为多少厘米?(π + = += =求 的值(2012走美)2012×20122012-2011×20122013 (2012华杯赛)算式1010.55.214.69.25.25.43.74.61.5的值 (2012华杯赛)[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],(2012两岸四地精英赛模拟)1.
8 9 1 2 3 1 2 3 39393 9 (2012希望杯一试)A、BAB60BAl20分钟。若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,则在出发后分钟相遇。977把。那么,此时已经装了车;按l1l套,那么学校购买了套(2012希望杯一试)l6人的旅游团购买飞机票,座位有经济舱和商务舱可选择,其中经济舱的票价720元/人,商务舱的票价是1500元/人。这次购票共花费13080元,则小王购买了张经济舱机票。1234546如果每人都至少做对1道题,只做对1题有7人,5道题都做对的有6人,只做对2道题和只做对3道题的人数相同,那么做对4道题的有 (2012希望杯二试)AB60千米/48千米/时,与(1)(2012走美)平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时,从B地逆流而上到A地要行28小时。现在正值雨季,水流速度为平时的2倍,那么,从A到B再回到A共需 (2012走美)甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地;甲出发5分钟后,乙以每分钟80米的速度从B地出发去A地;结果他们在距离两地中点100米的某处相遇。A、B两地相距 数的
(2012数学解题能力展示初赛)甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,第一次迎面相遇在距离B地间的路程长米。(2012华杯赛)箱子里已有若干个红球和黑球,放入一些黑球后,红球占全部球数的四分之一;再放入一些红球后,红球的数量是黑球的三分之二.若放入的黑球和红球数量相同,则原来箱子里的红球与黑球数量之比为(2012华杯赛)甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食,90袋到乙粮库,则乙粮库存粮的袋数2倍.如果从乙粮库调若干袋到甲粮库,6倍.那么甲粮库原来最少存有袋的粮食.(2012华杯赛)211名同学和四种不同的巧克力,633颗.规定每名同学最多拿三颗巧克力,也可以不拿.若按照所拿巧克力的种类和数量都是否相同分组,则人数最多的一组至少有名同学(2012华杯赛)1953年出生,在今年之前的某一年,9的倍数并且是这一年的各位数字之和,那么这一年他岁.(2012华杯赛)小李和小张在一个圆形跑道上匀速跑步,两人同时同地出发,小李顺时针跑,72秒跑一圈;1张逆时针跑,80秒跑一圈.
,4.,二时,第一条注水管开始单独向水池注水,用时81分钟,所注入的水量等于第二条注水管已注入水池内的水量.然后第二条注水管单独向水池注水49分钟,此时,两条注水管注入水池的总水量相同.之后,两条注水管都继续向水池注水.那么两条注水管还需要一起注水 分钟,方能将水池注满.(2012华杯赛)里山镇到省城的高速路全长189千米,途经县城,里山镇到县城54千米.早上8:30,一辆客车从里山镇开往县城,9:15到达,停留15分钟后开往省城,11:00到达.另有一辆客车于同天早上8:50从省城径直开往里山镇,每小时行驶60千米.那么两车相遇的时间为 :,(2012数学解题能力展示高年级复赛)早上八点十分,菲菲从家步行去上学,三分钟后,狗出发去追她,在离且钱恰好花完,则一共有种购买方案.两人同时向西走,n分钟后,甲追上乙;若两人同时向东走,m分钟后,乙追上甲.m、n均是整数.那么,AB两地的距离是米.(2012两岸四地精英赛模拟)ABC地相遇,此时乙距求AB两地距离.(2012两岸四地精英赛)AB81人,AB10人联系过,AB入了2,3,6三个数,那当小华的乘积魔方构造完毕后,x等于 (2012数学解题能力展示初赛)ABCDEFGH2011,A、B、C、D、E、F、G、H1~8中不同的数字(不同的字母代表不同的数字ABCD=草绿花红了中,汉字代表非零数字,不同汉字代表不同的数字,那么春光明媚所代表的四位数最小 (2012两岸四地精英赛模拟)下面的等式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,而已知“来”=6,那么“来看海到北京”= 北京北京来看海=来看海到北京已将1填入,请你将其它数字也填入.111(2012希望杯一试)将252块巧克力,294盒饼干,336袋牛奶分成相同的份数,并且都没有剩余,那么最多可 (2012希望杯一试)两个不同的三位数被l3除,若得到相同的余数,那么,这两个三位数的和最大是 (2012希望杯二试)甲乙两数的和是231,已知甲数的末位数字是0,如果把甲数末位数字的0去掉,正好等 (2012希望杯二试)有一列数,第1个是1,从第2个数起,们每个数比它前面相邻的数大3,最后一个数是 )个连续的零。 2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD,ABCD=(2012华杯赛)2n位数的前n位数和后n位数各当成一个n位数如果这两个n位数之和的平方正好等2n位数2n(Kabulek)怪数,例如,(3025)23025,3025是一个卡布列克怪数.请问在四位数中有哪些卡布列克怪数?(2012华杯赛98p,p,p,记Np2p2p2,问N3 1, +2, x+99的和为a,如果a的数字和等于50,则x最小为多少?…,,(2102数学解题能力展示高年级复赛)N的每一个倍数abc都满足bcacabN的倍数,称N为完美约数。 (2012两岸四地精英赛模拟)如果一个数满足:它的5倍的数字和是它本身的数字和的一半.我们就把这个数叫做“半仙儿数”.5位“半仙儿数”共有 关的编号是100的倍数.如果刚开始的时候,灯全是亮着的,那么这100个人按完后,还有 倍比A多了10个约数,那么A等 m以11余数和是几?(2012希望杯一试)图中,阴影面积最大的图形是 个(2012希望杯一试)如图6,在由9个相同的小正方形拼成的3×3网格中,标出了9个角。则∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数是 (2012希望杯二试)正方体木块被砍掉了一个角(这里的角,指桑条线相交处剩余部分最多有 (2012希望杯二试)如图所示,两个形状和大小都相同的直角△ACB和△EDF10cm2,每个直角ABEF的面积是cm2。ABE(2012希望杯二试)在长、宽、高分别是10cm、10cm、6cm的长方体的容器中盛有深4cm的水,在向容器中放入5cm的正方体铁块,则水深变为 (2012走美)如图,直角三角形ABC两直角边的长为3、4,M为斜边中点,以两直角边向外作两个正方形。那么三角形MEF的面积是 直角三角形FAB的面积小5,那么长方形ABCD的面积是2cm2、11cm2EBC的中点,OAEABCD (2012华杯赛有两个体积之比为5:8的圆柱,它们的侧面的展开图为相同的长方形,如果把该长方形的长和宽同时增加6,其面积增加了114.那么这个长方形的面积为 (2012华杯赛)右图是一个五棱柱的平面展开图,图中的正方形边长都为2.按图所示数据,这个五棱柱的体积 (2012华杯赛如右图ABCD是平行四边形EAB延长线上一点K为AD延长线上一点.BK,DE相交O.问:ABODECKO的面积是否相等?请说明理由.(2012华杯赛)把一个棱长均为整数的长方体的表面都涂上红色,然后切割成棱长为1的小立方块,其中,两面有红色的小立方块有40块,
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