2023-2024学年辽宁省盘锦重点中学八年级（上）期初数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年辽宁省盘锦重点中学八年级（上）期初数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.364的平方根是(

)A.±2 B.−2 C.2 2.如果x>y，则下列变形中正确的是(

)A.−12x>−12y 3.今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有(

)A.2种 B.3种 C.4种 D.5种4.下列命题是假命题的是(

)A.垂线段最短

B.两个角的和等于180°，这两个角是邻补角

C.对顶角相等

D.5.估计23+1的值在A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠E

A.35° B.55° C.115°7.如图，是象棋盘的一部分.若“帅”位于点(1,-2)上，“相”位于点(3,-2)A.(-1,1) B.(-8.下列说法不正确的是(

)A.x轴上的点的纵坐标为0

B.点P(−1,3)到y轴的距离是1

C.若点A(−a9.在平面直角坐标系内，P(2x−6,A.3<x<5 B.−3<10.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x人，羊价y钱，则下面所列方程组正确的是(

)A.5x=y−457x=y二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.在实数−23，0，6，−π，4，327，2.212.要想了解七年级1100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.其中正确的是______．13.已知关于x、y的方程组x+2y=4n2x+14.若代数式xx−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是15.如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°

16.若关于x的不等式2x−a≤1有2个正整数解，则a17.某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%.设进价为x元，则x18.甲、乙、丙三人所处位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2,3)”，丙说：“以我的位置为坐标原点，乙的位置是(−3,三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题4.0分)

计算：49−20.(本小题8.0分)

解下列方程组：(1)x−3y21.(本小题8.0分)

解不等式(组)：

(1)解不等式3x+12−5x−122.(本小题6.0分)

如图，直线AB和CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE23.(本小题8.0分)

如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为(1,4)、(6,1)．

(1)在图中标出24.(本小题8.0分)

为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)，按照完成时间分成五组：“A组：t≤45”“B组：45<t≤60”“C组：60<t≤75”“D组：75<t≤90”E组：t>90”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题．

(1)这次调查的样本容量是25.(本小题12.0分)

如图，直线AB，CD被EF所截，∠CNF=∠BME，MP平分∠BMF，NQ平分∠DNF26.(本小题12.0分)

义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的13.请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵364=4，4的平方根为±2，

∴±2．

2.【答案】D

【解析】解：A、两边都乘以−12，得−12x<−12y，故A错误；

B、两边都乘以12，得12x>12y，故B错误；

C、左边乘3，右边乘5，无法判断，故C错误；

D、两边都减3，得x−3>y−3，故D正确；

故选：D．

根据不等式的性质：不等式两边加(3.【答案】B

【解析】【分析】

根据题意设未知数建立二元一次方程，找出未知数x和y之间存在的等量关系，由踢平场数是负场数的整数倍找出符合题意的情况即可．

本题考查了二元一次方程的应用．重点要根据整数倍的要求找出合适的数值．

【解答】

解：设小虎足球队平了x场，负了y场，由题可知胜了(17−x−y)场，依题意得，

3(17−x−y)+x=16，

化简可得2x+3y=35，

∵踢平场数是负场数的整数倍，

且x和y都为整数，

∴当x4.【答案】B

【解析】解：A、垂线段最短，是真命题，不符合题意；

B、两个角的和等于180°，这两个角是互为补角，不一定是邻补角，故本选项说法是假命题，符合题意；

C、对顶角相等，是真命题，不符合题意；

D、等角的补角相等，是真命题，不符合题意；

故选：B．

根据垂线段最短、邻补角的概念、对顶角相等、补角的概念判断即可．

5.【答案】C

【解析】解：∵16<23<25，

∴16<23<25，

即4<236.【答案】D

【解析】解：因为EO⊥AB，

所以∠EOB=90°．

又因为∠COE=35°，

所以∠COB=∠COE+∠B7.【答案】C

【解析】【分析】

根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标．

【解答】

解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为(−2,1)8.【答案】D

【解析】解：A、x轴上点的纵坐标为0，正确，不符合题意；

B、点P(−1,3)到y轴的距离是1，正确，不符合题意；

C、若点A(−a−1,2)在第二象限，则−a−1<0，解得a>−1，正确，不符合题意；

D、若xy<0，那么x>0，y<09.【答案】A

【解析】解：∵点P(2x−6,x−5)在第四象限，

∴2x10.【答案】A

【解析】解：根据题意，可得：5x=y−457x=y+3．

故选：A．

首先根据若每人出5钱，还差4511.【答案】2

【解析】解：4=2，327=3，

故在实数−23，0，6，−π，4，327，2.2中，无理数有612.【答案】②④【解析】解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；

②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；

③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；

④300是样本容量，故④符合题意；

故答案为：②④．

13.【答案】23【解析】解：x+2y=4n①2x+y=2n−1②，

①+②得：3x+3y=6n−1，

314.【答案】x≥0且【解析】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x≥0且x−1≠0，

解得：x≥0且x≠1．

故答案为：x≥0且15.【答案】40

【解析】解：∵AB//EF, ∴∠BEF=∠ABE=7016.【答案】3≤【解析】解：解不等式2x−a≤1得：x≤a+12，

根据题意得：2≤a+12<3，

解得：3≤a<517.【答案】440≤【解析】解：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：

5281+20％⩽x⩽5281+10％，

解得440≤x≤480．

则x的取值范围是440≤x≤480．

故答案为：18.【答案】(−2,【解析】解：以甲为坐标原点，乙的位置是(2,3)，则以乙为坐标原点，甲的位置是(−2,−3)；

以丙为坐标原点，乙的位置是(−3,−2)，则以乙为坐标原点，丙的位置是(3,2)．

故答案为：19.【答案】解：原式=7−(−54【解析】根据实数的运算法则即可求出答案．

本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：(1)②−①得：4y=16，

解得：y=4，

把y=4代入②得：x+4=6，

解得：x=2，

则方程组的解为x=2y=4；

(2)方程组整理得：3x−【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(221.【答案】解：(1)3x+12−5x−14≤1，

去分母，得2(3x+1)−(5x−1)≤4，

去括号，得6x+2−5x+1≤4，【解析】(1)先去分母，再去括号，移项、合并同类项求出不等式的解集；

(222.【答案】解：因为∠COE：∠EOD=4：5，∠COE+∠EOD=180°，【解析】要求∠BOD，只要求出它的对顶角∠AOC的度数即可．由图示可得，∠COE与∠EOD互为邻补角，即∠C23.【答案】解：(1)如图：点A、B即为所求；

(2)三角形AO【解析】(1)根据坐标与点的关系作图；

(224.【答案】100

72°【解析】解：(1)根据题意得：25÷25%=100，

∴这次调查的样本容量是100，

100−10−20−25−5=40，

补全条形统计图，如图所示：

故答案为：100；

(2)根据题意得：20÷100×360°=72°，

则B组的圆心角为72°；

故答案为：72°；

(3)根据题意得：2000×9525.【答案】解：(1)AB//CD，PM//QN，

理由：∵∠BME=∠AMN，∠CNF=∠BME，

∴∠ANF=∠AMN，

∴AB//CD，

∴∠B【解析】(1)根据平行线的判定和性质定理以及角平分线的定义即可得到结论；

(226.【答案】解：(1)设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为(x−20)元，

5x+4(x−20)=820，

x=100，

x−20=80，

购买A型100元，B型80元；

(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60−m)块，

100m+80(60−m)≤5240m>【解析】(1)设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为(x−20)