初三数学《解直角三角形》单元测验题(A)

初三数学《解直角三角形》单元测验题一、选择题（每题3分，共15分）1、已知，且∠A为锐角，则∠A=（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°2、如图2，一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（）（A） （B） （C） （D）3、如图3，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）（A）10米（B）15米（C）25米（D）30米4、如图4,铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4则路基的下底宽是（）（A）7米（B）9米（C）12米（D）图2图3图2图3图4图4图55、如图5，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）图5（A）的值越大，梯子越陡 （B）的值越大，梯子越陡（C）的值越小，梯子越陡 （D）陡缓程度与的函数值无关二、填空题（每题4分，共20分）6、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则tan＝_________7、已知sinA=，则tanA＝________。图68、在中，，分别是的对边，若，则．图6ＣＡＢ9、如图，在中，，，ＣＡＢ，则sinB=____________.10、在△ABC中，若cosA=,tanB=1，则这个三角形一定是三角形。三、解答题：（共65分）11、cos30°＋－2tan45°（6分）12、如图，飞机A在目标B的正上方2000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，求地面目标B、Ｃ之间的距离。（结果保留根号）（7分）13、（10分，Ａ班完成）如图13，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，。图13求：（1）点的坐标；（2）的值。图13AA13、（10分，Ｂ班完成）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求出∠B的四个三角函数值．CCBABA14、（10分）如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD。（i＝CE∶ED，单位米，结果保留根号）15、（10分）某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的宽度（如CD）均为0.4m，高度（如BE）均为0.3m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为15°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离。（精确到0.1m，tan15°=0.28）。ABCD16、（10分,Ａ班完成）如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°ABCD16.（10分,B班完成）两座建筑AB及CD，其地面距离AC为60米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30゜，测得其底部C的俯角a＝60゜，求两座建筑物AB及CD的高.（结果用根号表示图17北60°30°17、（12分）如图15，某货船以海里／时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由。(参考数据：)图17北60°30°17、（12分,Ｂ班完成）如图，灯塔A