浙教版七年级数学下册一课一练附解析：2.4-二元一次方程组的应用

2.4二元一次方程组的应用一、选择题（共8小题）1.楠溪江某景点门票价格：成人票每张元，儿童票每张元．小明买张门票共花了元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 A. B. C. D.2.位同学在植树节这天共种了棵树苗，其中男生每人种棵，女生每人种棵．设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是 A. B. C. D.3.已知，互余，比大．设，的度数分别为，，下列方程组中符合题意的是 A. B. C. D.4.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：则时看到的两位数是 A. B. C. D.5.某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款共计万元，每年需付利息万元，甲种贷款每年的利率是，乙种贷款每年的利率是，若设甲、乙两种贷款的数额分别为万元和万元，则 A.， B.， C.， D.，6.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把长的彩绳截成或的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法 A. B. C. D.7.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过度按第一阶梯电价收费，超过度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度 A.元、元 B.元、元 C.元、元 D.元、元8.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本元，乙种笔记本每本元，每种笔记本至少买本，则张老师购买笔记本的方案共有 A.种 B.种 C.种 D.种二、填空题（共6小题）9.某校积极开展课外兴趣活动．已知七年级一班同学中，参加球类项目的学生与参加艺术类项目的学生共人，且参加球类项目的学生比参加艺术类项目的学生多人．求参加球类和艺术类项目的学生各多少人. ． 解：题中的相等关系有： 参加球类项目的学生人数

； 参加球类项目的学生人数

． 若设参加球类项目的学生有人，参加艺术类项目的学生有人，则根据题意，可列出方程组：10.一个长方形的周长为，长比宽长，设这个长方形的长为，宽为，则根据题意可列出关于，的二元一次方程组是11.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有头，下有足，问鸡兔各几何?此题的答案是：鸡有只，兔有只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有头，下有足，问鸡兔各几何?则此时的答案是：鸡有

只，兔有

只．12.如图，将长方形分割成个灰色长方形与个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为，则

． 13.为了奖励兴趣小组的同学，张老师花元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本元，《数学趣题》每本元，则《数学趣题》买了

本．14.已知是一个三位数，且，则

．三、解答题（共6小题）15.某班组织野外活动，共租了若干辆汽车．若每辆汽车坐人，则余下人没有车坐；若每辆汽车坐人，则最后一辆车只有人．问该班共有多少学生?共租了几辆车? 解；设有学生人，共租汽车辆，则可列出方程组 解这个方程组，得 答：该班共有学生

人，共租了

辆车．16.如图，块相同的长方形地砖和一块边长为的正方形地砖铺成一个边长为的大正方形地砖．试求出长方形地砖的长与宽． 17.小明家承包了一个果园，去年果园收支相抵后，结余元．今年水果丰收，估计收入可比去年增加；并且今年因为改进了种植技术，支出比去年减少，这样今年结余预计比去年多元．计算小明家今年种植水果的收入和支出情况．18.老王有一批货物要从地运往地，准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆．经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表（每次都是满载）： （1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨?（2）现老王租用该公司甲货车辆，乙货车辆，刚好将这批货物运完（满载）．若每吨货的运费为元，则老王应付运输费多少元?19.实验表明，某种气体的体积（）随着温度（）的改变而改变，它的体积可用公式计算．已测得当时，体积；当时，．求：（1），的值．（2）当温度为时该气体的体积．20.一张方桌由个桌面、条桌腿组成．如果木料可以做方桌的桌面个或做桌腿条，现在有木料，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌?能配成多少张方桌?答案1.B 【解析】根据题目找出两个等量关系，即，，列出二元一次方程组，故应选B．2.D 3.C 4.D 【解析】设时看到的两位数中个位数为，十位数为.由题意可知解得答：时看到的两位数是.5.A 【解析】由题意列方程：解得6.C 【解析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长米时，不造成浪费，设截成米长的彩绳根，米长的根，由题意得，，因为，都是正整数，所以符合条件的解为：则共有种不同截法，故选：C．7.A 【解析】设第一阶梯电价每度元，第二阶梯电价每度元．由题意可得，，解得．即：第一阶梯电价每度元，第二阶梯电价每度元．8.D 【解析】设甲种笔记本购买了本，乙种笔记本本．由题意，得，，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，舍去，当，时，，当，时，，当，时，，舍去当，时，，综上所述，共有种购买方案．9.参加艺术类项目的学生人数，参加艺术类项目的学生人数，，10.11.，【解析】设鸡有只，兔有只．由题意得解得所以鸡有只，兔有只．12.【解析】设灰色长方形的长上摆个小正方形，宽上摆个小正方形．解得，．13.【解析】设购买《智力大挑战》本，购买《数学趣题》本．由题意得，且，均为整数．当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．14.【解析】依题意得解得则．15.；；；；；16.设长方形地砖的长为，宽为.由题意，得解得答：长方形地砖的长与宽分别是和.17.设去年小明家果园收入元，支出元，则解得所以小明家今年收入（元）．支出（元）．18.（1）设甲、乙两种货车每辆各运货物吨与吨．得