




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年山东省菏泽市成武实验中学高二数学文测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点且,则此椭圆离心率的取值范围是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C2.如图,用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为
(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:A略3.观察下列算式:,,,,,,,,……用你所发现的规律可得的末位数字是()A.2 B.4 C.6 D.8参考答案:D【分析】通过观察可知,末尾数字周期为4,据此确定的末位数字即可.【详解】通过观察可知,末尾数字周期为,,故的末位数字与末尾数字相同,都是8.故选D.【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,由归纳推理所得的结论不一定正确,通常归纳的个体数目越多,越具有代表性,那么推广的一般性命题也会越可靠,它是一种发现一般性规律的重要方法.4.已知复数z满足(其中i为虚数单位),则z的共轭复数(
)A.i B.-i C. D.参考答案:A【分析】利用等式把复数z计算出来,然后计算z的共轭复数得到答案.【详解】,则.故选A【点睛】本题考查了复数的计算和共轭复数,意在考查学生对于复数的计算能力和共轭复数的概念,属于简单题.5.已知等式,则的值分别为()A.
B.
C.
D.参考答案:D根据题意,由于等式,则,的值分别为可知答案为D。6.把函数的图象,向右平移个单位后,所得图像的一条对称轴方程为(
)A、
B、
C、
D、参考答案:A略7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,当点Q在(
)位置时,平面D1BQ∥平面PAO.A.Q与C重合
B.Q与C1重合C.Q为CC1的三等分点
D.Q为CC1的中点参考答案:D8.已知点C为抛物线的准线与轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点。若,则向量与的夹角为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A9.已知向量=(1,x),=(1,﹣x),若2+与垂直,则||=() A.4 B. 2 C. D. 参考答案:B略10.已知椭圆的两个焦点分别为F1,F2,斜率不为0的直线l过点F1,且交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为(
).A.10 B.16 C.20 D.25参考答案:C解:由题意可得,周长:,故选.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为
.参考答案:【考点】等比数列的性质.【分析】先根据等差中项可知4S2=S1+3S3,利用等比数列的求和公式用a1和q分别表示出S1,S2和S3,代入即可求得q.【解答】解:∵等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,∴an=a1qn﹣1,又4S2=S1+3S3,即4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2),解.故答案为12.已知圆:的面积为πr2,类似的,椭圆:的面积为__.参考答案:πab【分析】根据类比推理直接写的结论即可.【详解】圆中存在互相垂直的半径,圆的面积为:椭圆中存在互相垂直的长半轴和短半轴,则类比可得椭圆的面积为:πab本题正确结果:πab【点睛】本题考查类比推理的问题,属于基础题.13.有一个简单的随机样本:10,12,9,14,13则样本平均数=
,样本方差s2=. 参考答案:11.6,3.44.【考点】极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数. 【专题】概率与统计. 【分析】根据平均数和方差的定义分别进行计算即可. 【解答】解:根据平均数的公式得==. 样本方差s2==3.44. 故答案为:11.6,3.44. 【点评】本题主要考查平均数和方差的计算,根据平均数和方差的公式是解决本题的关键. 14.四棱锥的底面为正方形,底面,,则点到平面的距离为___________.参考答案:15.已知等差数列{an}的前n项和为,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则=
参考答案:100略16.若,则的最小值是
参考答案:略17.有下面四个判断:①命题:“设、,若,则”是一个假命题②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题③命题“、”的否定是:“、”④若函数的图象关于原点对称,则其中错误的有
.参考答案:①
②
③
④略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}满足,前项和。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设等比数列{bn}满足,,求{bn}前n项和Tn参考答案:解:(1)设的公差为,由已知条件得,化简得,解得,故通项公式,即(2)由(1)得,设的公比为,则,从而故的前项和
19.某班主任对全班40名学生进行了作业量多少的调查.数据如下表:
认为作业多认为作业不多总计喜欢玩游戏2010
不喜欢玩游戏28
总计
(Ⅰ)请完善上表中所缺的有关数据;(Ⅱ)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“喜欢玩游戏与作业量的多少有关系”?P(x2≥k)0.100
0.050
0.010k2.706
3.841
6.635附:χ2=.参考答案:【考点】BO:独立性检验的应用.【分析】(Ⅰ)根据题意填写列联表即可;(Ⅱ)计算观测值,对照临界值得出结论.【解答】解:(Ⅰ)填写列联表,如下;
认为作业多认为作业不多总计喜欢玩游戏201030不喜欢玩游戏2810总计221840…(Ⅱ)将表中的数据代入公式:χ2=,得x2=,…计算得χ2≈6.599>3.841,所以有95%把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系…20.已知函数f(x)=ex+ax,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;(2)若b>0,f(x)≥(b﹣1)x+c,求b2c的最大值.参考答案:【考点】6B:利用导数研究函数的单调性;6E:利用导数求闭区间上函数的最值.【分析】(1)求出函数的导数,计算f′(0)=0,求出a的值,求出函数的单调区间即可;(2)问题转化为ex﹣bx≥c,令g(x)=ex﹣bx,根据函数的单调性求出g(x)的最小值,得到b2c≤b3﹣b3lnb,令h(b)=b3﹣b3lnb,根据函数的单调性求出其最大值即可.【解答】解:(1)函数f(x)的定义域为(﹣∞,+∞),因为f'(x)=ex+a,由已知得f'(0)=0,∴a=﹣1,当x>0时,f'(x)=ex﹣1>0,当x<0时,f'(x)<0,所以函数f(x)的单调递增区间为(0,+∞),单调递减区间为(﹣∞,0).(2)不等式f(x)≥(b﹣1)x+c转化为ex﹣bx≥c,令g(x)=ex﹣bx,g'(x)=ex﹣b,由g'(x)>0得,x>lnb,g'(x)<0得x<lnb,所以函数g(x)在(﹣∞,lnb)上为减函数,在(lnb,+∞)上为增函数,所以g(x)min=g(lnb)=b﹣blnb,∴c≤b﹣blnb,∴b2c≤b3﹣b3lnb,令h(b)=b3﹣b3lnb,则h'(b)=b2(2﹣3lnb),由h'(b)>0得得,所以函数h(b)在上为增函数,在(,+∞)上为减函数,所以h(b)的最大值为h()=e2,此时b=,所以b2c的最大值为.21.已知函数
(1)讨论的单调性.
(2证明:
(,e为自然对数的底数)参考答案:(1)a=0时;时,;-1<a<0时,
;(2)见解析(1)a=0时
(2)时,
(3)-1<a<0时,
(2)由(1)知a=-1时,在R上递减.
,
22.过M(﹣1,0)做抛物线C:y2=2px(p>0)的两条切线,切点分别为A,B.若.(1)求抛物线C的方程;(2)N(t,0),(t≥1),过N任做一直线交抛物线C于P,Q两点,当t也变化时,求|PQ|的最小值.参考答案:【考点】抛物线的标准方程;直线与抛物线的位置关系.【分析】(1)?MA?MB=90°,由抛物线的对称性可得:KMA=1,直线l的方程与抛物线方程联立化为:y2﹣2px+2p=0.利用△=0,即可得出p.(2)设PQ的方程为:x=my+t,代入抛物线方程可得y2﹣4my﹣4t=0,t≥1.△>0,设P(x1,y1),Q
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025全面的家电电子产品购销总合同
- 疫情防护家长会课件模板
- 道路施工安全管理课件
- 2025合同谈判策略及案例分析
- 江苏省射阳二中学2026届中考适应性考试物理试题含解析
- 2025桥梁建筑施工合同书
- 疫情健康防护课课件下载
- 道德与法律说课课件
- 2025年起未签订合同的员工将不受《劳动法》保护和管理
- 畜牧业经营管理课件教学
- 2025年中医养生茶饮课件
- 医院病患信息保密与隐私保护培训
- 《企业培训与发展课件-人才储备与管理体系》
- 桥梁安全知识讲座
- 《焊接品质管理培训》课件
- 2025年浙江衢州市大花园集团招聘31人高频重点提升(共500题)附带答案详解
- 光伏电站培训
- 软件项目服务保障方案
- 保险钱教育金课件
- Profinet(S523-FANUC)发那科通讯设置
- 肌力分级护理课件
评论
0/150
提交评论