烙饼问题市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

烙饼问题数学广角——优化8第1页煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？煮熟一个鸡蛋要用5分钟。3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！5分钟第2页交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要处理什么问题？每次最多只能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。父亲、妈妈和我每人1张。怎样才能尽快吃上饼？第3页小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你答案。1.先讨论商议烙饼方案；2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”；3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边统计每次时间；4.操作完成后，回顾整个过程，反思是否是最短时间。合作要求：第4页小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你答案。一张一张烙。1

正1第1次

反1第2次6分钟2

正2第1次

反2第2次6分钟3

正3第1次

反3第2次6分钟时间：6×3=18(分钟)

方案一：第5页小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你答案。先烙两张，再烙第三张。123方案二：

正1

正2

反1

反26分钟

正3

反3

6分钟时间：6×2=12(分钟)

第6页小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你答案。先烙二张正面，再烙其中一张反面和第三张正面最终烙剩下二张反面。123方案三：

正1

正23分钟

反1

正33分钟时间：3×3=9(分钟)

反2

反33分钟第7页交流：哪种方法比较合理？方案三方案二方案一3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟第一张正反每二张正反第三张正反3分钟3分钟3分钟3分钟第一张正反每二张正反第三张正反3分钟3分钟3分钟第一张正反每二张正反第三张正反第三种方案比较合理，也最节约时间。第8页思索:方案三为何最节约时间?它节约时间奥秘在哪呢?锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这么最节约时间。这是“烙三张饼最正确方法”。第9页小组讨论:假如要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？饼数烙饼最正确方法所需最少时间4张5张6张7张8张9张10张两张两张烙12分钟先烙两张，再烙三张15分钟两张两张烙18分钟先烙两张，再烙三张21分钟两张两张烙24分钟先烙两张,再烙三张27分钟或三张三张烙或三张三张烙两张两张烙30分钟第10页思索：仔细观察,你发觉了什么？饼数烙饼最正确方法所需最少时间4张5张6张7张8张9张10张两张两张烙12分钟先烙两张，再烙三张15分钟两张两张烙18分钟先烙两张，再烙三张21分钟两张两张烙24分钟先烙两张,再烙三张27分钟或三张三张烙或三张三张烙两张两张烙30分钟第11页思索：仔细观察,你发觉了什么？对于锅中能同时烙2张饼情况，不论烙多少张饼，只要确保每次都在锅里放两张饼，这么最节约时间。假如要烙饼张数是双数，两张两张地烙就能够了；假如要烙饼张数是单数，能够先两张两张地烙，最终3张按“烙3张饼”最正确方法去烙，最节约时间。第12页一个电脑小游戏，玩1局要5分钟，能够单人玩，也能够双人玩。小东和父亲、妈妈一起玩，每人玩两局，最少需要多少分钟？小东父亲妈妈第一局第二局第三局5×3＝15（分钟）√√√√√√第13页一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。煎熟4条鱼最少需要（）分钟；煎熟5条鱼最少需要（）分钟；煎熟8条鱼最少需要（）分钟；煎熟15条鱼最少需要（）分钟。20254075第14页判断对错,错更正过来。

煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?6+3+3=12（分钟）×分析没有利用“烙饼问题”技巧。正解:3+3+3=9(分钟)第15页这节课你们都学会了哪些知识？烙饼最节约时间方法对于锅中能同时烙2张饼情况，不论烙多少张饼，只要确保每次都在锅里放两张饼