双曲线几何性质市赛一等奖_第1页
双曲线几何性质市赛一等奖_第2页
双曲线几何性质市赛一等奖_第3页
双曲线几何性质市赛一等奖_第4页
双曲线几何性质市赛一等奖_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

双曲线的几何性质第三课时定义图形方程范围对称性焦点顶点渐近线离心率xyOF1F2M轴——实轴、y轴——虚轴原点——中心轴——实轴、y轴——虚轴原点——中心||a,yR|y|a,Rc,0、c,0a,00,c、0,c0,a||MF1||MF2||=2a0<2a<|F1F2|xyOF1F2M1双曲线基本性质实轴与虚轴互换的两个双曲线叫互为共轭双曲线。xyo共轭双曲线和性质:

(1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;(2)双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上.(3)2共轭双曲线3等轴双曲线实轴与虚轴等长虚轴长=实轴长的双曲线叫等轴双曲线:(1)离心率e=;渐进线为y=±x(2)可化为x2-y2=a2.xyA2OA1B1B2xyA2OA1B1B24双曲线系和双曲线

1共渐近线的：

2共焦点的：

3共离心率的：,y与定点Fc,0的距离与到的距离之比为常数求M的轨迹方程FlMxyO解:设d是点M到直线l的距离,根据题意,所求点轨迹是集合由此得：化简得：c2a22a2y2=a2c2a2设c2a2=b2，就可化为：双曲线的第二定义:到定点F的距离与到定直线l的距离之比为常数的点的轨迹是双曲线。FlMxyO焦点准线说明：1双曲线有两条准线2准线垂直于焦点所在直线3中心到准线的距离为F/解：设双曲线的方程为由题意得解得a=2，c=8∴b2=c2a2=644=60双曲线的方程为例2．双曲线的中心在坐标原点，离心率为4，一条准线方程为,求双曲线的方程。解:轴上,则可设为由已知，有解得：a2=6,b2=3

或a2=22,b2=99，轴上，则可设为由已知，有方程组无解∴双曲线的方程为

或

练习：双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间的距离为4，且经过求双曲线的方程。

焦点半径公式—设M0，y0为双曲线上任意一点，其焦点坐标为F1-c，0、F2c，0，则|MF1|=、|MF2|=|e0a||e0-a|焦半径公式:F2lx

OF1MMd1d2d1d2已知双曲线32y2=3的左,右焦点分别是F1,F2双曲线左支上有一点P,设P到左准线的距离为d,且d,|PF1|,|PF2|恰成等差数列,试求P点的坐标解:由32y2=3;a2=1,b2=3;c2=4∴e=2;∴|PF1|=2d,|PF2|=|PF1|2a=|PF1|2设P(x,y).由已知:2|PF1|=d+|PF2||PF1|=4比由|PF1|=|e0a|=-e0aA已知双曲线上一点到其右焦点距离为81求其到右准线的距离。2求其到左准线的距离。解：由条件得e=2设点P到与焦点F2,0相应准线l的距离为d，则|PF|=2d∴2|PA||PF|=2|PA|2d=2|PA|d至此问题转化为在双曲线上求一点P，使P到定点A的距离与到准线l距离和最小，即到定点A的距离与到准线l距离和最小为直线PA垂直于准线l时，解之得点xyOF1F2PA3,2,F2,0,在双曲线32y2=3上求一点P，使2|PA||PF|的值

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论