人教版七年级数学下册 （垂线）相交线与平行线课件教学

垂线

学习目标1、了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点；能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3、掌握垂线的性质重点难点重难点两直线互相垂直的有关性质。过直线上（外）一点作已知直线的垂线。思考生活中见过哪些垂直的现象？（1）在木条b的转动过程中,什么量随之发生改变？（2）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？a与b所成的角随之发生改变a与b垂直思考垂直垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，AB⊥CD，垂足为Ｏ记作：AB⊥CD于点Ｏ书写形式1：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O．因为∠AOD=90°（已知）所以AB⊥CD（垂直的定义）书写形式2：因为AB⊥CD（已知）所以∠AOD=90°（垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°垂直例1如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，OB平分∠DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、∠EOF、∠COF的度数．解:因为AB⊥OE（已知）所以∠EOB=90°(垂直的定义)因为∠DOE=50°（已知）所以

∠DOB=40°(互余的定义)所以∠AOC=∠DOB=40°（对顶角相等）又因为OB平分∠DOF所以∠BOF=∠DOB=40°（角平分线定义）所以∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+40°=130°所以∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°(邻补角定义)ACEBDOF练习如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°，求∠COE的度数．ACEBDO135°小结定义图示文字语言几何语言两层含义当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时,我们就说这两条直线互相垂直．直线AB垂直于直线CD，O为垂足．AB⊥CD，O为垂足．含义1：∵AB⊥CD∴∠1=90°含义2：∵∠1=90°∴AB⊥CD（垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”）1OABCD练习解：∵CD⊥EF（已知）

∴∠1=________()∵∠1=∠2=________∴AB_____EF()如图,CD⊥EF,∠1=∠2,则AB⊥EF．请说明理由（补全解答过程）90°⊥垂线的定义垂线的定义90°EABCDF12┓EC1练习如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度数．解：因为OE⊥AB

（已知）所以∠AOE=90°（垂线的定义）又因为∠AOC=∠BOD=45°（对顶角的性质）所以∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°AOBCDE┓思考（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？性质垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。PllP例2过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线。思考在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？性质（1）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？（2）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？（3）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短．性质点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．课堂总结垂线的定义垂线的性质知识考点利用垂线的性质解决最短距离问题利用垂线的定义求角度问题

从数据谈节水课题学习看了这些图片，你有哪些感受？

导入新知1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能对具体问题选用适当的统计方法进行统计.2.能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断预测.素养目标3.感受统计在生活中的应用,培养统计观念，增强水危机和节水意识.

地球上水的总体积是14.2亿立方千米．其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%．而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%．而人类可以利用的水还不到1%．由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，使全世界面临着淡水资源不足的问题，世界各国特别是发展中国家水资源紧缺问题越来越严重．发展中国家疾病死亡事件中80%与缺水和水资源污染有关．探究新知知识点1水资源出现危机我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量为2.75×104亿立方米，居世界第六位！人均占有量仅为24000立方米左右，只相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．中国已被联合国列为13个贫水国家之一．探究新知除了难以利用的洪水泾流和散布在偏远地区的地下水资源，我国实际可利用的淡水资源量仅为11000亿立方米左右，人均可利用水资源量约为900立方米，并且分布极不均衡．缺水状况在全国范围内普遍存在．以城市供水为例，全国大约670个城市中，已有400多个城市存在供水不足问题，其中有110个城市严重缺水，全国城市缺水总量为60亿立方米．探究新知

我国水资源得不到合理利用，这表现在农业用水效率很低，在灌溉农田时，60%的水消耗于蒸发渗透．农业用水量由1979年的4195亿立方米，到1990年的4634亿立方米，发展到2000年5147亿立方米．工业用水的重复利用率仅为50%，用水量由1979年的523亿立方米，到1990年的702亿立方米，上升到2000年的944亿立方米．城市生活用水量逐年上升．探究新知水利部预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均水资源量仅有1750立方米．在充分考虑节水情况下，预计用水总量为7000亿至8000亿立方米，要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿立方米，全国实际可利用水资源量接近合理利用水量上限，水资源开发难度极大．探究新知2000-2008全国生活用水量

（单位／亿m3）

200020012002200320042005200620072008577601616631651675694710729探究新知

水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急．而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一．我们每个家庭和个人都应该有节约用水的意识，积极参与节水行动，这是实现水资源合理利用的前提和保证．探究新知（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？

地球上水总体积为14.2亿立方千米，海洋水占96.53%以上，淡水占2.53%左右．

而淡水中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，人类可利用水还不到1%．探究新知知识点2水资源的分布和我国工农业用水情况淡水资源分布情况用扇形图分别表示：地球上海水资源与淡水资源分布情况

由以上两图可以看出，地球上水资源很丰富，但可供人类利用的淡水资源却是极其稀少的．探究新知（2）我国的农业和工业耗水情况怎样？农业用水效率低，灌溉农田用水60%消耗于蒸发渗透．工业用水重复利用率仅为50%．探究新知单位：亿立方千米用条形图分别表示：

单位：亿立方千米

由以上两图可以看出，工农业耗水量随着社会的发展逐年上升，势头迅猛．农业用水量变化

工业用水量变化

探究新知（3）我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？

我们可以用折线图来表示全国生活用水变化趋势：2000-2008全国生活用水量用水量／亿m30200020012002200320042005200620072008550600650700750年份探究新知（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国2000年是否曾出现过“水危机”？

从资料中可以看出：我国水资源总量约为2.75×104亿立方米，而1990年仅城市用水量就达547196万吨，约合54亿立方米，还有农业用水4634亿立方米，工业用水702亿立方米，合计5390亿立方米，占全国水资源的19.6%，虽说未超过20%，出现“水危机”，但已临近危机边缘．更何况我国工农业用水量以及城市用水量还在逐年提升，估计过不了几年，就会出现严重“水危机”．因此，必须提高节水意识．探究新知2345678月用水量：吨频数(家庭数)观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图,回答问题:家庭人均月生活用水量探究新知知识点3注：1吨水的体积是1立方米，即为1000升.（1）家庭人均用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？（2）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全部家庭的百分之几？

家庭人均用水量在5000～6000升范围的家庭最多，这个范围的家庭占全部家庭的百分之二十五．

家庭人均用水量最多的有6家，占全部家庭的百分之十五；人均用水量最少的有2家，占全部家庭的百分之五．探究新知（3）全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少吨水？按BWR标准计算，这些水可供1个人多少年的生活用水？

全班同学家庭人均日用水量的平均数是179.2升，这个平均数远远超过用水标准．

如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约0.12亿吨水，按BWR计算，这些水可供1个人约66万年的生活用水．探究新知节约用水人人有责探究新知

就农业灌溉来说，可以用管道灌溉代替渠道灌溉，以防止减少蒸发与渗透，还有采用喷灌、微水渗透等先进技术．

工业生产中可以在不影响产品质量的前提下，提高废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．

生活中首先提高节水意识，可以把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水可以不用淡水的尽量不用，可采用江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水使用，这样即可大大减少淡水消耗量．工农业生产中节约用水的好办法探究新知你有哪些节约用水