![2020-2021学年北师大版九年级数学下册第三章3.6直线和圆的位置关系 同步测试 (三)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/540cf1561a3b76a6540022915e9061e5/540cf1561a3b76a6540022915e9061e51.gif)
![2020-2021学年北师大版九年级数学下册第三章3.6直线和圆的位置关系 同步测试 (三)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/540cf1561a3b76a6540022915e9061e5/540cf1561a3b76a6540022915e9061e52.gif)
![2020-2021学年北师大版九年级数学下册第三章3.6直线和圆的位置关系 同步测试 (三)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/540cf1561a3b76a6540022915e9061e5/540cf1561a3b76a6540022915e9061e53.gif)
![2020-2021学年北师大版九年级数学下册第三章3.6直线和圆的位置关系 同步测试 (三)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/540cf1561a3b76a6540022915e9061e5/540cf1561a3b76a6540022915e9061e54.gif)
![2020-2021学年北师大版九年级数学下册第三章3.6直线和圆的位置关系 同步测试 (三)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/540cf1561a3b76a6540022915e9061e5/540cf1561a3b76a6540022915e9061e55.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
北师大版九年级数学下册第三章
3.6直线和圆的位置关系同步测试(原卷版)
一.选择题
1.设。0的半径为3,点0到直线1的距离为d,若直线1与。。至少有一个公共
点,则d应满足的条件是()
A.d=3B.dW3C.d<3D.d>3
2.在RtAABC中,ZC=90°,AC=6cm,则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC
的位置关系是()
A.相离B.相切C.相交D.外离
3.如图,在平面直角坐标系中,已知C(3,4),以点C为圆心的圆与y轴相
切.点A、B在x轴上,且OA=OB.点P为。C上的动点,ZAPB=90°,则AB
长度的最小值为()
4.已知。0的半径为10cm,如果一条直线和圆心0的距离为10cm,那么这条直
线和这个圆的位置关系为()
A.相离B.相切C.相交D.相交或相离
5.下列说法正确的是()
A.等弦所对的弧相等
B.弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心
C.垂直于半径的直线是圆的切线
D.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的。P的圆心P的坐标为(-3,0),
将。P沿x轴正方向平移,使。P与y轴相切,则平移的距离为()
A.1B.1或5C.3D.5
1
7.如图,ZABC=70°,0为射线BC上一点,以点0为圆心,工0B长为半径做
2
©0,要使射线BA与。0相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转()
A.35°或70°B.40°或100°C.40°或90°D.50°或110°
8.已知。。的半径为2,直线1上有一点P满足P0=2,则直线1与。0的位置关
系是()
A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交
9.如图,PAB为。。的割线,且PA=AB=3,P0交。0于点C,若PC=2,则
的半径的长为()
224
10.同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm.当手柄的一端
勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为50cm时,铁环所在的圆与手柄所在的
直线的位置关系为()
A.相离B.相交C.相切D.不能确定
2
11.如图,等边AABC的周长为6“,半径是1的。。从与AB相切于点D的位置
出发,在aABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位
置,则。0自转了()
A.2周B.3周C.4周D.5周
12.如图,在△ABC/ZC=40°,ZA=60°.以B为圆心,适当长度为半径
作弧,分别交AB,BC于点D,E;分别以D,E为圆心,大于工DE长度为半径作
2
弧,两弧交于点F;作射线BP,交AC于点P,过点P作PMLAB于M;以P为圆
心,PM的长为半径作。P.则下列结论中,错误的是()
A.ZPBA=40°B.PC=PB
C.PM=MBD.OP与aABC有4个公共点
二.填空题
13.如图,。。的半径0C=5cm,直线1_LOC,垂足为H,且1交。。于A、B两点,
AB=8cm,则1沿0C所在直线向下平移cm时与。0相切.
14.如图,与直线L相离,圆心0到直线L的距离0B=2«,0A=4,将直
线L绕点A逆时针旋转30°后得到的直线b刚好与相切于点C,则0C
3
15.在平面直角坐标系内,以原点0为圆心,2为半径作。0,点P在直线y=
x+6上运动,过点P作的一条切线,切点为B,则PB的最小值为
16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线BD上的动点,以BP为
直径作圆,当圆与矩形ABCD的边相切时,BP的长为.
17.如图,在矩形ABCD中,已知AB=6,BC=4,以CD为直径作。0,将矩形
ABCD绕点C旋转,使所得矩形A,B'CU的边A'B,与。0相切,切点为M,
边CD'与。。相交于点N,则CN的长为.
18.如图,PT是。。的切线,T为切点,PA是割线,交。0于A、B两点,与直
径CT交于点D.已知CD=2,AD=3,BD=4,那PB=.
三.解答题
19.已知。。的周长为6n,若某直线1上有一点到圆心0的距离为3,试判断直
线1与。0的位置关系.
4
20.如图,在RtZ^ABE中,ZB=90°,以AB为直径的。0交AE于点C,CE的
垂直平分线FD交BE于点D,连接CD.
(1)判断CD与。0的位置关系,并证明;
(2)若AC=6,CE=8,求。0的半径.
21.圆心0到直线L的距离为d,。。半径为r,若d、r是方程/-6x+m=0的两
个根,且直线L与。0相切,求m的值.
22.如图,在AABC中,0是AB边上的点,以0为圆心,0B为半径的。。与AC
相切于点D,BD平分/ABC,AD=«0D,AB=12,求CD的长.
5
23.如图,在直角坐标系中,以点C(2,0)为圆心,以3为半径的圆分别交x
轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,过点B的直线交x轴负半轴于点D(-
0).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求证:直线BD是OC的切线.
24.已知点0是菱形ABCD对角线BD上的点,以点0为圆心,OB为半径的圆与
CD相切于点C.
(1)求证:AD与。0相切;
(2)若圆0的半径为6,求菱形的边长.
6
北师大版九年级数学下册第三章
3.6直线和圆的位置关系同步测试(解析版)
一.选择题
1.设。0的半径为3,点0到直线1的距离为d,若直线1与。。至少有一个公共
点,则d应满足的条件是()
A.d=3B.dW3C.d<3D.d>3
解:因为直线1与(DO至少有一个公共点,所以包括直线与圆有一个公共点和两
个公共点两种情况,因此dWr,即dW3,故选B.
2.在RtAABC中,ZC=90°,AC=6cm,则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC
的位置关系是()
A.相离B.相切C.相交D.外离
解:根据题意得:点A到直线BC的距离=AC,
VAC=6cm,圆的半径=6cm,
...以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC相切.
故选B.
3.如图,在平面直角坐标系中,已知C(3,4),以点C为圆心的圆与y轴相
切.点A、B在x轴上,且OA=OB.点P为。C上的动点,ZAPB=90°,则AB
长度的最小值为()
解:连接0C,交。C上一点P,以0为圆心,以0P为半径作。0,交x轴于A、B,
此时AB的长度最小,
VC(3,4),
0C={§2+42=5,
:以点C为圆心的圆与y轴相切.
.,.OC的半径为3,
7
.,.OP=OC-3=2,
VZAPB=90°,
.".OP=OA=OB-2,
,AB长度的最小值为4,
故选:A.
4.已知。0的半径为10cm,如果一条直线和圆心0的距离为10cm,那么这条直
线和这个圆的位置关系为()
A.相离B.相切C.相交D.相交或相离
解:根据圆心到直线的距离10等于圆的半径10,则直线和圆相切.
故选B.
5.下列说法正确的是()
A.等弦所对的弧相等
B.弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心
C.垂直于半径的直线是圆的切线
D.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧
解;A、等弦所对的弧不一定相等,故选项A不符合题意;
B、弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心,故选项B符合题意;
C、经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线,故选项C不符合题意;
D、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧,故选项D不符
合题意;
故选:B.
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的OP的圆心P的坐标为(-3,0),
将。P沿x轴正方向平移,使。P与y轴相切,则平移的距离为()
A.1B.1或5C.3D.5
解:当。P位于y轴的左侧且与y轴相切时,平移的距离为1;
8
当。P位于y轴的右侧且与y轴相切时,平移的距离为5.
故选:B.
7.如图,ZABC=70°,0为射线BC上一点,以点0为圆心,20B长为半径做
2
00,要使射线BA与。0相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转()
A.35°或70°B.40°或100°C.40°或90°D.50°或110°
解:如图,设旋转后与。0相切于点D,连接0D,
V0D=10B,/.Z0BD=30o,
2
,当点D在射线BC上方时,ZABD=ZABC-Z0BD=70°-30°=40°,
当点D在射线BC下方时,ZABD=ZABC+Z0BD=70°+30°=100°,
故选:B.
8.已知。。的半径为2,直线1上有一点P满足P0=2,则直线1与。。的位置关
系是()
A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交
解:当OP垂直于直线1时,即圆心0到直线1的距离d=2=r,。。与1相切;
当OP不垂直于直线1时,即圆心0到直线1的距离dV2=r,与直线1相交.
故直线1与。0的位置关系是相切或相交.
故选D.
9.如图,PAB为。。的割线,且PA=AB=3,P0交。0于点C,若PC=2,则
的半径的长为()
9
B
D.7
224
解法一:延长P0交圆于点D
利用割线定理可知PA・PB=PC・PD,求得PD=9,
所以CD=7,半径=3.5.
解法二:作ODJ_AB于D,根据垂径定理和勾股定理求解.
故选:A.
10.同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm.当手柄的一端
勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为50cm时,铁环所在的圆与手柄所在的
直线的位置关系为()
A.相离B.相交C.相切D.不能确定
解:根据题意画出图形,如图所示:
10
由已知得:BC=30cm,AC=40cm,AB=50cm,
BC2+AC2=302+402=900+1600=2500,=5(?=2500,
•一222
••BC+AC=AB-
:.ZACB=90°,即AC_LBC,
,AC为圆B的切线,
则此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切.
故选C.
11.如图,等边AABC的周长为6n,半径是1的。0从与AB相切于点D的位置
出发,在AABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位
置,则。0自转了()
A.2周B.3周C.4周D.5周
解:圆在三边运动自转周数:6n4-2JI=3,
圆绕过三角形外角时,共自转了三角形外角和的度数:360°,即一周;
可见,©0自转了3+1=4周.
故选:C.
12.如图,在aABC中,ZC=40°,ZA=60°.以B为圆心,适当长度为半径
作弧,分别交AB,BC于点D,E;分别以D,E为圆心,大于上DE长度为半径作
2
弧,两弧交于点F;作射线BP,交AC于点P,过点P作PMLAB于M;以P为圆
心,PM的长为半径作OP.则下列结论中,错误的是()
11
c
A.ZPBA=40°B.PC=PB
C.PM=MBD.OP与AABC有4个公共点
解:VZC=40°,ZA=60°,
AZABC=80°,
由题意得,BP平分NABC,
.".ZABP=lz/ABC=40°,故选项A正确;
VZPBC=ZPBA=^/ABC=40°,
2
ZC=ZPBC,
,PC=PB,故选项B正确;
VPM±AB,
AZBMP=90°,
AZBPM=50°,
.•.NBPMWNMBP,
.,.PMWBM,故C选项错误;
•.•点P在NABC的角平分线上,
:.P到AB和BC的距离=PM=G)P的半径,
...AB,BC与。P相切,
VPA>PM,POPM,
.•.OP与AC相交,
...OP与AABC有4个公共点,故D选项正确,
故选:C.
二.填空题
13.如图,。。的半径0C=5cm,直线1L0C,垂足为H,且1交于A、B两点,
AB=8cm,则1沿0C所在直线向下平移cm时与。0相切.
12
解:;直线和圆相切时,0H=5,
又二在直角三角形OHA中,HA=AB4-2=4,0A=5,
/.0H=3.
,需要平移5_3=2cm.
故答案为:2.
14.如图,。0与直线L相离,圆心0到直线L的距离0B=2«,0A=4,将直
线L绕点A逆时针旋转30°后得到的直线L刚好与。0相切于点C,则OC=
解:VOB1AB,OB=2«,0A=4,
二在直角AABO中,sinZOAB=-^-=^l,则N0AB=60°;
0A2
XVZCAB=30°,
/.ZOAC=ZOAB-ZCAB=30°;
•.•直线k刚好与。。相切于点C,
.'.NACO=90°,
...在直角△AOC中,0C=10A=2(30°角所对的直角边是斜边的一半).
2
故答案是:2.
15.在平面直角坐标系内,以原点0为圆心,2为半径作。0,点P在直线y=
x+6上运动,过点P作。0的一条切线,切点为B,则PB的最小值为_g_
解:作OP_LAC于点P,
13
/.OB±PB,
.•.NOBP=90°,
APB=VOP2-OB2,
VOB=2,
当OP取得最小值时,PB最小,
在y=x+6中当y=0时,x=-6;当x=0时,y=6,
・・・0A=0C=6,N0AC=N0CA=45。,
贝|J0P=喙0A=3证,
PB=V(372)2-22=g,
故答案为:V14-
16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线BD上的动点,以BP为
直径作圆,当圆与矩形ABCD的边相切时,BP的长为史或毁.
一4一9一
解:BP为直径的圆的圆心为0,作OELAD于E,OFLCD于F,如图,
设。0的半径为r,
在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,
14
♦.BD—Q§2+42—5,
当OE=OB时,。。与AD相切,
V0E/7AB,
.♦.四=股,即工=互,解得r=西,
ABDB358
止匕时BP=2r=至;
4
当OF=OB时,。。与DC相切,
•.•OF〃BC,
•OF=D0即工=旦,解得r=型,
"BCDB459
止匕时BP=2r=丝;
9
综上所述,BP的长为生或理..
49
17.如图,在矩形ABCD中,已知AB=6,BC=4,以CD为直径作。0,将矩形
ABCD绕点C旋转,使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与。0相切,切点为M,
边CD'与。。相交于点N,则CN的长为上近
解:连接0M,延长M0交CD于点G,作OHLB'C于点H,
15
A"
D'
B
B
则NOMB'=NOHB'=90°,
•.•矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为A'B'CD',
:.ZB'=ZB/CD'=90°,AB=CD=6,BC=B'C=4,
,四边形OMB'H和四边形MB'CG都是矩形,0E=0D=0C=3,
:.B'H=0M=3,
.*.CH=B,C-BzH=l,
/.CG=B,乂=01<={“2_7口2=2五,
•.•四边形MB'CG是矩形,
/.Z0GC=90o,BPOG±CDZ,
;.CN=2CG=4心
故答案为:4y.
18.如图,PT是。。的切线,T为切点,PA是割线,交。。于A、B两点,与直
径CT交于点D.已知CD=2,AD=3,BD=4,那PB=20.
VCD=2,AD=3,BD=4,
,TD=6,
〈PT是。。的切线,PA是割线,
/.PT2=PA*PB,
VCT为直径,
16
.,.PT2=PD2-TD2,
/.PA.PB=PD2-TD2,
即(PB+7)PB=(PB+4)2-62,
解得PB=20.
故答案为:20.
三.解答题
19.已知。。的周长为6”,若某直线1上有一点到圆心0的距离为3,试判断直
线1与。0的位置关系.
解:的周长为6n,
的半径为3,
•.•直线1上有一点到圆心0的距离为3,
.•.圆心到直线的距离小于或等于3,
二直线1与。0的位置关系是相交或相切.
20.如图,在Rt^ABE中,ZB=90°,以AB为直径的。0交AE于点C,CE的
垂直平分线FD交BE于点D,连接CD.
(1)判断CD与的位置关系,并证明;
(2)若AC=6,CE=8,求。0的半径.
解:(1)连接0C,如图1所示.
•.'FD是CE的垂直平分线,
/.DC=DE,
.\ZE=ZDCE,
V0A=0C,
工ZA=Z0CA,
•.'m△ABE中,ZB=90°,
/.ZA+ZE=90°,
17
.*.Z0CA+ZDCE=90o,
/.OC±CD,
,CD与。0相切.
(2)连接BC,如图2所示.
•.♦AB是。0直径,
/.ZACB=90°,
.•.△ACBSABE,
.AC=AB
"ABAE'
VAC«AE=84,
AAB2=84,
.,.AB=2A/21,
/.0A=V21.
21.圆心0到直线L的距离为d,。0半径为r,若d、r是方程,-6x+m=0的两
个根,且直线L与相切,求m的值.
解:•••€!、r是方程x2-6x+m=0的两个根,且直线L与。。相切,
Jd=r,
,方程有两个相等的实根,
:.△=36-4m=0,
解得,m=9.
18
22.如图,在AABC中,0是AB边上的点,以0为圆心,0B为半径的。。与AC
相切于点D,BD平分NABC,AD=V30D,AB=12,求CD的长.
解:与AC相切于点D,
/.AC±OD,
AZADO=90°,
VAD=V30D,
AZA=30°,
•.•BD平分NABC,
/.Z0BD=ZCBD,
V0B=0D,
.,.ZOBD=ZODB,
/.Z0DB=ZCBD,
,OD〃BC,
AZC=ZAD0=90°,
AZABC=60°,
.\BC=1AB=6
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 机房视频监控设备需求清单及参数
- 2024-2034年全球及中国无菌橡胶塞行业市场发展分析及前景趋势与投资发展研究报告
- 城市轨道交通服务员(城市轨道交通行车值班员)考核要素细目表与考核内容结构表
- 主要农作物病虫害专业化统防统治与绿色防控融合推进工作方案
- 2024年版在线音乐版权许可与分销合同书
- 金属和金属氧化物纳米颗粒行业动向观察及投资风险评估报告模板
- 小学五年级数学小数除以整数竞赛自测题
- 小学三年级数学万以内加减混合两步运算单元测试练习题大全附答案
- 山东外研版小学二年级上册数学试题
- 《芣苢》《插秧歌》课件 共高一语文统编版必修上册
- 同类项练习题(精选)
- 数学分析教案(完整)
- 最新给客户的邀请函范文
- 教师职业道德简答题分享
- 食堂每日巡查记录表
- 头孢类抗生素脑病
- 申请教师职称参与教学改革要求证明
- 订单延误统计分析表
- 放线测量复核记录(自动计算表)
- 环境监测存在的问题及对策措施
- 企业档案工作等级评定标准
评论
0/150
提交评论