简单的鸡兔同笼

简单的“鸡兔同笼”问题知识对对碰：3、一名学生参加数学竞赛，评分标准是做对一题3、一名学生参加数学竞赛，评分标准是做对一题得8分，做错一题倒扣3分，这名学生做100道题，共得了64分，问：他答错了多少题？解决这类问题的思路是：先假设笼子里装的全是鸡，就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔。解决“鸡兔同笼“问题的基本关系式是：兔数=（实际脚数一2X鸡兔总数）：（4—2）。4、鸡、兔同笼，兔比鸡多4、鸡、兔同笼，兔比鸡多2只，兔和鸡共有116只脚，求鸡和兔各有多少只？例1、鸡、兔同笼，有35个头，100只脚，问有鸡、兔各多少只？例例2、 30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？5、丽新纺织厂工会买了甲、乙两种电影票，甲种电影票每张15元，乙种电影票每张10元，乙种电影票比甲种电影票多买了10张，共用去1350元，甲、乙两种电影票各买了多少张？例3、 小明计算20道竞赛题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，结果小明得了60分，他做对了几道题？例4、鸡、兔同笼，鸡比兔多14只，共有136只脚，鸡、兔各有多少只？随堂小测1、鸡、兔同笼，有脚160只，头50个，问：鸡、兔各多少只？2、买2角邮票和5角邮票共36张，总价为12元。问：买2角和5角的邮票各多少张?柱圆锥综合应用1、把一个底面半径是10厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个半径为12厘米的圆锥形钢材，圆锥的高是多少厘米？2、把一个底面积是125.6平方分米，高60厘米的圆柱形钢材，铸成一个底面半径是30厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？2、关于横切和纵切时，圆柱和圆锥表面积增加的问题圆柱：（1） 当圆柱被横切成几段小圆柱时，每切一次表面积增加两个与原圆柱底面积相等的底面积。（2） 当圆柱沿着底面直径被纵切时，表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。（3） 当圆锥沿着底面直径被纵切时，表面积就增加两个三角形，底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。1、一根长2米的圆柱形木头，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？2、一个圆柱，沿底面的一条直径纵向切开后，得到边长为8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少？3、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米。原来这块圆锥形糕点的体积是多少九、工程问题工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种”工程习惯”，这一类问题称之为”工程问题”。解题关键是把”一项工程”看成一个单位，运用公式：工作效率乂工作时间=工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。学解应用题工程问题思路指点工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量：工作效率=工作时间。工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。例1一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“1”。甲队修建需要12天，修建1天完成这项工程的1/12；乙队修建需要20天，修建1天完成这项工程的1/20。甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程的1/12+1/20=2/15，工作总量“1”中包含了多少个2/15，就是两队共同修建完成这项工程所需要的天数。1^（1/12+1/20）=1^2/15=15/2（天）练习：一段公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独修要15天完成，甲、乙、丙三队合修，需要几天完成？例2一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，两队合做，多少天完成全部工程的3/4?［思路说明］把甲、乙两队合做的工作量3/4，除以甲、乙两队的效率之和1/8+1/10=9/40，就是甲乙合做完成全部工程的3/4所需要的时间。3/4：（1/8+1/10）=3/4^9/40=10/3（天）练习：一项工程，单独完成，甲队需8天，乙队需12天。两队合干了一段时间后，还剩这项工程的1/6没完成。问甲、乙两队合干了几天？例3东西两镇，甲从东镇出发，2小时行全程的1/3，乙队从西镇出发，2小时行了全程的1/2。两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？［思路说明］②由甲2小时行了全程的1/3，可知甲每小时行全程的1/3：2=1/6；由乙2小时行全程的1/2，可知乙每小时行全程的1/2：2=1/4。把东西两镇的路程“1”，除以甲、乙的速度之和，就可得到两人同时出发相向而行的相遇时间。综合算式：1：（1/3：2+1/2：2）=1：（1/6+1/4）=1：5/12=12／5（小时）练习：打印一份稿件，小张5小时可以打完份稿件的1/3，小李3小时可以打完这份稿件的1/4,如果两人合打多少小时完成？例4一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？［思路说明］把一项工程的工作总量看作“1”，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天，完成这项工程的1/6，甲独做18天可以完成，甲做一天完成这项工程的1／18。把甲、乙工作效率之和，减去甲的工作效率1/18，就可得到乙的工作效率：1/6—1/18=1/9。工作总量“1”中包含了多少个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。1：（1/6—1/18）=1：1/9=9（天）练习：一批货物，用大小两辆卡车同时运送，5小时可以运完。如果用小卡车单独运，15小时可以运完。问大卡车单独运几小时可以运完？例5加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？［思路说明］题目要求剩下的工作量由丙1人做，还要几天完成，必须知道剩下的工作量和丙的工作效率。加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，甲一天加工一批零件的1／10；乙要15天完成，乙一天加工一批零件的1／15；丙要12天完成，丙一天加工一批零件的1／12。甲、乙合做一天，完成这批零件的1/10+1/15=1/6，合做5天完成这批零件的1/6X5=5/6,工作总量“1”减去甲、乙合做5天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量由丙1人做还要几天完成。综合算式：［1—（1/10+1/15）X51^1/12=［1—1/6X5］^1/12=1/6：1/12=2（天）练习：加工一批零件，甲独做要8天完成，乙独做要7天完成，丙独做要14天完成，三人合作2天后，甲因病休息，乙、丙两人继续合做还要几天完成？例6一件工程，甲、乙合