计控实验报告

数字PID控制器的设计——直流闭环调速试验一、试验目的：1.理解晶闸管直流单闭环调速系统的数学模型和工作原理；2.掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响；3.可以运用MATLAB/Simulink软件对控制系统进行对的建模并对模块进行对的的参数设置；4.掌握计算机控制仿真成果的分析措施。二、试验工具：MATLAB软件（7.0版本）。三、试验内容：已知晶闸管直流单闭环调速系统的转速控制器为PID控制器，如图1所示。试运用MATLAB软件对调速系统的P、I、D控制作用进行分析。四、试验环节：（一）模拟PID控制作用分析：运用MATLAB软件对调速系统的P、I、D控制作用进行分析。（1）比例控制作用分析为分析纯比例控制的作用，考察当Td=0,Ti=∞,Kp=1~5时对系统阶跃响应的影响。MATLAB试验程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=[1:1:5];fori=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);step(Gc),holdonendaxis([00.20130]);legend('kp=1','kp=2','kp=3','kp=4','kp=5');试验成果如图2图图2P控制阶跃响应曲线成果分析观测比例控制作用的阶跃响应曲线知，在比例控制作用下，系统的响应速度与比例系数成正比，比例系数越大，比例作用越强，响应速度越快；同步，可以看出比例系数越大系统的稳态误差越小；不过，比例作用会加大超调量，比例系数越大，系统的超调量越大。（2）积分控制作用分析保持Kp=1不变，考察Ti=0.03~0.07时对系统阶跃响应的影响。MATLAB程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=[0.03:0.01:0.07];fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[Ti(i)1],[Ti(i)0]);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);step(Gcc),holdonendlegend('Ti=0.03','Ti=0.04','Ti=0.05','Ti=0.06','Ti=0.07')试验成果如图3图图3I控制阶跃响应曲线成果分析 比例积分控制作用下的单位阶跃响应可以看出，在开环比例系数不变的状况下，积分作用提高了系统的型别，积分系数变大，系统的响应速度变慢。（3）微分控制作用分析为分析微分控制的作用，保持Kp=0.01，Ti=0.01,考察Td=12~84时对系统阶跃响应的影响。Matlab程序G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=0.01;Ti=0.01;Td=[12:36:84];fori=1:length(Td)Gc=tf(Kp*[Ti*Td(i)Ti1],[Ti0])Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);step(Gcc),holdonendlegend('Td=12','Td=48','Td=84');仿真成果如图4图图4D控制阶跃响应曲线成果分析又系统单位阶跃响应曲线可知，在微分作用下，微分系数越小，系统的响应速度越快，同步系统的振荡减小，更有助于系统的动态性能的改善。（二）数字PID控制作用分析：仿照上述过程，独立完毕PID离散化仿真程序编写及成果分析。比例控制作用下，取采样时间0.001秒。ts=0.001;G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=[1:1:5];fori=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);dsys=c2d(Gc,ts,'z');step(dsys),holdonendaxis([00.20130]);legend('kp=1','kp=2','kp=3','kp=4','kp=5');仿真成果如图5图图5数字P控制阶跃响应曲线（2）比例积分控制作用下，取采样时间0.001秒。ts=0.001;G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=[0.03:0.01:0.07];fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[Ti(i)1],[Ti(i)0]);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);dsys=c2d(Gcc,ts,'z');step(Gcc),holdonendlegend('Ti=0.03','Ti=0.04','Ti=0.05','Ti=0.06','Ti=0.07')仿真成果如图6图图6数字I控制阶跃响应曲线比例积分微分控制作用下，取采样时间0.05秒。clcclearfigure(1);gridonholdoncolor=['r','g','b','y','m']ts=0.001;G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Ti=0.01;Td=0.084;kp1=1:1:5fori=1:length(kp1)kp=kp1(i);dsys=c2d(G,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;y1=0;y2=0;y3=0;x=[000]';error1=0;fork=1:1:400time(k)=k*ts;rin(k)=1;u(k)=kp*x(1);%+ts/Ti*kp*x(3)+Td*kp*x(2)/ts;yout(k)=-den(2)*y1-den(3)*y2-den(4)*y3+num(2)*u1+num(3)*u2+num(4)*u3;error(k)=rin(k)-yout(k)*0.01178;u3=u2;u2=u1;u1=u(k);y3=y2;y2=y1;y1=yout(k);x(1)=error(k);x(2)=(error(k)-error1);x(3)=x(3)+error(k);error1=error(k);endplot(time,yout,color(i));endlegend('kp=1','kp=2','kp=3','kp=4','kp=5');仿真成果如图7图图7数字PID控制作用仿真成果图成果分析：数字PID与模拟PID的性能相似。在PID控制作用下，在微分系数和积分系数不变的状况下，比例系数越大，系统的响应速度越快，同步系统稳态误差越小，但可以看出，比例系数增大会使系统的振荡加剧。试验三复杂规律数字控制器的设计----DALIN算法用于温度控制试验一、试验目的：1．理解具有纯滞后的温度控制系统的数学模型和工作特点；2．理解DALIN（大林）算法工作原理并掌握控制器参数对系统性能的影响；3．可以运用MATLAB/Simulink软件对控制系统进行对的建模并对模块进行对的的参数设置；4．掌握计算机控制仿真成果的分析措施。二、试验工具：MATLAB软件（7.0版本）。三、试验内容：1．试验原理图1单回路温度控制系统图1中：D(z)为数字调整器传递函数；A/D环节近似为一采样开关；H0(s)为D/A环节传递函数，采用零阶保持器；G0(s)为温度被控对象函数，次环节可近似认为是一种纯滞后一阶惯性环节，因此系统是一种具有零阶保持器的单变量调整系统。根据大林算法的控制原理，将期望的闭环响应设计成一阶惯性加纯迟延，然后反过来得到能满足这种闭环响应的控制器。设图1所示单回路温度控制系统中，G0(s)为被控对象，D(z)为大林控制器，闭环控制系统传递函数为则有：由此我们可以懂得，假如能事先设定系统的闭环对应，则可得控制D(z)。2．试验设计假定被控对象为：采样时间为0.5s，期望的系统闭环传递函数为：，其中0.15s为校正后闭环系统的时间常数。为便于比较，运用MATLAB软件使用大林算法及PID（KP=1.0,KI=0.50,KD=0.10）算法分别对一阶惯性纯滞后温度系统进行控制，并分析两种算法的优缺陷。四、试验环节：运用MATLAB软件使用大林算法及PID算法分别对温度控制系统进行控制，并且分析各自的优缺陷。MATLAB程序设计详细环节如下1．被控对象离散化：num=[1]den=[0.41]G=tf(num,den)%被控对象传递函数G.iodelay=0.76;dsys1=c2d(G,ts,'z');%广义被控对象脉冲传递函数2．期望闭环系统离散化：2．期望闭环系统离散化：%整个闭环离散化num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');%期望闭环传递函数sys2=tf([1],[0.151],'inputdelay',0.76)dsys2=c2d(sys2,ts,'z');%期望闭环脉冲传递函数3．设计DALIN控制算法：%由公式，设计大林控制器，得[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');%期望闭环传递函数sys2=tf([1],[0.151],'inputdelay',0.76)dsys2=c2d(sys2,ts,'z');%期望闭环脉冲传递函数dsys=1/dsys1*dsys2/(1-dsys2);%大林算法控制器脉冲传递函数[num,den]=tfdata(dsys,'v');得Num=[0.7981-0.0909-0.04540.00170000]；Den=[00.45120.2301-0.3782-0.2712-0.03350.00160]；4．与一般PID控制进行比较：%使用大林算法，由den和num的值与公式,经计算推出u(k)的体现式yout(k)=-den1(2)*y1+num1(2)*u2+num1(3)*u3;%被控对象输出%返回大林算法中的参数Num=[0.7981-0.0909-0.04540.00170000]；Den=[00.45120.2301-0.3782-0.2712-0.03350.00160]；%使用一般PID算法，位置式数字PID控制算法公式并KP=1.0,KI=0.50,KD=0.10程序达林算法程序：ts=0.5;num=[1]den=[0.41]G=tf(num,den)%被控对象传递函数G.iodelay=0.76;dsys1=c2d(G,ts,'z');%广义被控对象脉冲传递函数[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');%期望闭环传递函数sys2=tf([1],[0.151],'inputdelay',0.76)dsys2=c2d(sys2,ts,'z');%期望闭环脉冲传递函数dsys=1/dsys1*dsys2/(1-dsys2);%大林算法控制器脉冲传递函数[num,den]=tfdata(dsys,'v');u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;u4=0;u5=0;y1=0;error1=0;error2=0;error3=0;fork=1:1:50time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;yout(k)=-den1(2)*y1+num1(2)*u2+num1(3)*u3;%被控对象输出error(k)=rin(k)-yout(k);u(k)=(num(1)*error(k)+num(2)*error1+num(3)*error2+num(4)*error3...%控制器输出-den(3)*u1-den(4)*u2-den(5)*u3-den(6)*u4-den(7)*u5)/den(2);u5=u4;u4=u3;u3=u2;u2=u1;u1=u(k);y1=yout(k);error3=error2;error2=error1;error1=error(k);endsubplot(2,1,1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');title('DALINmethod');gridon%######################PID控制器输出#################################PID程序：u1=0.0;u2=0.0;u3=0.0;u4=0;u5=0;y1=0;error1=0;error2=0;error3=0;ei=0;fork=1:1:50time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;yout(k)=-den1(2)*y1+num1(2)*u2+num1(3)*u3;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;u(k)=1.0*error(k)+0.1*(error(k)-error1)/ts+0.50*ei;%PID控制器输出y1=yout(k);error3=error2;error2=error1;error1=error(k);u3=u2;u2=u1;u1=u(k);y1=yout(k);error3=error2;error2=error1;error1=error(k);endsubplot(2,1,2)plot(time,rin,'b',time,yout,'g');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');title('PIDmethod');gridon六、试验成果及分析：1．采用大林控制算法，画出阶跃响应曲线,仿真曲线如图上2。2.采用一般PID控制算法，画出阶跃响应曲线仿真曲线如图2下。图图2达林算法和PID算法系统输出曲线分析采用大林控制算法与PID控制算法相比较的控制效果。从系统的响应曲线可知，采用大林算法控制器的系统响应速度比采用PID控制器的系统的响应速度快，并且系统输出无振荡。由此可见，大林算法比PID的控制效果更好。至少拍计算机控制系统的设计一、试验目的：1．学习并掌握有纹波至少拍控制器的设计和Simulink实现措施；2．研究至少拍控制系统对三种经典输入的适应性及输出采样点间的纹波；3．学习并掌握至少拍无纹波控制器的设计和Simulink实现措施；4．研究输出采样点间的纹波消除措施以及至少拍无纹波控制系统对三种经典输入的适应性。二、试验工具：MATLAB软件（7.0版本）。三、试验内容：1．试验原理至少拍设计，是指系统在经典输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，通过至少拍（有限拍）使系统输出的系统稳态误差为零。因此，至少拍控制系统也称至少拍无差系统或至少拍随动系统，它实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统调整时间最短或尽量短，即对闭环Z传递函数规定迅速性和精确性。下面以一种详细实例简介至少拍系统的设计和仿真。考虑图1所示的采样数字控制系统，被控对象的脉冲传递函数为图1至少拍采样数字控制系统设采样周期T=1s，首先求取广义被控对象的脉冲传递函数：广义被控对象我们懂得，至少拍系统是按照指定的输入形式设计的，输入形式不一样，数字控制器也不一样。因此，对三种不一样的输入信号分别进行考虑：单位阶跃信号：计算可得到至少拍数字控制器为检查误差序列：由误差的变换函数得知，所设计的系统当k>1后，e（k）=0就是说，一拍后来，系统输出等于输入，设计对的。②单位速度信号：原理同上，我们可以得到：检查误差：从E(z)看出，按单位速度输入设计的系统，当k不小于等于2之后，即二拍之后，误差e（k）=0，满足题目规定。单位加速度信号：可知，按加速度输入信号设计的系统当k不小于等于，即三拍之后，误差e（k）=0。2．试验设计将所得成果分别用Matlab中的Simulink工具箱进行仿真，并将输入、输出和误差三条曲线放置在同一图像内，比较三种状况下的跟随特性。四、试验环节：在三种输入（单位阶跃/速度/